工程结构抗震

1工程结构抗震第4章钢筋混凝土框架、抗震墙与框架-抗震墙房屋4.1概述

钢筋混凝土框架房屋是指由钢筋混凝土纵梁、横梁和柱等构件所组成的承重体系的房屋；抗震墙结构是指由纵、横向的钢筋混凝土墙所组成的结构，墙体除抵抗水平荷载和竖向荷载外，还对房屋起围护和分割作用；框架抗震墙房屋是在框架房屋纵、横方向的适当位置，在柱与柱之间设置几道钢筋混凝土墙体而成的。2工程结构抗震4.2震害及其分析框架梁、柱的震害框架梁、柱的震害主要反映在梁柱节点处。柱的震害重于梁；柱顶震害重于柱底；角柱震害重于内柱；短柱震害重于一般柱。1、柱顶柱顶节点处的弯矩、剪力和轴力都比较大，柱的箍筋配置不足或锚固不好。2、柱底受力与柱顶相似，但箍筋配置较密，震害较轻。3、短柱出现在有错层、夹层、有半高的填充墙或不适当的设置某些连系梁时，短柱能吸收较大的地震剪力，而且常发生剪切破坏，形成交叉裂缝乃至脆断。4、节点破坏大都是因为节点区无箍筋或少箍筋，在剪、压作用下出现斜裂缝甚至挤压破碎，纵向钢筋压屈成灯笼状。5、角柱房屋扭转使角柱受到的剪力最大，同时受到双向弯曲作用，且楼板和梁的约束较小，震害较严重。3工程结构抗震4.2震害及其分析填充墙的震害一般7度出现裂缝，9度以上大部分倒塌。端墙、窗间墙及门窗洞口边角部分裂缝最多。框架的层间位移较大，填充墙企图阻止其侧移，因砖砌体的极限变形很小，在往复水平地震作用下，即产生斜裂缝，甚至倒塌。框架的变形为剪切型，下部层间位移较大，因此填充墙在房屋中下部几层震害严重；框架-抗震墙结构的变形接近弯曲型，上部层间位移较大，故填充墙在房屋上部几层震害严重。地基和其他原因造成的震害建造在软弱地基上的高柔建筑物，由于结构自振周期与地基土卓越周期接近，发生类共振易导致建筑物破坏。防震缝宽度过小，地震时结构相互碰撞也容易造成震害。4工程结构抗震4.3抗震设计一般规定乙、丙类建筑适用最大高度不应超过表4-1的规定。对于平面和竖向不规则的结构，房屋适用的最大高度宜适当降低，一般可降低10%左右。5工程结构抗震4.3抗震设计一般规定6工程结构抗震4.3抗震设计一般规定

划分房屋抗震等级的目的在于，对不同抗震等级的房屋采取不同的抗震措施，它包括除地震作用计算和抗力计算以外的抗震设计内容，如内力调整、轴压比确定及抗震构造措施等。

甲类建筑：应按高于本地区抗震设防烈度1度的要求加强其抗震措施，但抗震设防烈度为9度时，应按比9度更高的要求采取抗震措施。

乙类建筑：应按高于本地区抗震设防烈度1度的要求采取加强抗震措施，但抗震设防烈度为9度时，应按比9度更高的要求采取抗震措施。当乙类建筑为规模很小的工业建筑，当改用抗震性能较好的材料且符合抗震设计规范对结构体系的要求时，允许按丙类建筑采取抗震措施。

丙类建筑：应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施。

丁类建筑：允许比本地区抗震设防烈度的要求设当降低其抗震措施，但抗震设防烈度为6度时不应降低。

建筑场地为I类时，甲、乙类建筑应允许仍按本地区抗震设防烈度要求采取抗震构造措施；丙类建筑，应允许按本地区抗震设防烈度降低1度的要求采取抗震构造措施（6度时不降低），但内力调整的抗震等级仍与II、III、IV类场地相同。7工程结构抗震4.3抗震设计一般规定

确定房屋抗震等级时尚应符合下列要求：1、框架结构中设置少量的抗震墙，底层框架部分所承担的地震倾覆力矩大于结构地震总倾覆力矩的50%时，其框架的抗震等级仍应按框架结构确定，抗震墙的抗震等级可与其中框架抗震等级相同。

