江苏省常州市高2024-2025学年高二上学期期中质量调研数学试卷(无答案)

2023级高二第一学期期中质量调研数学试卷2024年11月一、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知直线，则直线l的倾斜角为（）A.30° B60° C120° D.150°2.抛物线的焦点坐标为（）A. B. C. D.3.设点、，若直线线段相交，则m的取值范围是（）A.或 B.或C. D.4.已知是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则直线l的方程为（）A. B. C. D.5.已知点P在抛物线上，过点P作圆的切线，切点为A，若点P到M的准线的距离为5，则切线长为（）A.4 B. C.6 D.6.若圆上总存在两点到点的距离等于3，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知曲线是双纽线，则下列结论正确的是（）A.曲线C的图象不关于原点对称B.时，曲线C经过4个整点(横、纵坐标均为整数的点)C.若时，直线与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为D.若时，直线与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为8.设双曲线的右焦点为F，双曲线C上的两点A、B关于原点对称，且满足，，则双曲线C的离心率的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.(多选)已知直线，则下列结论正确的是A.直线l过定点B.原点Q到直线l距离的最大值为C.若点，到直线l的距离相等，则D若直线l不经过第四象限，则.(多选)已知，，是曲线上的任意一点，若的值与x，y无关，则（）A.m的取值范围为 B.m的取值范围为C.n的取值范围为 D.n的取值范围为11.(多选)已知，，点P满足.则（）A.点P的轨迹为双曲线 B.直线上存在满足题意的点PC.满足的点P共有0个 D.的周长的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.己知直线l过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为_____.13.已知直线与圆交于A，B两点，则面积的最大值为_____.14.已知曲线(1)若，则由曲线C围成的图形的面积是_____.(2)曲线C与椭圆有四个不同的交点，则实数m的取值范围是_____.四、解答题：本题共6小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)(1)已知两直线，.求过两直线的交点，且平行于直线的直线方程；(2)已知曲线C的方程为，根据下列条件，求实数m的取值范围.①曲线C是椭圆；②曲线C是双曲线.16.(15分)在平面直角坐标系中，已知圆.点A，B是直线与圆O的两个公共点，点C在圆O上.(1)若为正三角形，求直线的方程；(2)在(1)的条件下，若直线上存在点P满足，求实数n的取值范围.17.(15分)已知双曲线经过点，一条渐近线的斜率为，直线l交双曲线于A，B两点.(1)求双曲线C的方程.(2)若动直线l经过双曲线的右焦点，点，求证：以为直径的圆经过点M.18.(17分)已知，，，，(1)求证：A，B，C，D四点共圆；(2)A，B，C，D所在圆记为，点P是上一点，从点P向作切线，，切点为E，F.①若，求点P坐标并求此时切线，的直线方程；②求证：经过E，P，M三点的圆必经过定点，并求出所有定点坐标.19.(17分)已知椭圆的离心率为，左、右顶点分别为A、B、点P、Q为椭圆上异于A