数学三年级下册第八讲面积提升版（含答案学生版教师版）人教版

第八讲面积知识点一：面积和面积单位1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。3.常用的面积单位：边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。4.常见物体的面积：手指甲的面积：1平方厘米课桌的面积：50平方分米黑板的面积：3平方米教室的面积：50平方米操场的面积：400平方米数学书的面积：450平方厘米知识点二：面积单位间的进率1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：1.平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=l0000平方厘米2.面积单位间的转化方法：一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；二想：想清楚进率是多少；三换：大单位换算小单位（乘以的进率）

小单位换算大单位（除以进率）考点1：面积和面积单位【典例1】（2019春•秦皇岛期末）（）的面积最接近1平方分米．A．指甲 B．粉笔盒底面 C．课本封面 D．方凳面【分析】根据生活经验可知，指甲的面积接近1平方厘米，粉笔盒底面接近1平方分米，课本封面接近10平方分米，方凳面接近30平方分米，由此选择即可．【解答】解：根据生活经验由分析可知，粉笔盒底面接近1平方分米；故选：B。【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．【典例2】小红家的住房面积是78（）A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米【分析】本题是面积的单位选取，住房面积一般不用平方米作单位，不用平方分米或平方厘米作单位．【解答】解：小红家的住房面积是78平方米；故选：A。【点评】本题是考查面积单位的意义、选取，这类题一要根据题目中所给的数据，二要根据生活实际．关键是知道1平方米、1平方分米、1平方厘米的实际大小．考点2：面积单位换算及应用【典例1】（2020秋•土默特左旗期中）如果1平方米能站16人，那么1公顷大约能站（）人。A．160 B．1600 C．16000 D．160000【分析】1公顷＝10000平方米，1平方米能站16人，那么公顷就可以占10000个16人，即：160000人，由此解答即可。【解答】解：1公顷＝10000平方米，16×10000＝160000（人）所以：如果1平方米能站16人，那么1公顷大约能站160000人。故选：D。【点评】本题考查了面积单位之间的进率，以及乘法的意义的运用。【典例2】（2020春•灯塔市期末）下面这组数中，与3.05m3不相等的数是（）A．3050000cm3 B．3050dm3 C．30500cm3【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；化低级单位立方厘米乘进率1000000。【解答】解：3.05m3＝3050dm3＝3050000cm3即与3.05m3不相等的数是30500cm3。故选：C。【点评】立方米、立方分米、立方厘米相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。【典例3】（2020春•英山县期末）常用的面积单位有平方厘米，平方分米和平方米．【分析】常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米；常用的更大的面积单位有：公顷和平方千米；由此解答即可。【解答】解：常用的面积单位有平方厘米，平方分米和平方米。故答案为：平方米。【点评】明确常用的面积单位有哪些是解答此题的关键。【典例4】（2020秋•广东期末）0.7公顷＝0.007平方千米＝7000平方米560平方分米＝5.6平方米＝56000平方厘米230.89平方千米＝230平方千米890000平方米78平方米80平方分米＝78.8平方米6平方米60平方厘米＝6.006平方米．【分析】把0.7公顷换算成平方千米数，用0.7除以进率100；再把0.7公顷换算成平方米数，用0.7乘进率10000；把560平方分米换算成平方米数，用560除以进率100；再把560平方分米换算成平方厘米数，用560乘进率100；把230.89平方千米换算成复名数，整数部分就是230平方千米，把0.89平方千米换算成平方米数，用0.89乘进率1000000；把78平方米80平方分米换算成平方米数，先把80平方分米换算成平方米数，用80除以进率100，得数再加上78；把6平方米60平方厘米换算成平方米数，先把60平方厘米换算成平方米数，用60除以进率10000，得数再加上6．【解答】解：0.7公顷＝0.007平方千米＝7000平方米；560平方分米＝5.6平方米＝56000平方厘米；230.89平方千米＝230平方千米890000平方米；78平方米80平方分米＝78.8平方米，；，6平方米60平方厘米＝6.006平方米．故答案为：0.007，7000，5.6，56000，230，890000，78.8，6.006．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．综合练习一．选择题1．（2016春•新疆期末）用5个1平方厘米的正方形，拼成下面的图形，他们的面积相比，（）A．第一个图形大 B．第二个图形大 C．一样大【分析】用5个1平方厘米的正方形拼成的图形，无论怎么拼，拼成图形的面积都是1×5＝5（平方厘米），由此求解．【解答】解：拼成图形的面积是1×5＝5（平方厘米）所以拼成的图形的面积都相等；故选：C。【点评】抓住图形拼组的特点：拼组后面积不变进行求解．2．（）个图形的阴影部分面积大．A．图形A大 B．图形B大 C．一样大【分析】分别数出两个图形中阴影小方格的数量，然后把小方格的数量进行比较，即可．【解答】解：A的面积是8个小方格的面积，B的面积是8个小方格的面积，所以A和B的面积相等；故选：C。【点评】数出两个图形中阴影小方格的数量，是解答此题的关键．3．（2018秋•长阳县校级期末）边长是100米的正方形的土地面积是（）A．1平方米 B．1公顷 C．1平方千米【分析】根据正方形面积公式S＝a×a，即可求出正方形的面积．【解答】解：100×100＝10000（平方米）10000平方米＝1公顷答：正方形的土地面积是1公顷．