中国矿业大学《实变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页中国矿业大学《实变函数》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)2、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.23、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)6、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/27、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、若，，则等于（）A.B.10C.D.10、若的值为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若级数条件收敛，那么级数______________。2、设函数，则的最小正周期为____。3、求函数的最小正周期为____。4、求不定积分的值为______。5、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最小值。2、（本题8分）设，求和。3、（本题8分）设函数，求函数的单调区间和极值。4、

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