陕西省西安市鄠邑区鄠邑区2024-2025学年九年级上学期11月期中学情分析数学试题(无答案)

学生学业发展质量评价鄂邑区2024—2025学年度第一学期期中学情分析九年级数学注意事项：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。4.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，涂写在本试卷上无效。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1.下面一定相似的一组图形为（）A.两个等腰三角形 B.两个矩形C.两个等边三角形 D.两个菱形2.菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.四边相等 B.对角线相等 C.对角相等 D.邻角互补3.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为（）A.0 B.1 C. D.4.在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60个，这些球除颜色外其余完全相同，某数学学习小组从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到表中的一组统计数据：摸球的次数n10030050080010002000摸到红球的次数m3396155244298602摸到红球的频率0.330.320.310.3050.2980.301根据表中数据，从这个盒子里随机摸出一个球，它是红球的概率大约是（）A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.45.一元二次方程的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.没有实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法判断6.已知，则的值为（）A. B. C. D.7.如图，一矩形草坪的长为25米，宽为12米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的矩形小路（阴影部分），非阴影部分的面积是230平方米.设小路宽x米，则根据题意，可列方程（）A. B.C. D.8.如图，在中，，点D是斜边BC的中点，以AD为边作正方形ADEF.若正方形ADEF的面积为36，则AC的长为（）A.12 B. C. D.第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中白色区域的概率是______.10.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值是______.11.已知关于x的一元二次方程没有实数根，则m的值可能是______（写出一个即可）.12.如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，且，若要使为矩形，则OB的长度为______.13.如图，菱形ABCD的周长为12，，，P为对角线BD上的一个动点，则的最小值是______.三、解答题（共13小题，计81分.解答题应写出过程）14.（本题满分5分）解方程：.15.（本题满分5分）如图，已知矩形矩形，且它们的相似比是4:3，已知，.求和的长.16.（本题满分5分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别在OA、OD上，，连接BE、CF.求证：.17.（本题满分5分）如图，，，，求DF的长.18.（本题满分5分）如图，在中，，的平分线交BC于点D，，.求证：四边形AFDE为正方形.19.（本题满分5分）在一只不透明的袋子中装有黑球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，小刚每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过2000次重复摸球试验后，共摸出黑球1200次.请估计袋中黑球的个数.20.（本题满分5分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根，，满足，求m的值.21.（本题满分6分）先阅读，再解题：解方程：.可以将看成一个整体，设，则原方程可化，解得，；当时，即，解得；当时，即，解得，所以原方程的解为，.请利用上述方法解方程：.22.（本题满分7分）“核桃”是四大坚果之一，核桃树在陕西多地均有种植，某核桃基地对市场调查发现，当核桃的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降低1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该基地核桃的平均成本价为12元/千克，若使销售核桃每天的利润为1750元，则售价应降低多少元？23.（本题满分7分）甲、乙两位同学相约打乒乓球，双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球，这个约定是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由.24.（本题满分8分）如图，菱形AECF的对角线AC和EF交于点O，分别延长OE，OF至点B、点D，且，连接AB，AD，CB，CD.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若，，，求AE的长.25.（本题满分8分）一只不透明的袋子里装有1个白球，1个黄球和2个红球，这些球除颜色外都相同，从1中任意摸出1个球.（1）摸到红球的概率为______；（2）从袋子中随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法求摸到的两个球中有一个是黄球的概率.26.（本题满分10分）【问题探究】图① 图②（1）如图①，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，且点E不与C、D重合，过点A作AE的垂线交CB延长线于点F，连接EF.求证：是等腰直角三角形；【问题解决】（2）如图