人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案

人教版数学八年级上册期末考试试题一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（A）2（B）3（C）5（D）82.下列计算中正确的是（A）a2+a3=a5（B）a2a3=a5（C）(a2)3=a5（D）a6a3=a23.京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介.在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）4.六边形的内角和是（A）180°（B）360°（C）540°（D）720°5.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等.设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（A）（B）（C）（D）6.如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C在直线l外，且与A点在直线l的同一侧，点P是直线l上的任意点，连接AP，BC，CP，则BC与AP+PC的大小关系是（第6题）（A）>（B）<（C）≥（D）≤（第6题）二、填空题(每小题3分,共24分)7.计算：=.8.某病毒直径约0.00000008米.将0.00000008这个数用科学记数法表示为.9.当a=2020时，分式的值是.10.点P(-2，-4)关于y轴对称点的坐标是.11.若a+b=5，ab=6，则(a-b)2=.12.如图，若△ABC≌△DEF，且∠B=60°，∠F-∠D=56°则∠A=°.（第12题）（第14题）如果ac=b，那么我们规定(a，b)=c，例如：因为23=8，所以(2，8)=3.若(3，5)=a，(3，6)=b，(3，m)=2a-b，则m=.14.如图，AD是△ABC的平分线，DF⊥AB于点F，DE=DG，AG=16，AE=8，若S△ADG=64，则△DEF的面积为.三、解答题(每小题5分,共20分)15.计算：(ab2-2ab)ab.16.计算：(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y).17.因式分解：x3-25x.18.解方程：.四、解答题(每小题7分，共28分)19.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC.（1）求证：AB+BE=CD.（2）若AD=BC，在不添加任何补助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形.（第19题）20.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示.（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.（2）在坐标平面内确定点P，使△PBC是以BC为底边的等腰直角三角形，请直接写出P点坐标.（第20题）21.先化简，再求值:(2x+4)(2x-3)-4(x+2)(x-2)，其中x=.22.某同学化简分式出现了错误，解答过程如下：原式=（第一步）=（第二步）=（第三步）（1）该同学解答过程从第步开始错误的.（2）写出此题正确的解答过程，并从-2<x<3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值.五、解答题(每小题8分，共16分)23.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的,这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.问哪个队的施工速度快？24.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，延长CA至点D，延长CB至点E，使AD=BE，连接AE，BD，交点为O.（1）求证：OB=OA；（2）连接OC，若AC=OC，则∠D的度数是度.（第24题）六、解答题(每小题10分，共20分)25.【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如：图①可以得到恒等式(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图②，写出一个代数恒等式：.（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值.（3）小明同学用图③中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张长、宽分别为a，b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的长方形，则x+y+z=.【知识迁移】事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图④表示的是一个边长为m的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图④中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：.图①图②图③图④（第25题）26.如图，等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.（1）如图①，点E为AB的中点，求证：AE=DB.（2）如图②，点E在边AB上时，AEDB(填：“>”，“<”或“=”).理由如下：过点E作EF∥BC，交AC于点F(请你完成以下解答过程).图①图②（第26题）（3）在等边△ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若AB=1，AE=2时，直接写出CD的长.参考答案及评分标准一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.C2.B3.A4.D5.A6.D二、填空题(每小题3分,共24分)7.8.9.202310.（2，-4）11.112.3213.14.16三、解答题(每小题5分,共20分)15.解：原式=ab2ab-2abab=a2b3-a2b2.（5分）16.解：原式=-6x2y+4x-.（5分）17.解：原式=x(x2-25)=x(x+5)(x-5).（5分）18.解：方程两边同时乘(x-2),得3x-4=x-2.解得x=1.（3分）检验：当x=1时，x-2=-1≠0.（4分）所以，原方程的解是x=1.（5分）四、解答题(每小题7分，共28分)19.（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC.∵DB=DC，∠1=∠2，∴△ABD≌△EDC.（3分）∴AB=DE，BD=CD.∴DE+BE=CD，∴AB+BE=CD.（5分）（2）△BCD，△BCE.（7分）20.解：（1）如图所示.（3分）（2）所确定的P点为如图所示.（5分）P(-1，3)或P(2，-2).（7分）21.解：原式=4x2+2x-12-4(x2-4)=4x2+2x-12-4x2+16=2x+4.（5分）当x=时，原式=2×+4=5.（7分）22.解：（1）一（1分）（2）原式=.（4分）要使原式有意义，x≠1，0，-1，（5分）则当x=2时，原式==4.（7分）五、解答题(每小题8分，共16分)23.解：设乙队单独完成总工程需要x个月，根据题意，得(1分）解得：（5分）经检验x=1是原分式方程的解.（6分）∴甲队单独完成总工作需要3个月，乙队单独完成工作需要1个月.∵3＞1∴乙队快（7分）答：乙队的施工速度快。（8分）24.（1）证明：∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ABC=∠BAC=45°.∴∠EBA=∠DAB=135°.∵BE=AD，AB=AB，∴△ABD≌△BAE..（4分）∴∠DBA=∠EAB∴OB=OA.（6分）（2）22.5.（8分）六、解答题(每小题10分，共20分)25.解：（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca（2分）（2）∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，a+b+c=10，ab+ac+bc=35，∴102=a2+b2+c2+2×35，∴a2+b2+c2=100-70=30.（5分）（3）9.（8分）（4）m3-m=(m+1)(m-1)m.（10分）提示：原几何体的体积=m3-1×1×m=m3-m，新几何体的体积=(m+1)(m-1)m，∴m3-m=(m+1)(m-1)m.26.解：（1）∵△ABC为等边三角形，点E为AB的中点.∴CE为∠ACB的平分线.