低层框架部分所承担的地震倾覆力矩可按下式计算：2、裙房与主楼相连，除应按裙房本身确定抗震等级外，与主楼相连的相关范围不应低于主楼的抗震等级；与主楼相连的相关范围一般是指：距主楼3跨且不小于20m的范围。主楼结构在裙房顶板对应的相邻上下各一层应适当加强抗震构造措施。裙房与主楼分离时，应按裙房本身确定抗震等级。3、当地下室顶板作为上部结构的嵌固部分时，地下一层的抗震等级与上部结构相同，地下一层以下抗震构造措施的抗震等级可逐层降低一级，但不应低于四级。4、当甲、乙类建筑按规定提高1度确定其抗震等级而房屋的高度超出表4-2a相应的上界时，应采取比一级更有效地抗震构造措施。8工程结构抗震4.3抗震设计一般规定三、建筑设计和建筑结构的规则性9工程结构抗震4.3抗震设计一般规定10工程结构抗震4.3抗震设计一般规定11工程结构抗震4.3抗震设计一般规定

1、平面不规则而竖向规则的建筑结构，应采用空间结构计算模型，并应符合下列要求:（1）扭转不规则时，应考虑扭转影响，且楼层竖向构件最大的弹性水平位移和层间位移分别不宜大于楼层两端弹性水平位移和层间位移平均值的1.5倍;（2）凹凸不规则或楼板局部不连续时，应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型，当平面不对称时，尚应计及扭转影响。

2、平面规则而竖向不规则的建筑结构，应采用空间结构计算模型，其薄弱层的地震剪力应乘以1.15的增大系数，同时应进行弹塑性变形分析，并应符合下列要求:（l）竖向抗侧力构件不连续时，该构件传递给水平转换构件的地震内力应乘以1.25~1.5的增大系数；（2）楼层承载力突变时，薄弱层抗侧力结构的受剪承载力不应小于相邻上一层的65%。3、平面不规则且竖向不规则的建筑结构，应同时符合上述二项要求。12工程结构抗震4.3抗震设计一般规定四、防震缝的设置

体型复杂、平立面特别不规则的建筑结构，可按实际需要在适当部位设置防震缝，形成多个较规则的抗侧力结构单元。《抗震规范》规定，防震缝最小宽度应符合下列要求：（1）框架结构房屋的防震缝宽度，当高度不超过15m时可采用100mm；超过15m时，6度、7度、8度和9度分别每增加高度5m、4m、3m、2m，宜加宽20mm。（2）框架-剪力墙结构房屋，其防震缝宽度可采用框架结构房屋规定数值的70%，但不宜小于100mm。（3）抗震墙结构房屋，其防震缝宽度可采用框架结构房屋规定数值的50%，且不宜小于100mm。（4）防震缝两侧结构体系不同时，防震缝宽度按不利体系考虑，并按低的房屋高度计算缝宽。（5）8度、9度框架结构房屋的防震缝两侧结构层高相差较大时，防震缝两侧框架柱的箍筋应沿房屋全高加密，并可根据需要在缝两侧沿房屋全高各设置不少于两道垂直于防震缝的防撞墙。13工程结构抗震4.3抗震设计一般规定五、结构设置1、框架结构和框架-抗震墙结构中，框架和抗震墙均应双向布置。2、抗震墙之间楼、屋盖的长宽比。3、采取措施保证楼、屋盖的整体性。4、框架-抗震墙结构和板柱-抗震墙结构中的剪力墙设置。5、抗震墙结构和部分框支抗震墙结构中的抗震墙设置。6、抗震墙底部加强部位的要求。7、设置基础连系梁。8、框架-抗震墙结构、板柱-抗震墙结构中的抗震墙基础和部分框支抗震墙结构的落地抗震墙基础，应有良好的整体性和抗转动能力。9、多遇地震作用下主楼基础底面不宜出现零应力区。10、地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时应满足的要求。11、楼梯间应满足的要求。12、框架结构的填充墙应满足的要求。14工程结构抗震4.4框架、抗震墙和框架-抗震墙结构水平地震作用的计算水平地震作用计算方法《抗震规范》规定，在一般情况下，应沿结构两个主轴方向分别考虑水平地震作用，以进行截面承载力和变形验算。各方向的水平地震作用应全部由该方向抗侧力构件承担。1、底部剪力法

