第01讲加减法的意义和各部分之间的关系-2023-2024学年四年级数学下册寒假自学课人教版

20232024学年四年级数学下册寒假自学课（人教版）第01讲加减法的意义和各部分之间的关系1.结合具体情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分间的关系。2.在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步建立代数的思想。3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。1.把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。相加的两个数叫做（加数），加得的数叫做（和）。2.已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做（减法），已知的和叫做（被减数），算得的结果叫做（差）。3.加法各部分间的关系。和=加数+加数加数=和（另一个加数）4.减法各部分间的关系。差=被减数减数减数=被减数（差）被减数=减数+差5.加法和减法的关系。减法是加法的逆运算。【夯实基础】一、填空题1．和＝加数＋加数，加数＝()－另一个加数；差＝()－减数，减数＝被减数－()，被减数＝()＋差。【答案】和被减数差减数【详解】加法各部分间的关系：和＝加数＋加数，加数＝和－另一个加数。例如：814＋1142＝19561956－814＝11421956－1142＝814减法各部分间的关系：差＝被减数－减数，减数＝被减数－差，被减数＝减数＋差。减法和加法是互逆运算。例如：2100－958＝11422100－1142＝9581142＋958＝21002．根据1169－258＝911改写出一道加法算式是()，一道减法算式是()。【答案】911＋258＝11691169－911＝258【分析】根据加、减法各部分之间的关系：差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数，可以写出一道加法和一道减法算式。【详解】根据1169－258＝911改写出一道加法算式是911＋258＝1169，一道减法算式是1169－911＝258。3．两个数的和是152，一个加数是70，另一个加数是()。【答案】82【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，则另一个加数＝和－其中一个加数，依此计算并填空。【详解】152－70＝82，即另一个加数是82。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。4．小明在计算一道减法算式时，把减数346错写成了364，这样得到的差是267。正确的差是()。【答案】285【分析】采用逆推法，减数346错写成了364，这样得到的差是267。根据被减数＝差＋减数，用364加上267计算出被减数是多少，再用被减数减去正确的减数即可求出正确的差。【详解】267＋364＝631631－346＝285所以正确的差是285。5．一个数减去70得180，这个数是()；430加上一个数得560，这个数是()。【答案】250130【分析】一个数减去70得180，求被减数，根据被减数＝差＋减数计算；430加上一个数得560，求一个加数，根据加数＝和－加数计算。【详解】180＋70＝250560－430＝130所以一个数减去70得180，这个数是250；430加上一个数得560，这个数是130。【点睛】本题主要考查了千以内加减法的实际应用，明确加减法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。6．62＋()＝100420－()＝130【答案】38290【分析】和－加数＝另一个加数，减数＝被减数－差，代入数据计算。【详解】100－62＝38，则62＋38＝100。420－130＝290，则420－290＝130。【点睛】熟练掌握加减法各部分之间的关系是解决本题的关键。7．一个减法算式中，被减数、减数、差都加起来的和是260，被减数是()。【答案】130【分析】被减数－减数＝差，则差＋减数＝被减数，因为被减数、减数、差加起来的和是260，也就是被减数×2；据此解答。【详解】根据分析：被减数＋减数＋差＝260，所以被减数×2＝260，那么被减数＝260÷2＝130，则被减数是130。【点睛】明确被减数、减数和差的关系是解答此题的关键。【进阶提升】二、计算题。8．列竖式计算，并验算。136＋293＝328＋491＝621＋183＝416－172＝438－274＝439＋280＝417－183＝551＋265＝【答案】429；819804；244164；719234；816【分析】笔算加减法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就向前一位退一当十再减。验算加法：交换加数的位置和不变；或用和减去另一个加数，得加数。减法用被减数－差＝减数或差＋减数＝被减数进行验算。【详解】136＋293＝429328＋491＝819验算：验算：621＋183＝804416－172＝244验算：验算：438－274＝164439＋280＝719验算：验算：417－183＝234551＋265＝816验算：验算：9．根据线段图列式计算。列式计算：【答案】191千米【分析】根据线段图可知：两段一共的长度是369千米，其中一段是178千米，求另一段长是多少千米，用总长减去其中已知的一段的长度，就是另一段长。【详解】列式计算：369－178＝191（千米）三、解答题。10．2022年新能源汽车销量约572万辆，比2021年多305万辆，2021和2022年一共销售多少万辆新能源汽车？【答案】839万辆【分析】根据题意可知，2022年新能源汽车的销量－305万辆＝2021年新能源汽车的销量，2021年新能源汽车的销量＋2022年新能源汽车的销量＝这两年新能源汽车的总销量，依此列式并计算。【详解】572－305＋572＝267＋572＝839（万辆）答：2021和2022年一共销售839万辆新能源汽车。11．某商场举办迎“五一”活动，所有冰箱每台优惠680元，单价满4000元再减320元。李阿姨买这款冰箱只需付多少元？【答案】4599元【分析】先用5599减680，求出优惠后的价钱；再用优惠后的价钱和4000元比较，如果小于4000元优惠后的价钱就是买这款冰箱需付的钱数；如果大于4000元就再减320元，即可得到买这款冰箱需付的钱数。【详解】5599－680＝4919（元）4919＞40004919－320＝4599（元）答：李阿姨买这款冰箱只需付4599元。【点睛】本题考查了简单的经济问题。【拓展应用】12．一个容器里装有一些水，如果先倒出8升水，再倒入11升水，还剩13升水；如果先倒入8升水，再倒出11升水，那么容器中还有多少升水？【答案】7升【分析】用还剩下水的容量13升减去倒入水的容量1