河南省周口市郸城县东风乡第一初级中学等校2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题答案

第页期中测评答案一、1.B2.D3.C4.A5.C6.C7.C8.A9.D10.A二、11.212.(2,1)13.12014.815.21或65三、16.(1)原式:=23(2)原式:==−2217.6x-1=±5,x124x²−12x−1=0,x1(3)x(x-7)=8(7-x),x(x-7)+8(x-7)=0,(x-7)(x+8)=0,x₁=7,x₂=−8.(9分)18.(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求.(3分)(2)如图,△A₂B₂C₂即为所求.(7分)(3)如图,当△OB₂P的面积为6时,点P的坐标为(0,4)或(0,-4).(9分)19.(1)43-3(4分)(2)当2x<x+1时,x<1.可得2x²+3x+1=6.解得x1当2x≥x+1时,x≥1.可得2x²=6.解得x1所以x的值为3−520.(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC.∴∠B+∠C=180°,∠ADF=∠DEC.∵∠AFD+∠AFE=180°,∠AFE=∠B,∴∠AFD=∠C.∴△ADF∽△DEC.(4分)(2)∵AE⊥BC,AD∥BC,∴AE⊥AD.∵AD=33,AE=3,∴在Rt△DAE中,DE=由(1),知△ADF∽△DEC,得AF∴AF=DC⋅AD21.(1)设该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y=kx+b.将点(55,75)、(60,70)代入一次函数关系式,得解得k=−1,b=130.∴y=-x+130.(3分)(2)①根据题意,得(x-50)(-x+130)=1375,解得x₁=105,x₂=75.当x=105时105−5050当x=75时,75−5050∴x=75,y=-x+130=-75+130=55.答：每天的销售量为55件.(6分)②根据题意,得(x-50)(-x+130)=1650.化简，得x²−180x+8150=0.∴Δ=∴方程没有实数根.∴每天的销售利润不能为1650元.(9分)22.(1)①当△BPQ∽△BCA时,∵BPC=BQA,BP=3t,QC=2t,AB=10,BC=8,∴3t②当△BPQ∽△BAC时,∵∴t=20综上，t=3223s或(2)如图,过点P作PM⊥BC于点M,AQ、CP交于点N,则有PB=3t,PM=∵∠NAC+∠NCA=90°,∠PCM+∠NCA=90°,∴∠NAC=∠PCM,且∠ACQ=∠PMC=90°.∴△ACQ∽△CMP.∴∴6解得t1=1312或t₂=0(舍去).经检验，t=23.(1)∵DE∥BC,∴△AGD∽△AFB,△AFC∽△AGE.∴∴∵BF=CF,∴DG=EG.(3分)(2)∵DG=EG,CG⊥DE,∴CE=CD=6.∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.∴DE(3)如图,延长GE交AB于点M,连结MF,过点M作MN⊥BC于点N.∵四边形ABCD为平行四边形，∴OB=OD,∠ABC=∠ADC=45°.∵MG∥BD,∴ME=GE.∵EF⊥EG,∴FM=FG=10.在Rt△GEF中,∠EGF=40°,∴∠EFG=90°−40°=50°.∵FG平分∠EFC,∴∠GFC=∠EFG=50°.∵FM=FG,EF⊥GM,∴