数学学案：课堂导学第一讲二极坐标系_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课堂导学三点剖析一、求极坐标方程【例1】θ=的直角坐标方程是____________.解：根据极坐标的定义.tanθ==—1，即y=—x(x≤0).答案:y=—x(x≤0）温馨提示充分利用坐标互化公式。各个击破类题演练1将M（5,)化为直角坐标。解：由x=ρcosθ=,y=ρsinθ=,∴M为(,).变式提升1极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是_________.解:由互化公式得（x—1)2+(y—)2=。答案：圆二、应用公式,求距离及角【例2】已知两点的极坐标A(3，)，B(3，),则|AB|=____________，AB与极轴正方向所成的角为____________.解：如图。根据极坐标的定义可得|AO|=｜BO|=3,∠AOB=60°，即△AOB为正三角形.答案立得。答案：3温馨提示在极坐标系中,点P1(ρ1,θ1）,P2（ρ2,θ2）（ρ1,ρ2〉0）,则P1，P2两点间距离是｜P1P2｜=。类题演练2在极坐标系中，若等边△ABC的两个顶点是A(2，),B(2,），则C的坐标可能是()A。（4，）B。（,）C.（，）D。（3，π)答案：C变式提升2直线l过点A（3，),B(3，),则直线l与极轴的夹角等于___________.解析:如图所示,先在图中找到直线与极轴的夹角，另外注意夹角是锐角.∵｜AO｜=｜BO|=3,∠AOB=—=,∴∠OAB=,∴∠ACO=π--=。答案:三、直角坐标方程与极坐标方程的互化【例3】将y2+x2-2x-1=0化为极坐标方程。解：由x=ρcosθ，y=ρsinθ，得ρ2—2ρcosθ—1=0.温馨提示熟记公式：ρ2=x2+y2,tanθ=(x≠0）。类题演练3将ρ=cosθ化为直角坐标方程。解:整理,得ρ2=ρcosθ,将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入得x2+y2=x。变式提升3将y2=4x化为极坐标方程.解:设x=

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