适合于高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架、框架-抗震墙结构。2、振型分解反应谱法

适合于抗震墙结构。15工程结构抗震4.4框架、抗震墙和框架-抗震墙结构水平地震作用的计算确定结构的基本周期1、能量法（适用于多层钢筋混凝土框架）2、顶点位移法（适用于高层钢筋混凝土框架、框-剪和剪力墙结构）对于框架-抗震墙结构和抗震墙结构，连续均布水平荷载3、实测经验公式法

框架结构和框架-抗震墙结构：

抗震墙结构：工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架内力的计算1、反弯点法

当梁的线刚度和柱的线刚度之比大于3时，节点转角θ将很小，可把框架横梁简化成线刚度的刚性梁。

采用上述假定后，柱的反弯点在1/2高度处，对于底层柱，反弯点可取在2/3高度处。柱的反弯点确定后，如果再求得柱的剪力，即可绘出框架的弯矩图。

柱的剪力按各柱侧移刚度进行分配16其中柱的侧移刚度边节点梁端弯矩可由节点力矩平衡条件确定，中间节点两侧梁端弯矩可按梁的转动刚度分配柱端弯矩求得。工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架内力的计算例题4-1用反弯点法计算图a所示框架的内力，并绘出弯矩图。图中圆括号内的数字为杆件的相对线刚度。

17工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算18工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算19工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算20工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算21工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架内力的计算2、改进反弯点法——D值法

当梁的线刚度和柱的线刚度之比小于等于3时，柱的侧移刚度和反弯点位置，都将随框架节点转角大小而改变，这时应考虑改进的反弯点法（D值法）。

221）一般层柱的侧移刚度其中2）首层柱的侧移刚度其中工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架内力的计算2、改进反弯点法——D值法

在计算梁的线刚度时，可以考虑楼板对梁的刚度的有利影响，即板作为梁的翼缘参加工作。为了简化计算，通常梁均先按矩形截面计算其惯性矩I0，再乘以表4-8中的增大系数，以考虑楼板或楼板上的现浇层对梁刚度的影响。23结构类型中框架边框架现浇整体梁板结构装配整体式叠合板2.01.51.51.2工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架内力的计算2、改进反弯点法——D值法

反弯点高度的确定24y0——标准反弯点高度。根据框架总层数n、该柱所在层数m和梁柱线刚度比K

由表4-9查得；y1——某层上下梁线刚度不同时，该层柱反弯点高度比修正系数。当kb1+kb2<kb3+kb4时，，根据比值α1和梁柱线刚度比

由表4-10查得，这时反弯点上移，y1取正值；当kb1+kb2>kb3+kb4时，

，根据比值α1和梁柱线刚度比

由表4-10查得，

这时反弯点下移，y1取负值。对于首层不考虑y1值。

y2——上层高度h上和本层高度h不同时，反弯点高度比修正值。其值根据α2=h上/h和

的数值由表4-11查得。对于顶层不考虑y2的修正值；

y3——下层高度h下和本层高度h不同时，反弯点高度比修正值。其值根据α3=h下/h和

的数值由表4-11查得。对于顶层不考虑y3的修正值。

工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架内力的计算D值法计算框架内力的步骤：（1）计算各层柱的侧移刚度Dik；其中α值按表4-7所列公式计算。（2）按下式计算各柱所分配的剪力（3）按式计算柱的反弯点高度。（4）根据Vik和反弯点高度确定柱端弯矩，然后，按节点弯矩平衡条件和梁的转

动刚度确定梁端弯矩25工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架侧移的计算框架侧移计算包括弹性侧移和弹塑性侧移计算。弹性侧移的计算《抗震规范》规定，框架和框架抗震墙结构，宜进行低于本地区设防烈度的多遇地震作用下结构的抗震变形验算，其层间弹性侧移应符合下式的要求：

式中为多遇地震作用标准值产生的层间弹性侧移。

Vi是多遇地震作用标准值产生的层间地震剪力。26工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架侧移的计算验算框架在多遇地震作用下其层间弹性侧移的步骤：（1）计算框架结构的梁、柱线刚度。（2）计算柱的侧移刚度Dik及。（3）确定结构的基本自振周期T1。（4）查得多遇地震的αmax，并计算α。（5）计算结构底部剪力，并确定各质点的水平地震作用标准值，求出楼层地震剪力标准值。（6）求出层间侧移Δue。（7）验算层间位移条件27工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架侧移的计算2.弹塑性侧移的计算《抗震规范》规定，下列结构应进行高于本地区设防烈度预估的罕遇地震作用下薄弱层（部位）的弹塑性侧移的计算：（1）计算范围（a）7~9度时楼层屈服强度系数ξy<0.5的钢筋混凝土框架结构。（b）甲类建筑中的钢筋混凝土框架和框架-抗震墙结构。（2）结构薄弱层位置的确定（a）楼层屈服强度系数ξy沿高度分布均匀的结构，可取底层。（b）楼层屈服强度系数ξy沿高度分布不均匀的结构，可取该系数最小的楼层和相对较小的楼层，一般不超过2~3处。28工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架侧移的计算（3）楼层屈服强度系数ξy的计算式中ξy

