2021年高等数学二（专升本）考试题库（真题版）

2021年高等数学二（专升本）考试题库（真题版）

单选题

1.袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，一次从中任取2个乒乓球，

则取出的2个球均为白色球的概率为（）.

A、5/8

B、5/14

C、5/36

D、5/56

答案：B

解析：

因为8个球中任取2个球的取法共有C：.取出的2个球均为白色球的取法只能在

5个白色球中取2个,其取法为C；.按占典微型的微率计算公式得其微率为

A.cos：(*y)

X

Bcos*(xy)

♦

Ccos2(xy)

y

设函数z=tan(町)，则当=().D.(孙)

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

d.

A.+?

B.

C.n/4

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

4.若*和*-2都是■数，的■值点，HU.b分别为

A、1,2

B、2,1

C、一2,-1

D、-2,1

答案：B

解析:

i・bx-ab

由于x=-l,X-2是函数/(X)的极值点

1+b-=0

所以

4—28-ab=0»

解得0=2.h-J.

5.从5名男生中选出3人，4名女生中选出两人排成一列，排法的种数是()

RP?P{P：D.CCP?

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：分析：A没有考虑男女混排的情况，出现遗漏，B多次考虑顺序，出现重

复，由于问题需要分步，C也不对，故D是正确的.

6.设函数丫=$历627),则dy等于().

A、cos(x2-1)dx

B、-cos(x2-1)dx

C、2xcos(x2-1)dx

Dx-2xcos(x2-1)dx

答案：c

解析：dy=y'dx=cos(x2-1)(x2-1)'dx=2xcos(x2-1)dx

设函数人工）在工・0处连续・■<«等于

7.0

A、

B、1

C、2

D、3

答案：D

8.

设“(x).V(X)在x-O处可导，且“(0)=I.u'(0)=2,V(0)-1,V*(0)-3,则

ir(x)v(x)-1

lim-----------------

x

A、0

B、2

C、3

D、5

答案：D

解析:

[M析）因为/（x）二c'是初等函数,々定义M间（xw/?）内是连续的，M极

限值等;函数值,所以lime'_e

c设函数Z=则必=（）

9.M

A、2y3

B、6xy2

C\6y2

D、12xy

答案：A

10.f(x)=|x—2|在点x=2的导数为。

A、1

B、0

C、-1

D、不存在

答案：D

【解析J因为/⑺=卜-2|=尸7'*'2

lx-2.x>21

、f-bxW2

[Lx>Z

//(2)=lim八x)=lim(-1)=-1.

〃2)=lim/*(x)=slim1=1.

//(2)x<(2),

解析：5；1’2,不打。,2D.

A.。,1

B.-T

.、.，，C.2e«4-1

“aWLi+’A则/LJ于D.2e+1

A、A

B、B

c、c

D、D

答案：B

12.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中三⑴

班44人，三⑵班有40人，三⑶班有47人，那么不同的选法有。

A、47种

B、40种

Cv131种

D、47X44X40种

答案：C

-(I

,冷

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

1>.1

*i-Jry,一.

分析:八±,4-1■p-「_£-

xy±4.1

解析：：--

每位代表都与其他各位代表握一次手，那么

14.如果有20位代表出席一次会议,

一共握手。

A、19次

B、20次

C、190次

D、380次

答案：C

Csin（

_______I

、）,圈芳等于D.有（工+。

设二元函数x-Inco»(x+

15.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

16.

某射户对目标致立地进行射击•直到击中目标为止.设每次击中的概率为•!■,财击中目标前

的射击次数6的概率分布为

P（£=-*}=rje4tk.0*1.2>,,,.A>0

B.•

21.

P（e-A}-（等）（士）LA-0J.2.…

C.3

,P<e-4）-（马（4*）1,A-0.1.2•…

D.

AvA

B、B

C、C

D、D

答案：c

17.।：：.”［：：./'".朋1~^

A、9

B、6

C、30

D、36

答案：B

f-'-rdr-

18.

