第一单元分数乘法（提升卷）-2023-2024学年六年级数学上册《知识解读题型专练》（答案解析）（人教版）

保密★启用前第一单元分数乘法答案解析1．C【分析】两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。据此解答。【详解】（＋）×60＝×60＋×60＝24＋15＝39符合乘法分配律的特征，所以这是运用了乘法分配律。故答案为：C【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于分数乘法中。2．C【分析】把这杯水的体积看作单位“1”，平均分成8份，倒出一部分后，还剩，则倒出了（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】800×（1－）＝800×＝500（毫升）故答案为：C【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。3．B【分析】根据题意可知，先把长方形平均分成5份，灰阴影占其中的3份。再把灰阴影平均分成4份，黑阴影占其中的3份，则用算式表示为：×。【详解】由分析可知，算式的结果能用如图表示的是×。故答案为：B【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，仔细观察图形即可解决。4．B【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，甲数的表示为甲数×，乙数的表示为乙数×，则甲数×＝乙数×，当乘法算式的乘积相等时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。【详解】分析可知，甲数×＝乙数×。因为＞，所以甲数＜乙数。故答案为：B【点睛】掌握分数乘法的意义以及积和乘数的关系是解答题目的关键。5．B【分析】根据分数乘整数的意义，用×3即可求出3天完成书稿的几分之几。据此解答。【详解】×3＝3天完成书稿的；正确列式是×3。故答案为：B【点睛】本题考查了分数乘整数的应用，明确求几个相同的数相加，可用乘法计算。6．B【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去它的，则还剩它的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩的长度。【详解】10×（1－）＝10×＝5（米）还剩5米。故答案为：B【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。7．A【分析】根据题意可知，把30看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出30的是多少，再加上4即可求出比30的多4的数。据此解答。【详解】＝＝比30的多4的数是9；列式为。故答案为：A【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。8．A【分析】把整杯苹果汁看作单位“1”，第一次喝了半杯后，还剩下（1－）杯，第二次喝了剩下苹果汁的，第二次喝的杯数＝第一次喝完后剩下的杯数×，据此解答。【详解】（1－）×＝×＝（杯）所以，张老师第二次喝的纯苹果汁是杯。故答案为：A【点睛】理解第二次喝的杯数是第一次喝完后剩下苹果汁的是解答题目的关键。9．3【分析】根据题意，用5G的时间约是4G的，把4G需要的时间5分钟看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出用5G需要的时间。注意单位的换算：1分＝60秒。【详解】5分钟＝300秒300×＝3（秒）如果用5G只需要3秒。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。10．×【分析】观察图可知：先把长方形平均分成了3份，给其中的2份涂色，也就是这个长方形的，再把这2份平均分成了4份，给其中的1份涂色，也就是的，即×，由此求解。【详解】由分析可知：如图可表示算式的计算方法。【点睛】本题考查了分数的意义以及分数乘法意义的灵活运用。11．3【分析】9个就是9×，4个就是4×，先求出9×和4×的积再相加即可；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可。【详解】9×＋4×＝＝3（kg）则9个和4个的和是3，kg的是kg。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。12．【分析】把蛋糕看作单位“1”，蛋糕的一部分平均分成4份，每份是，根据分数乘法的意义，用×4即可求出这部分占蛋糕的几分之几；把绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3×即可求出绳子的是多少米。【详解】×4＝平均分了这块蛋糕的。3×＝（米）它的是米。【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。13．44【分析】已知故事书有440页，第一周看了这本书的，则把书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用440×即可求出第一周看的页数；又已知第二周看了第一周的，则把第一周看的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用440××即可求出第二周看的页数。据此解答。【详解】440××＝88×＝44（页）第二周看了44页。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。14．17【分析】把原来的绿化面积看作单位“1”，现在的绿化面积比原来增加了，即增加的绿化面积是原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用原来的绿化面积乘，即可求出增加的绿化面积。【详解】76.5×＝17（平方米）该小区的绿化面积增加了17平方米。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。15．50200【分析】用玻璃杯的容量乘果汁大约占这个玻璃杯的分率，即可得此时玻璃杯中的果汁有多少毫升；再用玻璃杯的容量减玻璃杯中的果汁的毫升数，即可得最多还能往玻璃杯中倒多少毫升的果汁。【详解】250×＝50（毫升）250－50＝200（毫升）则此时玻璃杯中的果汁有50毫升，最多还能往玻璃杯中倒200毫升的果汁。【点睛】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。