中国矿业大学《随机分析》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国矿业大学

《随机分析》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为02、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.4、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/25、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.8、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+39、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的定义域为____。2、计算极限的值为____。3、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。4、计算极限的值为____。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算定积分。2、（本题8分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。3、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所

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