Axarcsinx+C

B、—arcsinx+C

Cvtanx+C

Dxarctanx+C

答案：D

钮垢【解析1JJrdr=arctanx+C.

19.曲线y=1-x2与x轴所围成的平面图形的面积S=()-

A、2

B、4/3

C、1

Dv2/3

答案：B

翻耗S=21(1-

解析：J03

..sin5x、

20」吧「z(入

A、0

B、1/5

Cv1

D、5

答案：D

sin5xg要/BHsm<

"""-ehm——•5:5.

xi5x

或»in5x年份代接.・5x

-------=—=lim—=5.

解析：x---------------i道

21设函数i+咒喏

),

A、2y

Bex+2y

C、ex+y2

D、ex

答案：D

已如"竽«y(D

LL.i

A、0

B、1

C、cos1—2sin1

D\cos1+2sin1

cl

解析:所以1eosl-2sin1.

23.若随机变量£服从参数为2的普阿松分布，则

A.£只傀取」他

DPE0P£1

D.

£F（o>1c1

L/■

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：c

24..it-—2）+八TT的定义域是《

儿,+'/2R，+y*W4

dZVx'+y14

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：

分析：因为函数彳中有两项,要求使两项同时都有“义的自变.取值他用(交票)'即清足

H+y-2>o

U-x1-y>0

由此加相2V/+y44

拉南，’的定义域选择D

AJ।

B.y/

c.y2、。

25.下列函数中在x=0处可导的是D•；一11

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

fe'dxs().

26.1

A、ex+C

B、-ex+C

C、-e-x+C

D、e-x+C

答案：C

解析：/&=-卜*7)=-晨,+C

设wnorctin2■财/-yi---"《)

27.rJv'J工

A、1

B、-1

C、0

D、2

答案：A

28.

3.设A.8为两事件,AUB.KI不能推出结论(

A.P(AB)-P(A)B.P(AUB)-P(B)

C.P(AB)P(A)-P(B)D.Pi.AB)»P(B)P(A)

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：c

解析：

M因为AUB,所以A=AB.

AUB-B&然A,B・D的结论都傕推出,而C的结论骷推不出的.故答案应为选项C

分析+件的包含关系,AUB.可以借助维恩图幅助理".由图不燎看出AB-A.AIJB

理事件”8发生而A不发生”的概率

P(AB>-P(B-AB)-P(B-A)

-P(B)-P(A)

就是8而明处的.

A./(i)-r(o)

R2[/(l)-/(0)]

C.2[/(2)-/(O)]

^D,2；/(l)-/(0)

设人力为连续函数.则i/收）dr

29.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

30.；*

A、6

B、2

C、1

D、0

答案：A

解析：[解析][-1x)=J+3/+2x.所以(x)Y.

31.

若.MP(ATFB)«=[1-P(A)][1-P(B>]

A/与8”4

AZ)B

B.

C八,JBd

DA,i8独。一

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

设函数z=/(u),u=x'y’且人“)二阶可导•则却

32.OX0Y

A、4"(u)

B、4xf"(u)

C、4y"(u)

D、4xy"(u)

答案：D

33.设函数(x)=exlnx,贝『(1)=().

A、0

B、1

C\e

D、2e

答案：c

r

解析：因为，'Clnx)'=­♦e'(lnx)'=e'lnx吟，所以，⑴=e.

|x—1|

34设由数/(x^;-----：：入•J'hm/(.<)=

A、0

B、-1

C、1

D、不存在

答案：D

解析：先去函数的绝对值，使之成为分段函数；然后，运用函数在一点处极限存

由/(力x<\

X—1[1X>1

因为limf(x)==.

limf(x)=lim1=1.

I'.M

limf(x)#lim/(x)»

i-ti*

在的充分必要条件进行判定.所以呵/D

Av4e

B、2e

C\e

D、1

答案：A

［解析］因为［/•(x)f=(X).

所以/9"(x)=2c2**1.fg(x)=4e””.