16．【分析】用吃的西瓜的重量乘水约占西瓜的几分之几，就能计算出吃的西瓜中包含的水是多少千克，据此解答。【详解】（千克）因此，小明吃了一个5千克西瓜的，相当于喝了（）千克的水。【点睛】考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几进行计算。17．×【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。【详解】根据分析得，一个数乘分数，其中一个因数（0除外）保持不变，如果这个分数小于1，积比原来的因数小；如果这个分数大于1，比如这个分数为，2×＝5，5＞2，积比原来的数大。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数乘法的计算法则。18．√【分析】一个非0自然数乘小于1的数积小于这个数；一个非0自然数乘大于1的数积大于这个数；一个非0自然数乘1积等于这个数；由此解答。【详解】根据真分数的定义可知，真分数小于1；所以一个自然数（0除外）乘真分数，积一定比这个自然数小。这种说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题主要考查因数与积的大小关系，要靠平时知识的积累，总结规律。19．√【分析】把长看作单位“1”，宽是长的，根据分数乘法的意义，用18×即可求出宽，再长方形的面积公式，用长乘宽即可求出菜地的面积。【详解】18×（18×）＝18×10.8＝194.4（平方米）这个菜地的面积是194.4平方米，列式为18×（18×）。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用以及长方形面积公式的应用。20．√【分析】将钢管长度看作单位“1”，剪去它的后，还剩它的（1－），钢管长度×还剩下的对应分率＝还剩下的长度，据此分析。【详解】5×（1－）＝5×＝4（米）5米长的钢管，剪去它的后，还剩下4米，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。21．；260；【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（2）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；（3）（4）运用乘法分配律进行计算即可；【详解】＝＝＝＝＝2＝＝＝60＝＝＝22．见详解【分析】把一个长方形看作“1”，先平均分成5份，取其中的2份，并涂上浅色，用分数表示，再把这个长方形的平均分成3份，取其中的2份，并涂上深色，也就是求这个长方形的的是多少，据此完成作图，并列式得解。【详解】如图：【点睛】此题解题关键是灵活运用分数的意义，通过画图让学生更直观的理解分数乘法的意义。23．760米【分析】4千米＝4000米，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算；则用4000×即可求出第一天具体修了多少米，再加上第二天的360米就是两天一共修路的米数。【详解】4千米＝4000米4000×＋360＝400＋360＝760（米）答：两天一共修了760米。【点睛】此题考查分数乘法的意义以及分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。24．10万人【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则用12×即可求出投满意票的约是多少万人。【详解】12×＝10（万人）答：投满意票的约有10万人。【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。25．120千米【分析】把甲乙两港之间的距离看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天行驶了全程的分率，即可求出剩下的路程占全程的分率，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】400×（1－－×）＝400×（－）＝400×＝120（千米）答：两天后轮船距离乙港还有120千米。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。26．没有超重【分析】根据小刚的体重用分数乘法求出不超重时书包的最大重量，再和小刚书包的实际重量比较大小，据此解答。【详解】43×＝43×0.15＝6.45（千克）因为6.3千克＜6.45千克，所以没有超重。答：小刚的书包没有超重。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，准确求出书包不超重时的最大重量是解答题目的关键。27．2000只【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用3200乘即可求出第一周卖出的只数，进而求出还剩下的只数，同理，再求出第二周卖出的只数，然后根据第一周卖出的只数加上第二周卖出的只数即可求解。【详解】3200×＝1200（只）（3200－1200）×＝2000×＝800（只）1200＋800＝2000（只）答：两周一共卖出2000只鸡。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。28．350千克【分析】由题意可知，一个月卖了苹果总数的，其中上半月卖了苹果总数的，则下半月卖了这些苹果的（－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，最后再换算单位即可。【详解】×（—）×1000＝××1000＝×1000＝350（千克）答：下半月卖了350千克苹果。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。29．（1）112升；（2）5.6立方分米【分析】（1）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，要使水的深度是鱼缸高度的，则水的体积要是鱼缸容积的，先把鱼缸的高度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用鱼缸高度×先求出水的深度，再根据长方体的体积公式，求出水的体积即可。（2）根据物体的体积＝上升部分水的体积，物体的体积＝长×宽×上升部分的高度，用7×4×水上升的高度即可求出鹅卵石的体积。【详解】（1）6×＝4（分米）

7×4×4＝112（立方分米）112立方分米＝112升

答：淘气需要往鱼缸倒进112升水，才能使水的深度是鱼缸高度的。

（2）