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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页中南大学《高等运筹学》
2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,求函数的定义域是什么?()A.B.C.D.2、求微分方程的特解形式是什么?()A.B.C.D.3、求函数的导数。()A.B.C.D.4、设向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值。()A.B.C.D.5、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。()A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导6、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定,求∂z/∂x和∂z/∂y。()A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x),∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x),∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y),∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y),∂z/∂y=1/(3z²+2y)7、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为()A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/48、若函数f(x)在区间[a,b]上连续,且∫ₐᵇf(x)dx=0,则下列说法正确的是()A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况9、求定积分的值。()A.0B.1C.D.210、级数的和为()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、求曲线在点处的曲率为______________。2、求函数的垂直渐近线为____。3、设,则,。4、设,则的导数为____。5、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方,且曲线过点,那么该曲线的方程为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)计算二重积分,其中是由直线,和所围成的区域。2、(本题8分)求函数在区间[1,3]
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