第二章函数（A卷知识通关练）（原卷版）

班级姓名学号分数第二章函数（A卷·知识通关练）核心知识1函数定义的理解1．（2022·全国·高一课时练习）若函数的定义域M＝{x|}，值域为N＝{y|}，则函数的图象可能是（

）A． B．C． D．2．（2021·江苏·扬州大学附属中学高一期中）下列关系中，不是的函数的是（

）x1234y00611A．B．C．D．核心考点2求函数的定义域题型一、具体函数的定义域1．（2021·江苏·盐城市田家炳中学高一期中）函数的定义域为（

）A． B．C．且 D．且2．（2022·全国·高一单元测试）函数的定义域为（

）A． B．C． D．题型二、抽象函数的定义域1．（2022·全国·高一课时练习）（1）已知函数的定义域为，则函数的定义域为______；（2）已知函数的定义域为，则的定义域为______．2．（2022·全国·高一期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．核心考点3同一个函数的判断1．（2021·新疆·和硕县高级中学高一阶段练习）在下列四组函数中，与表示同一函数的是（

）A．， B．，C．， D．，2．（多选题）（2022·重庆市巫山大昌中学校高一期末）下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（

）A．与 B．与C．与 D．与核心考点4与求值有关的问题题型一、已知自变量，求函数值1．（2020·全国·高一课时练习）已知函数，则的值为（

）A．5 B．8 C．10 D．162．（2022·全国·高一课时练习）已知函数，则___________.3．（2022·全国·高一课时练习）若函数的图象经过点，则（）A． B．3 C．9 D．84．（2022·广东·普宁市华美实验学校高一阶段练习）已知函数为R上的奇函数，当时，，则等于（

）A． B． C．1 D．3题型二、已知函数值，求自变量1．（2022·全国·高一专题练习）设函数，若，则实数的值为_____．题型三、求函数的值域：常用方法：单调性法、图象法、配方法、换元法、分离常数法、判别式法1．（山西省2023届高三上学期第一次摸底数学试题），，则（

）A． B． C． D．2．（2022·全国·高一课时练习）求下列函数的值域：(1)；(2)(3)；(4)．3．（2022·全国·高一课时练习）函数在区间上的最大值为（

）A． B． C． D．题型四、已知函数的值域，求参数的取值范围1．（2022·全国·高一期中）若函数的值域为，则的取值范围为（

）A． B． C． D．2.（多选题）（2021·广东·西樵高中高一阶段练习）已知函数的定义域为，值域为，则实数对的可能值为（

）A． B． C． D．核心考点6求函数的解析式常用方法：待定系数法、换元法、配凑法、方程组法1．（2022·全国·高一课时练习）（1）已知，求的解析式；（2）已知，求函数的解析式；（3）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；（4）已知，求的解析式．核心考点7分段函数的图象及性质1．（2019·陕西·渭南市尚德中学高一阶段练习）函数（1）画出函数的图像；（2）求函数的单调区间.2．（2020·河南·巩义市第四高级中学高一阶段练习）已知函数．（1）求的值；（2）画出函数图象并写出单调区间；（3）依据图象写出函数在区间的最值．核心考点8求函数的单调区间或证明单调性1．（2020·全国·高一课时练习）下列图象表示的函数中，在R上是增函数的是（

）1A． B．C． D．2．（2022·全国·高一专题练习）函数的单调增区间是（）A． B．C． D．3．（2022·甘肃·兰州市第五十五中学高三开学考试（文））函数的单调增区间是（

）A．和 B．和C．和 D．和4．（2022·全国·高一课时练习）已知函数．判断在区间上的单调性，并用定义法证明；核心考点9函数单调性的应用题型一、用单调性求参数范围1．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知函数在区间上单调递增，则，的取值可以是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2021·江苏·高一单元测试）函数，若对任意，都有成立，则实数a的取值范围为（

）A．(－∞，1] B．(1，5) C．[1，5) D．[1，4]题型二、利用单调性解不等式1．已知函数在上单调递减，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．2．（2022·湖北黄石·高一期末）已知函数是定义在R上的增函数，并且满足，．若，求的取值范围．题型三、用单调性比较大小1．（2022·全国·高一课时练习）定义域为R的函数满足:对任意的，有，则有（

）A． B．C． D．2．（2022·全国·高一课时练习）函数在上是减函数，且为实数，则有（

）A． B．C． D．核心考点10奇偶性的判断1．（2020·广西·兴安县第二中学高一期中）已知函数，且.(1)求m；(2)判断的奇偶性；2．（2022·全国·高一课时练习）判断下列函数的奇偶性．(1)；(2)；(3)；(4)．核心考点11奇偶性的应用题型一、利用奇偶性求参数1．（2022·陕西·武功县普集高级中学高三阶段练习（文））若函数为奇函数，则（

）A． B． C． D．12．（2020·湖南·华容县教育科学研究室高一期末）已知函数为偶函数，则________题型二、利用奇偶性求解析式1．（2020·广西·兴安县第二中学高一期中）已知是定义在上的奇函数，当时，，则时，的解析式为________．2．（2022·全国·高一课时练习）已知是偶函数，当时，，则当时，_________．题型三、奇偶性与单调性的综合应用1．（多选题）（2022·全国·高一课时练习）下列函数中，在上单调递增且图像关于轴对称的是（

）A． B． C． D．2．（多选题）（2022·全国·高一课时练习）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（

）A． B． C． D．3．（2021·全国·高一课时练习）设偶函数在区间上单调递增，则（

）A． B．C． D．4．（2022·全国·高一课时练习）已知偶函数的定义域为，当时，，则的解集为（

）A．B．C． D．5．（2022·全国·高一课时练习）已知是定义在上的奇函数，当时，为增函数，且，那么不等式的解集是_______.核心考点12幂函数的概念的应用题型一、判断是否为幂函数1．（2022·全国·高一课时练习）现有下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中幂函数的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4题型二、求幂函数的解析式1．（2022·全国·高一课时练习）已知幂函数的图象过点，则______．题型三、求幂函数的图象1．（2021·全国·高一课时练习）下列四个图像中，函数的图像是（

）A． B．C． D．2．（2022·全国·高一课时练习）已知幂函数的图象经过点，则的大致图象是（

）A． B．C． D．题型四、幂函数恒过定点问题1．（2022·全国·高一课时练习）下列命题正确的是（

）A．幂函数的图象都经过，两点 B．函数的图象经过第二象限C．如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个函数一定相同 D．如果幂函数为偶函数，则图象一定经过点核心考点13