621排列622排列数精练（原卷版）-2021-2022学年高二数学（人教A版2019选择性）

排列排列数(精练）A学业基础一、单选题1．（2022·全国·高三专题练习（理））一个火车站有8股岔道，每股道只能停放1列火车，现需停放4列不同的火车，则不同的停放方法共有（）A．种 B．种 C．种 D．种2．（2021·江西·南昌市八一中学高二阶段练习（理））6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为（）A．36 B．120 C．720 D．2403．（2021·全国·高二课时练习）下列问题是排列问题的是（）①从2，3，5，7，9中任取两数分别作对数的底数和真数，有多少个不同的对数值？②从1到10十个自然数中任取两个数组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？③某班50名同学，每两人握手一次，共需握手多少次？A．①②③ B．①② C．①③ D．②③4．（2021·全国·高二课时练习）三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下.由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有（）A．4种 B．5种 C．6种 D．12种5．（2021·全国·高二课时练习）从，，，，五人中选人分别参加数学和物理竞赛，但不能参加物理竞赛，则不同的选法有（）A．12种 B．16种 C．20种 D．10种6．（2022·全国·高三专题练习）七人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙､丙两人必须相邻，则排法共有（）A．种 B．种 C．种 D．种7．（2021·全国·高二课时练习）元宵节灯展后，悬挂有8盏不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，则不同的取法共有（）．A．32种 B．70种 C．90种 D．280种8．（2019·福建龙岩·三模（文））《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院.该作品简介：院角的枣树结实累累，小孩群来攀扯，枝桠不停晃动，粒粒枣子摇落满地，有的牵起衣角，有的捧着盘子拾取，又玩又吃，一片兴高采烈之情，跃然于绢素之上.甲、乙、丙、丁四人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作，四人每人模仿一个动作.若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是（）A． B． C． D．二、填空题9．（2021·浙江·无模拟预测）杭州亚运会启动志愿者招募工作，甲、乙等6人报名参加了三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，每人至多参加一个项目，若甲不能参加项目，乙不能参加项目，那么共有__________种不同的选拔志愿者的方案.（用数字作答）10．（2021·全国·高二课时练习）两家夫妇各带一个小孩一起去公园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为________.11．（2021·全国·高二课时练习）某外语组9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，则不同的选法有________种．12．（2021·江苏·星海实验中学高二阶段练习）生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼､乐､射､御､书､数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须相邻的不同排法的种数为___________三、解答题13．（2021·全国·高二课时练习）8人围圆桌开会，其中正、副组长各1人，记录员1人.（1）若正、副组长相邻而坐，有多少种坐法？（2）若记录员坐于正、副组长之间（三者相邻），有多少种坐法？14．（2021·全国·高二课时练习）3名男生，4名女生，这7个人站成一排在下列情况下，各有多少种不同的站法.（1）男、女各站在一起；（2）男生必须排在一起；（3）男生不能排在一起；（4）男生互不相邻，且女生也互不相邻.B应考能力15．（2021·全国·高二课时练习）某会议结束后，21个会议人员合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，站在前排正中间位置，两人也站在前排并与相邻，如果对其他人所站位置不做要求，那么不同的站法共有（）A．种 B．种 C．种 D．种16．（2021·全国·高二课时练习）天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选出甲､乙､丙､丁､戊共5名同学进行决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”，试从这个回答中分析这5人的名次排列顺序可能出现的种类有（）A．54种 B．60种 C．72种 D．96种17．（2021·广东·东莞市新世纪英才学校高二阶段练习）4名学生和3名教师站成一排照相，问：（1）中间三个位置排教师，有多少种排法？（2）一边是教师，另一边是学生的排法有多少种？（3）首尾不排教师有多少种排法？（4）任意2名教师不能相邻的排法有多少种？（请同学从4问中任选3问作答，如果都作，视为前3问，请列出必要解题过程，结果保留数字）C新素养新题型18．(多选)（2021·全国·高二课时练习）五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（）A．若不相邻共有72种方法B．若不站在最左边，不站最右边，有78种方法．C．若在左边有60种排法D．若两人站在一起有24种方法19．(多选)（2021·全国·高二课时练习）（多选题）对于正整数，定义“”如下：当为偶数时，；当为奇数时，；则下列命题中正确的是（）A． B．C．的个位数是0 D．的个位数是520．（2021·全国·高二课时练习）如图，用四种不同的颜色给三棱柱的六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色．若每个底面的顶点涂色所使用的颜色不相同，则不同的涂色方法共有________种；若每条棱的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色