解析：则厂“0)=4e・

36.函数y=f(x)在点x=xO处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的O

A、必要条件

B、充分条件

C、充要条件

D、无关条件

答案：C

解析：根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C.

设［'/(/)d/=x'c''则/'(x)=,

37.J)

Ax(1+x+x2)ex

B、(2+2x+x2)ex

C、(2+3x+x2)ex

D、(2+4x+x2)ex

答案：D

［解析］w/j/<x)=(x2e'),=2xc*+x2e=(2x+r)c,.

解析：,•/1.12-2；c♦2A♦r•c'2"♦i'c'.

38.某小组共有9人但仅有一张球票，若采用抽签法，则()

A、第一个抽签者得票的概率最大

B、第五个抽签者得票的概率最大

C、每个抽签者得票的概率相等

D、最后抽签者得票的概率最小

答案：C

南敷/(x)=/+工的单通增加区何是

39.

A、(一8,—1)

B、(1,+oo)

C、(0,1)

D、(-1,+0°)

答案：B

解析：根据不定积分的定义，可知B正确.

设函数Z=C8(X+y),则叫=().

40.axI(|.|)

A»cos2

B、-cos2

C、sin2

D、-sin2

答案：D

41.若f'(x)VO(aVxWb)且f(b)>0,则在(a,b)内必有()

A、f(x)>0

B、f(x)<0

C、f(x)=0

D、f(x)符号不定

答案：A

解析：因为f'(x)VOx£(a,b),所以f(x)单调减少x£(a,b).又f(b)>0,

所以f(x)>Oxe(a,b).

“设函数z=则矣•=().

42.dxdy

Axex

Bsey

C、xey

D、yex

答案：B

、3Ulil••/(I+Alt)—/(I)

已知函数f(x)=xi,则hm------------------=

43.•\i

A、一3

B、0

C、1

D、3

答案：D

/(I*Ar)-/(I)

［解析］lim=3.

解析：

设*■(工-2>>**.射■()

44.

儿2,《工一2力」，

Kx*•(x-2y)J1

C.xf(x-2yr'+2x(x-2j)z•ln(x-2y)

axl(x-2>)/'•ln(x-2y)

-

分析：令”=1-2y.v・/•则zM*

又n小，'―“”•lna.~-^-1.-7-,2x

•Ju3vdxdx

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：c

分析：令u-z—2y»v■,x1.JUs«■u"

又=Uir'.-y-r-M**Intt.-1.-Y-

解析：’

―Inu•2x

«■二•(4—2y)z1+2x(工一2W•ln(x-

设*=c8(/y).则］^=().

45.a”ar

Avcos(x+y)

B、-cos(x+y)

Gsin(x+y)

D、-sin(x+y)

答案：B

46.)a.b)内()，且/(6)>0,则在(a,b)内，・

A、f(x)>0

B、f(x)<0

C、f(x)=0

D、f(x)符号不定

答案:D

解析：因为f(a)可正可负，故选D.

设函数2=』，,则%⑺=

47.办

A、2e2

B、4e2

C、e2

D、0

答案:c

［解析】孔.2严

解析：

K

A.-COS-+X+

4

——cos—+x♦C

n4

,K

C.xsin—+

4

(sin-+l)dx=^'xsin-+x+C

48.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析:

［解析］注意到被枳函数/（X）sin^+l是常数.由不定枳分的性质,有

4

.it.,nn]八

sin-+1axsin一dx=।sin—4t1x+C.

4)4

设函数X/八则急=（

).

49.

A、x+y

B、x

C、y

D、2x

答案：D

A、-1/4

B、0

C、2/3

D、1

答案：c

2^—

2-1—一以■■.x2

也31,hT,4=3,

J-

X

2x+i22

解析：或lim-r---hm—=—.

设函数Z=/30(x,»)],其中/、伊都行阶连续偏导数，则注=

51.d1

A红+红

dx

d/d/

dxd中

C.红+红亚

dxdtpdx

dfdp

G(pdx

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

…y也升才dudf#a0r.

