四边形中考复习教案

四边形中考复习教案11年段学科：数学授课对象：授课时间：共2课时教学目标：四边形中考大串讲教学重点特殊四边形，梯形的性质及综合应用教学过程设计备注6.2特殊平行四边形【课前热身】ODCAB1.（20XX年长沙）如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（）ODCABABCD图2A．2 B．4 C．ABCD图22.（20XX年广西南宁）如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（A． B． C．D．3、（08义乌）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形BACD4、（2009白银市）如图6，四边形ABCDBACD5.(20XX年河北)如图1，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，则对角线AC等于（） A．20 B．15C．10 D【典例精析】ODCBA例1（2009肇庆）如图5，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，ODCBA（1）求证：△ABD是正三角形；（2）求AC的长（结果可保留根号）．例2、．（20XX年湖北十堰市）如图①，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.(1)求证：DE－BF=EF．(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．(3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．DCBEAF例3(20XX年湖州)如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.DCBEAF求证：；（2）若，求证：四边形是正方形.【中考演练】1、（20XX年兰州）如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是AA．B．C．D．2、（20XX年济南）如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（）A．1.6 B．2.5C．3 D．CDABE3、.（20XX年凉山州）如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（）CDABEABCDEA． B． C． D．ABCDE4、（20XX年衡阳市）如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论中正确 的个数为（） ①DE=3cm； ②EB=1cm； ③． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个5、.（20XX年甘肃庆阳）如图4，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）A． B． C． D．a"6、（20XX年桂林市、百色市）如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（a"A．2B．C．D．ADCBE7、（2009四川绵阳）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角ADCBEA．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°8、（20XX年山东青岛市）如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转450，则这两个正方形重叠部分的面积是．10．（20XX年铁岭市）是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．（1）如图（a）所示，当点在线段上时．①求证：；②探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？AGCDBFAGCDBFE图（a）ADCBFEG图（b）6.3．梯形【课前热身】1．（20XX年济宁市）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD＝3cm,AB＝4cm,∠B＝60°,则下底BC的长为2.(2009宁夏)14．如图，梯形的两条对角线交于点，图中面积相等的三角形共有对．DCABEFO3．(20XX年南充)如图，等腰梯形ABCD中，，，则梯形DCABEFODCDCABADCBE4．（2009临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，，对角线于点O，，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（）A． B． C． D．5．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，BC＝5，AC＝3，则CD＝ABEABECD5．（08大连）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，DE∥AB，AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为________．【典例精析】例1（08福州）如图，在等腰梯形中，，是的中点，求证：．例214.（20XX年重庆市江津区）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60º.(1)求证：AB⊥AC；(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积.例3（09湖南怀化）如图12，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15，0），B（10，12），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交轴于点F．设动点P、Q运动时间为t（单位：秒）．（1）当t为何值时，四边形PABQ是等腰梯形，请写出推理过程；（2）当t=2秒时，求梯形OFBC的面积；（3）当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程．【中考演练】1．（08盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．PADBFC2．（20XX年遂宁）如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到PADBFCA.2B.4C.8DADACB3、（20XX年哈尔滨）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A´处，若∠A´BC＝20°，则∠A´BD的度数为（）．（A）15°（B）20°（C）25°（D）30°4、（20XX年淄博市）如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（C）A．9 B．10.5C．12 5、(20XX年四川省内江市)如图，梯形ABCD中，AD//BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PE⊥BC，AD=2，BC=5，EF=3，则PF=____________。6、(20XX年达州)如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：①，②OA=OD，③，④S=S，其中正确的是（）A.①②B.①④C.②③④D.①②④ABCDEFPDBCAEF7、（2009山西省太原市）如图，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等于．ABCDEFPDBCAEFDEFPBAC8、（20XX年杭州市）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，DEFPBAC（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．9.（2009泰安）如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。求证：BE=AD；求证：AC是线段ED的垂直平分线；△DBC是等腰三角形吗？并说明理由。10．（08重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．11、（2009眉山）在直角梯形ABCD