中南大学《运筹学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页中南大学《运筹学》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、求函数的导数。（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为06、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况7、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.18、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+210、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、计算极限的值为____。3、计算无穷级数的和为____。4、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、设，则的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，证明：在区间上单调递增。2、（本题8分）计算定积分。3、（本题8分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。4、（本

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