(i)——第i层的层间屈服强度系数；

Ve(i)

——罕遇地震作用下第i层的弹性剪力；

Vy(i)

——第i层的层间屈服剪力，按构件实际配筋面积和材料强度标准值计算的楼层受剪承载力。29工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架侧移的计算（4）层间弹塑性侧移的计算

对不超过12层且楼层刚度无突变的钢筋混凝土框架结构，层间弹塑性侧移

其中Δue为罕遇地震作用下按弹性分析的层间侧移

Ve为罕遇地震作用下框架层间剪力。30工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算水平荷载作用下框架侧移的计算验算框架在罕遇地震作用下其层间弹性侧移的步骤：（1）计算楼层层间屈服剪力Vy(i)。（2）确定罕遇地震作用下的地震影响系数最大值αmax，计算α1，进一步计算层间弹性地震剪力Ve(i)。（3）计算层间弹性侧移Δue。（4）求出层间屈服强度系数ξy(i)，并找出薄弱层的位置。（5）计算薄弱层的弹塑性层间侧移，ηp为弹塑性层间位移增大系数。（6）复核层间位移条件。31工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算32工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算33工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算34工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算35工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算36工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算37工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算38工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算39工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算40重力荷载作用下框架内力的计算（一）力矩二次分配法

力矩二次分配法是一种近似方法，是将各节点的不平衡力矩同时进行分配和传递，并以两次分配为限。力矩二次分配法的结果与精确结果较为接近。例题4-3试按力矩二次分配法计算例题4-2钢筋混凝土框架的弯矩，并绘出弯矩图。屋面和楼面荷载标准值见表4-17。工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算41工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算42工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算43工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算44工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算45工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算46工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算47梁端弯矩的调幅框架结构梁端弯矩较大，配筋较多，因而不便施工。由于超静定钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布的性质，所以在重力荷载作用下可乘以调幅系数β，适当降低梁端弯矩。根据工程经验，对现浇钢筋棍凝土框架，可取β=0.8~0.9；对装配式钢筋混凝土框架，可取β=0.7~0.8。梁端弯矩降低后，跨中弯矩增加。这样，梁端弯矩调幅后，不仅可以减少梁端配筋数量，达到方便施工的目的，而且还可以提高柱的安全储备，以满足“强柱弱梁”的设计原则。工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算48工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算49工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算50工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算51控制截面及其内力不利组合在进行构件截面设计时，需求得控制截面上的最不利内力组合作为配筋的依据。对于框架梁，一般选梁的梁端截面和跨中截面作为控制截面；对于柱，则选柱的上、下端截面作为控制截面。内力不利组合就是控制截面配筋最大的内力组合。分别验算构件考虑与不考虑地震作用情况下的承载力。

当考虑地震作用时，应按下式进行内力组合和验算构件承载力：工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算52控制截面及其内力不利组合为了简化计算，将上式改写为

当S表示梁的剪力V时，可以简化为工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算53控制截面及其内力不利组合工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算54控制截面及其内力不利组合（一）梁的内力不利组合梁的负弯矩，取下式两者较大值梁端正弯矩按下式确定梁端剪力，取下式两者较大值工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算55控制截面及其内力不利组合跨中正弯矩，取下式两者较大值工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算56控制截面及其内力不利组合1、作图法求（1）按一定比例尺作出重力荷载设计值（荷载分项系数γG=1.2）作用下梁的MG弯矩图。（2）在MG图上，以同一比例尺作水平地震作用设计值下梁的ME弯矩图，作图时正弯矩绘在基线以上，负弯矩绘在基线以下。（3）在MG弯矩图上作平行于a、b连线的切线，从切点m向上作铅垂线与直线ab交于n点，mn长度即为Mb,max的设计值。工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算57控制截面及其内力不利组合1、解析法求距梁左端A距离为x的截面的弯矩方程由，解得最大弯矩截面离梁的A端距离为代入弯矩方程得RA为在均不荷载q和梁端弯矩MGA、MGB、