［解析］T*==，二工=三+二二【”=夕(X

解析：-'

Av'5imj-

g,r,・C、SltLT

Q-c'csu：

、*

««e*»inx.J8-5-D

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

„设函数z=』」,Sl唐=()

□0.HT

A、2y2

B、4xy

C、4y

D、0

答案：A

54.

食中16个球,K中6个玻璃球,10个木质球,玻璃球中有2个红色,4个蓝色球.木质就中有3

个红色,7个苣色球.现从中任取一个•记A-（取到蓝色球）.8-（取到玻璃球），则P（B|

A）«（）

6

A.16

4

BJl

4

C.17

6

D.114

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

55.设f(x)的一个原函数是arctanx,则f(x)的导函数是()

1

B»一.、,

(1+xO

C.-------

(l+xJ)2

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

/(x)=<arctanx)*=

解析：根据原函数的定义可知

B.x2

C.2x

D.2

56.已知x2是(x)的一个原函数,则(x)=().

A、A

B、B

c、c

D、D

答案：C

解析：利用原函数的定义(x)=(x2)'=2x.

57设AU)是人力的一个原函数，则

A•一唱”

B.尸但+C

\xj

C.2尸(2).C

D.-2中)+。

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：利用凑微分及原函数概念可得

1

B.TX

4x4

C.

58.设(x)的一个原函数为x3,则，(x)=().D.6X

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：利用原函数的定义的)=义3)',则'(x)=(x3)"=6x.

A.

4

I

D.

59GQ7山’5

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

解析：利用定积分的凑微分计算.

60.设A和B是两个事件，则下列命题________不正确()

*B相互立立时.卜<纯)-P(A)P(B)

«

B.当P(B)>Oaf.P(AB)-P(B)P(AIB)

C.当A.8互不相容时=P(A)PiB)

D.当P<A)>0时.P(AB)«P(A-P(B|AK

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：c

61.设；in(jry),JUdt.(

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

分析:«■ln(x>)=Inx+Iny.于是

a工i3zi

——•

d*Xdyy

因此•dr-光dr+,dy=•}&+1■力

解析：因此C为止确答*.

9一知/'⑴=2,则limAL也乎于⑴等于()

oz.Ax

A、-2

B、0

C、2

D、4

答案：D

63.

设aViV6.，Cr)>0.，G)>0,则曲线/Cr)在区间Q.6)内沿i轴正向

A、下降且上凹

B、下降且下凹

C、上升且上凹

D、上长且下凹

答案：C

64.设函数y=e2x+5,则y'=().

A、e2x

B、2e2x

C、2e2x+5

D、2ex+5

答案:B

解析：、'=J12x)'+(5)'=2J,

65.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是。

A.P(AB)=1

a?(AB)=O

C.P(AB)P(A)P(B)

D.P(AB)=P(A)4-P(B)

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

A*Il

LJ”小

rdx

C.

rxlnx

Ed

66.下列广义积分收敛的是。

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：直接计算四个选项的广义积分，可知D正确.

67.设事件A与B相互独立，则下面的说法中，错误的是()

A,〃弛。

B..t与小独止

D.A与B一定互斥

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

gime'

68.­»

A、0

B、1

C、e—1

D、+°°

答案：C

I

［解析J因为在x=0处/(x)=e口是连续的.

解析：

所以lime*-1=f(0)=e''.

AO设函数z=e”,则乎=().

69.ax

Avyexy

B、Xexy

C、Exy

D、ey

答案：A

70.t

A、是发散的

B、等于1

C、等于0

D、等于一1

答案：B

［解析］1lim=1.故选B.

*I•卜-♦4^

解析：

71.方程x3+2x2-x-2=0在［-3,2］内()

A、有1个实根

B、有2个实根

C、至少有1个实根

D、无实根

答案：C

解析：设f(x)=x3+2x2—x—2,xG［-3,2］,因为f(x)在区间［-3,2］上连

续，且f(-3)=-8V0,f(2)=12>0,由闭区间上连续函数的性质可知，至少

存在一点&6(-3,2),使f(&)=0.所以方程在［-3,2］上至少有1个实根.

2x

(x2+y)2

笛，n_______

设函数z=ln(/+W,则栗=

72.oxo'

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

l解析］因为已――x2x,则去=一,故选氏

解析：立八'划"+»

73.设事件A与B互不相容，则()

A.P(AUB)-1B.P(Afl-1

C.P(AB)-P(A)P(B)D,P(A)=1-P(B)

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：

M由于A与8是*不相容事件,所以A与B同时发生是不Q1能+件•即AB-0.换句话

A,H至少有•个不发生的，件是必然事件,所以有P(五UB)-1.

■健由的•摩根定理可知.

P(耳UB)-P(A~^B)-1-P(AB)

由于A与B互不相容.所以P(AB)-。.故P(AUB)-1.这一解法意义更明施.

A.2x(l+/y)e3

B.2x(1+/)/)

：.2xy(l+x2)c?>

设z=/上则D.孙+

74.小小，

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：

［解析J因为*=/«2xv.

ax

所以—^=(2rye'r)'=(2x4-2xyx2)e,lr=2x(1^x2v)

oxdy

75.函数工■】n（玲）的定义域是《

A.1)・V

B.2,匕0或工&

C.

D.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

7A已知/(x)=aretanx2,贝”'(1)等于().

Zo.

A、

B、0

C、1

D、2

答案：C

77.随机事件A与B互不相容,则P(AB)=().A.P(A)+P(B)B.P

A、P

B、

C、1

D、0

答案：D

解析：两个互不相容事件A与B同时发生是不可能事件.

7a设函数*=ln(x+y),则当|=().

/o.oxI<i.n

A、0

B、1/2

C、In2

D、1

答案：B

79.函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在，且'(0)=0,"(0)>0,则下列结论正

确的是().

A、x=0不是函数(x)的驻点

B、x=0不是函数(x)的极值点

C、x=0是函数(x)的极小值点

D、x=0是函数(x)的极大值点

答案：C

解析：根据极值的第二充分条件，可知C正确.

80.函数f(x)在［a,b］上连续是f(x)在该区间上可积的()

A、必要条件，但非充分条件

B、充分条件，但非必要条件

C、充分必要条件

D、非充分条件，亦非必要条件

答案：B

解析:根据定积分的定义和性质,函数f(x)在［a,b］上连续,则f(x)在［a,b］

上可积；反之，则不一定成立.

COSX

A.—

X

口sinx

X

COSX

v«—+C

X

nsinxr

81设/(x)=",'X+

A、A

B、B

C、C

D、D

答案:B

解析：由不定积分的性质可得.

二

A.

B.yl

\

,c.xy2

82设函数”ln(xy),则笨=().D.l/xy

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

83.

!.如聚函数f(x.y)-/.(x)•f,(y)在点《/・“》的整锦域内有定义•且存在一阶偏导败.

Diim/a+2*+3〉―，a)

Ar-«<*6AX

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

解析:

分析:

而/（x«jr）n/i（x）•f\（y）

所以/（z.+a•火），（4・加）■/（4+2）•/»（“）—/i（/）•/»（，•）

—+Ax）―/,（4〉］/,《法）

可见正确.其余均不正确.

84.用数字0,1,2,3,4,5可组成无重复数字的三位数个数是（）

A、120

B、20

C、100

D、10

答案：C

解析：

修法一（宣接法）欲组成三位数然数字0不能在仃位上,因此百位数字.共有P：利•方法,

心和个位没有任何限制•可由剜余的5个数字填写,共有8种选法.根据分生计数原理.共可组总

P{P;-5X5X4-100（个）

答:C.