故选：B．【点评】本题主要是利用正方形面积公式S＝a×a解决问题，注意单位换算．4．1公顷里有（）个100平方米．A．10 B．100 C．1000【分析】先把1公顷乘进率10000，换算成平方米数，再根据求一个数里面有几个另一个数，用除法计算即可解答．【解答】解：1公顷＝10000平方米，10000÷100＝100（个），答：1公顷里面有100个100平方米．故选：B．【点评】本题是考查面积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．5．（2020春•唐县期末）（）的面积接近1平方厘米．A．指甲盖 B．粉笔盒的底面 C．课桌面【分析】根据生活经验、对面积单位大小的认识，手指甲盖的面积接近1平方厘米；由此解答即可。【解答】解：指甲盖的面积接近1平方厘米，粉笔盒的底面的面积大约是50平方厘米，课桌面的面积大约是500平方厘米。故选：A。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。6．（2020秋•偃师市期中）我国的海洋面积大约是300万（）A．公顷 B．平方千米 C．平方米 D．平方分米【分析】根据生活经验，对长度单位、面积单位和数据的大小认识，可知计量我国的海洋面积用“平方千米”做单位。【解答】解：我国的海洋面积大约是300万平方千米。故选：B。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。7．（2020春•永昌县期末）比一比下面两个图形的面积．结果是（）A．①＞② B．①＜② C．①＝②【分析】分别数出两个图形所占小方格的数量，数量多的面积就大；由此解答即可．【解答】解：图①占4个小方格，图②占4个小方格，所以图①＝图②；故选：C。【点评】此题考查了面积的大小比较，数出每个图形所占小方格的个数，是解答此题的关键．二．填空题8．（1）下面方格中哪个图形的面积最大？请打“√”（2）若每格是1cm2，图①的面积是6cm2，图②的面积是8cm2．【分析】（1）因每个格是1平方厘米所以每个格子的长是1厘米，长方形的面积是5×2＝10厘米，平行四边形的面积看作是两个三角形的面积4×2÷2×2＝8平方厘米，三角形的面积是4×3÷2＝6平方厘米，梯形的面积是（5+3）×2÷2＝8平方厘米．所以长方形的面积最大．（2）每个方格是1平方厘米，图①的面积是长为4厘米，宽为3厘米的长方形面积的一半，图②的面积是8平方厘米．【解答】解：（1）（2）图①的面积是6cm2，图②的面积是8cm2．故答案为：6，8．【点评】本题主要考查了学生对方格图中图形面积计算方法的掌握情况．9．（2014秋•青铜峡市期末）在横线上填合适的面积单位．一块正方形地砖的面积是6400平方厘米一个市民广场的面积是3000平方米一个村庄的占地面积大约是25公顷一片森林的占地面积大约是25平方千米．【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知：一块正方形地砖的面积是2500平方厘米；一个市民广场的面积是3000平方米；一个村庄的占地面积是25公顷；一片森林的占地面积是25平方千米．据此解答．【解答】解：一块正方形地砖的面积是6400平方厘米一个市民广场的面积是3000平方米一个村庄的占地面积大约是25公顷一片森林的占地面积大约是25平方千米故答案为：平方厘米，平方米，公顷，平方千米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．10．（2014秋•怀柔区期中）测量土地时，一般要用标杆、卷尺、测绳．【分析】根据生活经验可知：测量土地时一般要用到标杆、卷尺、测绳等测量工具；由此解答即可．【解答】解：测量土地时一般要用到标杆、卷尺、测绳等测量工具．故答案为：标杆，卷尺、测绳．【点评】考查了数学常识，是基础题型，比较简单．11．（2018秋•海口期末）1平方千米＝1000000平方米＝100公顷．【分析】高级单位平方千米化低级单位平方米乘进率1000000；低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000．【解答】解：1平方千米＝1000000平方米＝100公顷．故答案为：1000000，100．【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．12．（2018秋•东台市校级月考）5公顷＝50000平方米4800平方分米＝48平方米1公顷＝15亩5米＝50分米【分析】把5公顷化成平方米数，用5乘进率10000；把4800平方分米化成平方米数，用4800除以进率100；把1公顷化成亩数，用1乘15；把5米化成分米数，用5乘进率10；即可得解．【解答】解：5公顷＝50000平方米4800平方分米＝48平方米1公顷＝15亩5米＝50分米；故答案为：50000，48，15，50．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．13．（2020春•洛阳期末）8平方分米＝800平方厘米2400平方分米＝24平方米【分析】（1）高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100；（2）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。【解答】解：（1）8平方分米＝800平方厘米（2）2400平方分米＝24平方米。故答案为：800，24。【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。14．（2020春•扶风县期末）12平方米＝120000平方厘米3600千克＝3吨600千克2100平方厘米＝21平方分米15平方米＝1500平方分米【分析】（1）高级单位平方米化低级单位平方厘米乘进率10000；（2）3600千克看作3000千克与600千克之和，把3000千克除以进率1000化成3吨；（3）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；（4）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。【解答】解：（1）12平方米＝120000平方厘米（2）3600千克＝3吨600千克（3）2100平方厘米＝21平方分米（4）15平方米＝1500平方分米故答案为：120000；3，600；21；1500。