上海市建平实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)VIP

上海市建平实验中学2024学年第一学期期中考试初一数学（完卷时间：90分钟满分：100分）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列各式中，整式的个数（）①；②；③；④0；⑤；⑥A.3个； B.4个； C.5个； D.6个.2.计算的结果是（）A. B. C. D.3.下列各式中，从左到右变形，是因式分解的是（）A.； B.；C.； D..4.下列整式的乘法中，不能用平方差公式进行计算的是（）.A.； B.；C.； D..5.如果多项式、的次数都是八次，那么的次数（）A.低于八次 B.等于八次 C.不低于八次 D.不高于八次6.如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（）A.2，5，3； B.3，7，2； C.2，3，7； D.2，5，7.二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.练习本每本元，铅笔每支元，买3本练习本和10支第，共付_________元.8.多项式是_________次_________项式.9.把多项式按照字母降幂排列是_________.10.已知单项式与是同类项，则_________.11.计算：_________.12.已知整式中无一次项，求________.13.计算：________.14.若，则的值为________.15.因式分解：________.16.因式分解：________.17.如果是一个完全平方式，那么常数________.18.我们学习了幂的意义，知道表示个相乘，并且由，知道和可以求.我们不妨思考，如果知道，，能否求呢？对于，规定，例如：，所以.如果，，那么_________.（用含的代数式表示）三、简答题：（本大题共6题，每题5分，满分30分）19.计算：20.计算：21.计算：22.计算：23.利用乘法公式计算：24.因式分解：四、解答题（本大题共4题，25题7分，26，27题每题8分，28题5分，满分28分）25.先化简，再求值：（为正整数），其中.26.已知，.（1）化简：；（2）已知、满足，求的值.27.图1是一个长方形窗户，它是由上下两个长方形（长方形和长方形）的小窗户组成，在这两个小窗户上各安装了一个可以朝一个方向水平方向拉伸的遮阳帘，这两个遮阳帘的高度分别是和（即，），且.当遮阳帘没有拉伸时（如图1），窗户的透光面积就是整个长方形窗户（长方形）的面积.如图2，上面窗户的遮阳帘水平方向向左拉伸至.当下面窗户的遮阳帘水平方向向右拉伸时，恰好与在同一直线上（即点、、在同一直线上）.（1）求长方形窗户的总面积；（用含、的代数式表示）（2）如图3，如果上面窗户的遮阳帘保持不动，将下面窗户的遮阳帘继续水平方向向右拉伸至时，求此时窗户透光的面积（即图中空白部分的面积）为多少？（用含、的代数式表示）（3）如果上面窗户的遮阳帘保持不动，当下面窗户的遮阳帘拉伸至的中点处时，请通过计算比较窗户的透光的面积与被遮阳帘遮住的面积的大小.图1 图2 图328.在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”.如图1的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.492357816图1 图2图3 图4（1）在图2的“等和格”方格图中，可得__________（用含的代