解法二（间接法）若不呼感。是否可以在百位上.这六个任取三个放在三个空位上.其捧列

为匕・120个•但乂中0在百位的共有足静,故可组成三位数共有

巴一巴-100（个）

答C

85.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A=｛男女必须间隔排列｝,则P

5

D.上

(A)=()

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

解析：5人排成一列的排列总数为5!男女必须间隔排列只有3个男的排在1,3,

5的位置，2个女的排在2,4的位置，共有3!•2!种排法，

所以P(/f>=—=­,选B

5?10

OO.J

A./•(<•)C

B11<*),*C

C.F(e)•C

D.F(c')•C

A、A

B、B

C、C

DvD

答案：B

87.从10名理事中选出理事长、副理事长、秘书长各1名，共有可能的人选。

A、120组

B、240组

C、600组

D、720组

答案：D

e"'

A.

B.八

C.我…

88设函数…7噱=().D.(L

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

89.设函数「3,则W=(

A、x+y

B、x

C、y

D、2x

答案：D

90设/(X)的■个原函数11「I।sinr.mj：/(x-Ddx=

A、sin1

B、—sin1

C、0

D、1

答案：C

［解析］由原函数的定义可得J/(x)dr=(x+l)sinx+C.

解析：则£/(x-l)d(x-l)=xsin(x-l)|^=O,

~设z=x，siny,则).

91.dxdy

A、2x+cosy

B、-siny

C、2

D、0

答案：D

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

设函数；=八3>,则当=()-D.A方'

yz.ox

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

93二元二效Jin号7+Twin注的定义定是()

A」+V-4

n</,.V：<i

D.

cJ-F十y-I

D.1</十/v4.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

94.函数f(x)的导函数f，(x)的图像如右图所示，则在(-8,+8)内f(x)的单

调递增区间是()

A、(一8,0)

B、(一8,1)

C、(0,+°0)

D、(1,+oo)

答案：B

解析：因为x在(-8,1)上，f1(x)>0,f(x)单调增加，故选B.

设函数z=则当j=()-

95.3y(i.o>

A、0

B、1/2

C、1

D、2

答案：D

96.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4,P(B)=0.3,贝l]P(A+B)=

A、0.5

B、0.7

C、0.8

D、0.9

答案：B

解析:P(A+B)=P(A)+P(B)=O.7.

97.•'•

A、1/2

B、1

C、2

D、3

答案：c

解析:

/sinx

[M析]当A=2时.宵lim型二=lim--=---!-.即sin，2.选C.

x

Lc

A.r

Inx2+C

D.

[Idx=(

98.Jr2

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：c

设函数z=xe”,则差=()-

99.dy<i.«>

A、0

B、1/2

C、1

D、2

答案：D

.A.x2

B.sin

B

■C.Inr

D.(T

100.当XT1时，下列变量中不是无穷小量的是()

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

［解析］A.x2-l->0

B.sin(x'-1)—>0

C.Inx—>0

解析：D.dTl

101卜inxdx=().

Avcosx

B、-cosx

C、cosx+C

D\-cosx+C

答案：D

解析：利用不定积分公式.

102.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()

A.对立事件

B.互不相容事件

C./u8

D./nB

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

解析：根据已知条件及事件关系的定义应选C.

103.设A和B为两事项件，0<p(a)

AP(A(JB)-P(A)+P<B>-PCASf

BP(B)P(BA)P(BA)

P(AU8)P(A)

DJ卜P(A)-AB)

</p(a)

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

…设函数Z=xc,剜与=（）.

104.dxdy

Asex

B、ey

C、xey

D、yex

答案：B

105若，・《工，山与在点Q，Q存花等

A/（x.y）在点储.6）存在事・人

B.八r,.V）在.点、违纨

C.：f•丫）《点J*•/，）⑴微

D./G，W在点储5）分别关于X与y连续.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

106.

已知函数，(x)在x=2处可导.ILlim/'2+2Ar)-/(2)=,,则/,门).

Ax2

A.-1

4

2

.1

.4

D.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案:C

/(2+22-/(2)_2,⑵

lim

AiAr2

解析：根据导数的定义式可知

107.某校举行排球单循环赛（即每队都要与其他各队比赛一场），有8个队参加,

共需要举行比赛（）

A、16场

B、28场

C、56场

D、64场

答案：B

ina设函数/(x)在x=l处可导且广⑴=2,则1淅瓜上山&!=().