【点评】本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。15．（2020春•武川县期末）在横线里填上合适的数．3.5m2＝350dm25.7千克＝5千克700克4047m＝4.047km4.7t＝4700kg3元6角5分＝3.65元【分析】（1）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100；（2）5.7千克看作5千克与0.7千克之和，把0.7千克乘进率1000化成700克；（3）低级单位米化高级单位千米除以进率1000；（4）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000；（5）把6角除以进率10化成0.6元，5分除以进率100化成0.05元，再把二者与3元相加。【解答】解：（1）3.5m2＝350dm2（2）5.7千克＝5千克700克（3）4047m＝4.047km（4）4.7t＝4700kg（5）3元6角5分＝3.65元故答案为：350；5，700；4.047；4700；3.65。【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。16．（2020春•上街区期末）4平方米＝400平方分米5元6角＝5.6元2日＝48小时600平方厘米＝6平方分米【分析】（1）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．（2）把6角除以进率10化成0.6元再加5元就是5.6元．（3）1日＝24小时，2日就是2个24小时，即48小时．（4）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100．【解答】解：（1）4平方米＝400平方分米（2）5元6角＝5.6元（3）2日＝48小时（4）600平方厘米＝6平方分米故答案为：400，5.6，48，6．【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．17．（2020春•桃江县期末）9平方分米9平方厘米＝909平方厘米．【分析】把9平方分米乘进率100化成900平方厘米再加9平方厘米．【解答】解：9平方分米9平方厘米＝909平方厘米．故答案为：909．【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．三．判断题18．（2013•云阳县）如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．√（判断对错）【分析】因为太极图是旋转对称图形，即一条白鱼和黑鱼的面积相等，然后同时加上一个小圆的面积（眼睛），可得：图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等；由此即可判断．【解答】解：由分析可知：图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等；故答案为：√．【点评】本题考查了旋转对称图形：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．常见的旋转对称图形有：线段，正多边形，平行四边形，圆等．19．（2019秋•苍溪县期中）面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形土地．×（判断对错）【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状．以此解答．【解答】解：通过上述分析可知，面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查常用的面积单位，理解面积单位的意义，以及单位之间的进率．20．（2019春•通榆县期末）两个面积单位间的进率是10．×（判断对错）【分析】常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100．【解答】解：两个面积单位间的进率是100，原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．21．（2017秋•海安县校级期末）1000平方米＝1公顷．×（判断对错）【分析】1公顷＝1000000平方米，所以1000平方米＝1公顷是错误的．【解答】解：1公顷＝1000000平方米；所以1000平方米＝1公顷是错误的；故答案为：×．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．22．（2020春•曹县期末）平方厘米、分米、平方米都是面积单位．×（判断对错）【分析】计量物体的面积用面积单位，常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。【解答】解：平方厘米、平方米都是面积单位，而分米不是面积单位，是长度单位。故答案为：×。【点评】此题考查物体的面积用什么计量和常用的单位有哪些。23．（2020春•莘县期末）小美大拇指的指甲面积约是1平方分米．×．（判断对错）【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的，可知计量小美大拇指指甲的面积应用“平方厘米”做单位，据此判断即可．【解答】解：小美大拇指指甲的面积大约是1平方厘米．故答案为：×．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．24．（2020春•浑南区期末）5平方米＞5米×．（判断对错）【分析】平方米是面积单位，米是长度单位，无法比较大小．【解答】解：因为面积单位和长度单位不能比较大小，所以5平方米＞5米是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要应用面积单位和长度单位的意义比较判断．25．（2020春•唐县期末）周长大的图形，面积就一定大．×．（判断对错）【分析】此题可以用举例子的方法解答．可以举出两个周长不同的长方形，设出各自的长和宽，求出面积，进行比较即可．【解答】解：例如长方形周长为24厘米，假设长为11厘米，宽为1厘米，则面积为11×1＝1