四川省成都市某校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)VIP

2024-2025学年度上期半期学业质量监测九年级数学试题总分：150分监测时间：120分钟A卷（100分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，满分32分）1.如图所示的几何体，其俯视图是（）A. B. C. D.2.若，则的值为（）A. B. C. D.3.一元二次方程配方后可化为（）A. B. C. D.4.在一个不透明的布袋中装有8个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为（）A.16 B.18 C.24 D.45.如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=6m，BP=8m，PD=18m，那么该古城墙CD的高度是（）m.A.12 B.10 C.13.5或24 D.13.56.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，若.则四边形BDEC的面积为（）A.3 B.9 C.12 D.67.某校前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为72万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则列方程得（）A. B. C D.8.如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE=CF=2，则四边形BEDF的周长是（）A.8 B. C. D.4二、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分）9.若点P是线段AB的黄金分割点，且，则________.10.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanC=________.11.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的取值是________.12.如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM=2MD，点E，F分别是BM，CM中点，若EF=6，则AM的长为________.13.如图，反比例函数的图象经过点A（m，3），则当y<3时，x的取值范围为________________.三、解答题（共48分）14.（每小题6分，共12分）（1）计算：.（2）解方程：15.（7分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F.（1）求证：AP=CP；（2）如果PE=3，EF=5，求：的值.16.（8分）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青年，深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学习行动.某校为了解九年级同学学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级、学校绘制了如图不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）若该校九年级有800名学生，请估计九年级学生“青年大学习”学习情况为“优秀”和“良好”的一共有多少名？（3）该校某班有3名同学（1名男同学、2名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这3名同学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛.请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.17.（9分）近年来，成都IFS商业大楼成了网红打卡地，楼上“翻墙”的大熊猫给游客留下了深刻的印象.小明使用测角仪测量熊猫C处距离地面AD的高度，他在甲楼底端A处测得熊猫C处的仰角为53°，在甲楼B处测得熊猫C处的仰角为45°，已知AB=6米，求熊猫C处距离地面AD的高度.（结果保留一位小数，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）18.（12分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，反比例函数的图象经过线段AB的中点C.（1）求反比例函数的表达式；（2）将直线向右平移3个单位长度后得到直线，直线交x轴于点D，交反比例函数的图象于点E，F，连接CE，CF，求△CEF的面积；（i）请结合图象，直接写出不等式的解集；（ii）在坐标平面内，直接写出点M的坐标，使以M、E、C、F为顶点的四边形是平行四边形.B卷（50分）一、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分）19.设、是一元二次方程的两个实数根，则的值为________.20.有5张正面分别写有数字，-1，0，1，的卡片，它们除数字不同外全部相同.将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a.则使以x为自变量的一次函数经过第二、四象限，且关于x的不等式组有解的概率是________.21.已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点的坐标为________________.22.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线的图象上，边CD交y轴于点E，若CE=ED，则k的值为________.23.在平面直角坐标系中，A（1，0），，过点B作直线BC∥x轴，点P是直线BC上的一个动点以AP为边在AP右侧作Rt△APQ，使∠APQ=90°，且AP：AQ=1：2，连结AB、BQ，则△ABQ周长的最小值为________.五、解答题（满分30分）24.（8分）某厂按用户需求生产一种产品，成本每件20万元，规定每件售价不低于成本，且不高于40万元。经市场调查，每年的销售量y（件）与每件售价x（万元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（万元/件）253035销售量y（件）504030（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每年的总利润为W（万元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少万元时获得最大利润，最大利润是多少？25.（10）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程的两个根（OA>OC）（1）求点A，C的坐标；（2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，在坐标平面是否存在点M，使△MOD与Rt△AOB相似，且以OD为直角边.若存在，请求出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.26.（12分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC-CD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒.