浙江省金华市义乌市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）

2024学年第一学期八年级期中校本作业（数学）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．中国新能源汽车发展迅速，下列各图是国产新能源汽车图标，不是轴对称图形的是（▲）A． B． C． D．2．若成立，则下列不等式成立的是（▲）A． B． C． D．3．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（▲）A．2 B．3 C．5 D．84．如图所示的三个三角形，其中全等的是（▲）A．①与② B．①与③ C．②与③ D．没有全等5．下列选项中，可以用来说明“若，则”是假命题的反例是（▲）A． B． C． D．6．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（▲）A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形 D．三角形有稳定性7．不等式组的解为，则的范围是（▲）A． B． C． D．8．如图，在△中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②画直线交于点，连接．若，，则△的周长为（▲）A．13 B．12 C．11 D．109．如图，我国古代著名的“赵爽弦图”由四个全等的直角三角形拼成大正方形和中间小的正方形，若直角三角形的两条直角边的比为1:2，大正方形的面积为25，则小正方形的面积为（▲）A．5 B．7.5 C．10 D．12.510．某人在一路口等待绿灯时看到车内导航显示如图信息：此路段限速50km/h，他等待的红绿灯显示红灯倒计时12秒，前方500m的红绿灯显示绿灯倒计时52秒，若他想通过下个红绿灯时无需停车等待且不超速，则行驶速度可能是（▲）A．11m/s B．12m/s C．13m/s D．14m/s二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．在△中，锐角°，则另一个锐角▲．12．“的4倍与1的差不大于3”用不等式表示为▲．13．等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为▲．14．由于传统的木质衣架如图1没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小明设计了一种弹性衣架如图2，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．弹性衣架杆cm，衣服套进后，衣架自然状态下°，则此时两点之间的距离是▲cm．15．如图，数轴上点所表示的数是▲．16．如图，已知平分于点于点，且，若，，则的长为▲．三、解答题（本题有8小题，共72分）17．（本题8分）解不等式（组）（1）； （2）．18．（本题8分）如图方格纸中每个小正方形的边长都为1，请画出符合要求的图形，所画图形顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．（1）在图1中画出一个△，使得△与△全等；（2）在图2中画出一个面积为10的正方形．19．（本题8分）数学课上，老师提出了一个问题：如图，已知°，，请补充一个条件，使得△≌△．三位同学展示了自己补充的条件：甲补充条件，全等的判定依据是SAS；乙补充条件，全等的判定依据是▲；丙补充条件▲，全等的判定依据是HL．（1）请补全乙、丙同学展示的答案；（2）请在甲、乙、丙三位同学中任选一种情况，写出完整的全等证明过程．20．（本题8分）如图，在△中，是边上的高，是的平分线．（1）若°，°，求的度数；（2）若，求的度数．（用含的式子表示，）21．（本题8分）如图，把含45°角的直角三角板放在两堆竖直摆放的积木之间（每块积木规格均相同）．（1）求证：△≌△．（2）已知cm，求一块积木的高度．22．（本题10分）在我校即将进行的学生秋季研学活动中，计划租用两种型号的大巴车，已知租用3辆型大巴车和2辆型大巴车，共需费用2100元；租用4辆型大巴车的费用比租用5辆型大巴车的费用多500元．（1）求租用型大巴车和型大巴车的费用，每辆车各需多少元；（2）若我校计划租用两种型号大巴车共30辆，且型大巴车的辆数不少于型大巴车的一半，两种型号大巴车的租用总费用不超过11500元，我校共有哪几种租车方案？（3）在（2）的条件下，直接写出采用哪一种租用方案可使总费用最低，最低费用是多少元？23．（本题10分）书本知识回顾：要测量河岸、之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点出发，沿着与直线成60°角的方向前进至，在处测得°，则量出①的长，它就是、之间的距离．小明、小白两位同学在学完书本上的方法后，开动脑筋寻找更多其他方法测量家门口的引水渠道宽度，已知渠道两岸相互平行，即∥．（1）补全空格内容①▲；②▲；（2）请说明小明改进方法中的理由；（3）根据小白的方法计算渠道的宽度．24．（本题12分）如图，在长方形中，，点是上一点，且．（1）如图1所示，若△为等腰三角形，求的值；（2）如图2所示，若，点是长方形边上一点，且△为等腰三角形，求△的面积；（3）在长方形边上找一点，使得△为等腰三角形，这样的点存在5个，请直接写出此时的范围．2024学年第一学期八年级期中校本作业数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）12345678910BACCADDBAC二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．65°12．13．11或1314．15．16．三、解答题（本题有8小题，共72分，各题都必须写出必要的解答过程）17．（本题8分，每小题4分）解不等式（组）（1）（2）由①得，由②得，∴不等式组的解为18．（本题8分，每小题4分）答案不唯一19．（本题8分，第1小题：每空2分，共4分；第2小题4分．）（1）_ASA_；．（2）略20．（本题8分，每小题4分）（1）∵°，°，∴°，∵是的平分线，∴°，∵是边上的高，∴°，∴°°，∴°°°（2）21．（本题8分，每小题4分）（1）证明：由题意知°，∴°，°，∴，∵，∴△≌△（AAS）；（2）解：由（1）知，∴cm．∴，∴cm．22．（本题8分．第1小题3分；第2小题4分；第3小题3分）（1）设每辆型大巴车需元，每辆型大巴车需元，根据题意得：，解得：．答：每辆型大巴车需500元，每辆型大巴车需300元；（2）设租用辆型大巴车，则租用（）辆型大巴车，根据题意得：，解得：，又∵为正整数，∴可以为10，11，12，∴该校共有3种租车方案，方案1：租用10辆型大巴车，20辆型大巴车；方案2：租用11辆型大巴车，19辆型大巴车；方案3：租用12辆型大巴车，8辆型大巴车；（3）采用租车方案1租用10辆型大巴车，20辆型大巴车可使总费用最低，最低费用是11000元．23．（本题10分．第1小题每空2分，共分；第2小题2分；第3小题4分．）（1）①②（2）∵为中点