IUo.■r

A、-2

B、-1/2

C、1/2

D、2

答案：A

W9函数J=+/，)在区间(一l.D内

A、减少

B、有增有减

C、不增不减

D、增加

答案：B

110.从编号a,b,c,d,e的五个小球中任取4个，放在编号为1,2,3,4的

盒子里，每个盒里放一个小球，且球b不能放在2号盒中，则不同的放法种数为

()

A、24种

B、36种

G120种

D、96种

答案：D

解析：

分析：因为&不能放在2号盒中.所以2号盒far法林（数为尸:.其它编号盒没有任何限制，可0

余的4个小球放人,共有巴神方法.根据分步计数原理•共右

«P!PIN4X4X3X2N96（种）

|Jrln(l+2/)dt

lim

111.

A、3

B、2

C、1

D、0

答案：D

£,"n(l+2/)5洛必达法则xlnd+Zx)”

解析Khm—------------um----------------=0

i3

,-»oxi。2x

112.函数£6）在点乂0处有定义，是f（x）在点xO处连续的（）

A、必要条件，但非充分条件

B、充分条件，但非必要条件

C、充分必要条件

D、非充分条件，亦非必要条件

答案：A

解析：函数f（x）在X0处有定义不一定在该点连续，故选A.

或=设lim/(x)存在.则/(>卬处

113.

A、一定有定义

B、一定无定义

c、C•有定义且加)二型/⑺

D、可以有定义，也可以无定义

答案：D

解析：【解析1加/「小M在该点足否有定义无关.

A•一+3sinx

2vxJ

------]Mr-3sinx

B.2^

C.—Vx+3sinx

a2

也设皿⑺d+3iD・-Vx-3sinx

A2v

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

z

+3cosx**L,+3(cosx)=——产=-3sinx・

2口

115设〃x)=J：g<D也，则/'(x)=

A、g(x2)—g(1)

B、X2g(x2)

C、(x2—1)—g(x)

D、2xg(x2)

答案：D

［解析］=g(Dd/(=g(x2)(x:)'

解析：

116.d(sin2x)=().

Ax2cos2xdx

B、cos2xdx

C\-2cos2xdx

D、-cos2xdx

答案：A

1I1I/7.;•z

K.ZxyF'^y}

CVFG'y)UyF'Q、)

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：分析:光―•2xy-2jcyF\x*y}

118.31-♦0时・In-Isr）是2r的等侨、（t.剜g

A、-1

B、0

C、1

D、2

答案：D

［解析J因为lim曲如史-Im丝=g=|,

2x2x2

解析:所以a»2.

c,志

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

-120.•'，.:

A、单调增加

B、单调减少

C、图形为凸

D、图形为凹

答案：A

解析：函数的定义域为(-8,+0°).因为y'=3x2+12>0,所以y单调增加，

xW(—8,4-00).又y“=6x,当x>0时，y">0,曲线为凹；当xVO时，y"

<0,曲线为凸.故选A.

121.设A,B,C是任意三个随机事件，则以下命题中正确的是()

A.(AUB>-B-A-B

R(A-B)UB-A

G(AUB>-C-AU(B-C)

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：

M由T(AUB)B(AUB)B.ABAB

故选项(A)正确，大余三个不正确.原因在于

《八-UB=(AB)UB=(AUBXHUB)-U-AUB

(AUB)-C=(AUA(70flT-AT□(B-O

AU8-AffUABUAB(AB,AB.AB的两互不相容)

分析本・主要与森，件的关系与运算,应注量事件的运算规律类似集合的运IT规律.它彳

于代数中的运算•做及时应特别注意加法对乘法的分配律：AU《BflC)=«AUB)n《AU。

及油・If根定列.

122.广义积分［击等

A、1

B、1/2

C、-1/2

D、+8

答案：D

A.arctanx+C