MEA、MEB共同作用下在梁端A产生的反力工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算58控制截面及其内力不利组合（二）柱的内力不利组合以双向偏心受压柱为例，说明柱的内力不利组合方法当地震沿结构横向（垂直于x轴）作用时（图4-27a）工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算59控制截面及其内力不利组合（二）柱的内力不利组合当地震沿结构纵向（垂直于y轴）作用时（图4-27b）当无地震作用时（图4-27c）工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算60控制截面及其内力不利组合（二）柱的内力不利组合工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算61控制截面及其内力不利组合在框架梁、柱端部截面配筋计算中，应采用构件端部控制截面的内力，而不是轴线处的内力。梁端截面弯矩、剪力较柱轴线处的小；柱端截面内力较梁轴线处的小。因此，在梁、柱内力不利组合前，须求出构件端部截面内力，再求组合内力。工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算62工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算63工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算64工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算65工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算66工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算67工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算68工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算69工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算70工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算71工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算72工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算73工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算74工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算75工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算76工程结构抗震4.5框架结构内力和侧移的计算77工程结构抗震4.6抗震墙结构内力和侧移的计算78水平荷载作用下抗震墙结构计算的简化为了简化计算，可将它简化成平面结构，采用如下假定：（1）抗震墙结构的墙体，在其自身平面内的刚度为无限大，平面外的刚度很小，可忽略不计。可将空间的抗震墙结构划分成若干片平行的平面墙体，共同抵抗该方向的水平地震作用。

在计算平面墙体内力和侧移时，抗震墙应计入端部翼墙共同工作，翼缘的有效长度，每侧由墙面算起可取相邻抗震墙净距的一半，至门窗洞口的墙长及抗震墙总高的15%（或7.5%）三者的最小值（表4-28）工程结构抗震4.6抗震墙结构内力和侧移的计算79水平荷载作用下抗震墙结构计算的简化（2）楼板在其自身平面内的刚度为无限大，使各片墙体之间通过楼板共同工作。如果不考虑抗震墙结构的扭转，则各片抗震墙在同一层楼板标高处的侧移相等。因为各片抗震墙变形曲线相似（壁式框架除外），所以总水平荷载将按各片抗震墙刚度大小分配给各片墙。各片抗震墙的水平荷载沿高度分布与总水平荷载相似。

第k片抗震墙所分配的水平荷载可按下式计算：工程结构抗震4.6抗震墙结构内力和侧移的计算80水平荷载作用下抗震墙结构计算的简化通过简化，就把一个复杂的空间剪力墙结构计算问题简化成一片墙的计算问题。单片墙根据洞口大小、形状和位置不同，分为整体墙、整体小开口墙、双肢墙、多肢墙及壁式框架。工程结构抗震4.6抗震墙结构内力和侧移的计算81整体墙的计算包括没有洞口和洞口很小的墙，前者称为实体墙，后者称为小开口整截面墙。小开口整截面墙是指洞口的面积与墙的总面积之比不大于16%，且洞口的净距及洞口至墙边的距离均大于洞口长边尺寸的墙。（一）内力计算

在水平荷载作用下整体墙受力特点与竖直的悬臂构件相同，截面上的正应力呈直线分布，可按整体悬臂墙的公式计算其内力。工程结构抗震4.6抗震墙结构内力和侧移的计算82整体墙的计算（一）侧移计算

按材料力学公式计算，但考虑到抗震墙宽度一般都比较大，除考虑墙的弯曲变形外，尚应考虑剪切变形的影响。对于开洞的整体墙，还应考虑墙开洞对截面面积及刚度削弱的影响。

整体墙顶点的侧移可按下式计算：倒三角形分布荷载均布荷载顶部集中荷载工程结构抗震4.6抗震墙结构内力和侧移的计算83整体墙的计算倒三角形分布荷载均布荷载顶部集中荷载工程结构抗震4.6抗震墙结构内力和侧移的计算84整体墙的计算工程结构抗震4.6抗震墙结构内力和侧移的计算85整体墙的计算工程结构抗震4.6抗震墙结构内力和侧移的计算86整体墙的计算

为便于计算，整体墙顶