2021-2022学年新教材人教版高中物理选择性必修第一册第一章动量守恒定律 课时练习题及综合测验

第一章动量守恒定律

1、动量动量定理.......................................................1

2、动量守恒定律.........................................................7

3、实验：验证动量守恒定律..............................................15

4、弹性碰撞和非弹性碰撞................................................25

5、反冲现象火箭......................................................32

第一章检测卷...........................................................38

1、动量动量定理

1.一个物理量的单位可以根据基本单位和物理公式导出，下面单位均用国

际单位制的符号表示，它们对应的物理量属于标量的是（）

A.kg-m/s2B.kg-m/s

C.CD.N-s

【答案】C【解析】kg-m/s?对应的物理公式为其中T7是矢量，A

错误；kg-m/s对应的物理公式为”=机0,其中动量p是矢量，B错误；C是电荷

量的单位库仑，而电荷量属于标量，C正确；N-s对应的物理公式为/=的，其中

冲量/是矢量，D错误.

2.人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了（）

A.减少落地时的动量

B.减少动量的变化

C.减少冲量

D.减小地面对人的冲力（动量的变化率）

【答案】D【解析】人从高处跳下时，落地时的动量一定，在落地的过程

中，动量变化是一定的，故A、B错误；通过膝盖穹曲时延长了人动量变化的时

间，从而减小地面对人体的冲击力，由动量定理/=的可知，可以减小人受到地

面的力，不能减小人受到的冲量，故C错误，D正确.

3.高空坠物极易对行人造成伤害.若一个1kg的砖块从一居民楼的8层坠

下，与地面的撞击时间约为10ms,则该砖块对地面产生的冲击力约为（）

A.20NB.2X102N

C.2X103ND.2X104N

【答案】C【解析】设8楼高度约为20m,砖块落地时的速度，根据V2

=2gH,解得0=20m/s,砖块与地面撞击的过程中，根据动量定理必/=机内

解得歹=2X103N,根据牛顿第三定律，砖块对地面产生的冲击力约为2X103N,

C正确，A、B、D错误.

4.质量为0.5kg的物体，运动速度为3m/s,它在一个变力作用下速度变为

7m/s,方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为（）

A.5kg-m/s,方向与原运动方向相反

B.5kg-m/s,方向与原运动方向相同

C.2kg.m/s,方向与原运动方向相反

D.2kg.m/s,方向与原运动方向相同

【答案】A【解析】以原来的方向为正方向，由定义式ApM/TW,—mv,

得A/?=（-7X0.5—3X0.5）kg-m/s=-5kg-m/s,负号表示的方向与原运动方

向相反，A正确.

5.（多选）如图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，第一次以速度。

抽出纸条后，铁块落在水平地面上的P点，第二次以速度2。抽出纸条，则（）

铁块

A.铁块落地点在尸点左边

B.铁块落地点在P点右边

C.第二次纸条与铁块的作用时间比第一次短

D.第二次纸条与铁块的作用时间比第一次长

【答案】AC【解析】以不同的速度抽出纸条时，铁块所受摩擦力相同，

抽出纸条的速度越大，铁块与纸条相互作用的时间越短，铁块受到合力的冲量越

小，故铁块获得的速度越小，铁块平抛的水平位移越小，所以A、C正确.

6.如图甲所示，在粗糙的水平地面上静止放置一质量为100kg的木箱./

=0时刻，某同学对其施加水平推力R的作用.已知水平推力R随时间/的变化

关系图像如图乙所示，木箱与水平地面之间的动摩擦因数〃=02.已知最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2'则t=3s时木箱的速度大小为

F/N

B.2.5m/s

C.6m/sD.8m/s

【答案】B【解析】由于/=〃/ng=200N,由图像可知，从0.5s后木箱才

开始运动，0.5〜3s对木箱由动量定理可得。一g/=7〃0—O,由图像可得，外

工z上口心（1+3）X400

力R的冲直为IF=-------2-------200X0.5X0.5N-s=750N-s,解得v=2.5m/s,

故B正确.

7.（2021届聊城模拟）2019年8月，“法国哪吒”扎帕塔身背燃料包，脚踩

由5个小型涡轮喷气发动机驱动的“飞板”，仅用22分钟就飞越了英吉利海峡

35公里的海面.已知扎帕塔（及装备）的总质量为120kg,当扎帕塔（及装备）悬浮

在空中静止时，发动机将气流以6000m/s的恒定速度从喷口向下喷出，不考虑

喷气对总质量的影响，g取lOm/sz,则发动机每秒喷出气体的质量为（）

A.0.02kgB.0.20kg

C.1.00kgD.5.00kg

【答案】B【解析】设扎帕塔（及装备）对气体的平均作用力为F,根据牛

顿第三定律可知，气体对扎帕塔（及装备）的作用力的大小也等于匕对扎帕塔（及

装备），有F=Mg;设时间△/内喷出的气体的质量△机，则对气体由动量定理得

FAt=^mv,代入数据解得y=0.2kg,发动机每秒喷出气体

的质量为0.2kg,故B正确，A、C、D错误.

8.（多选）“蹦极”运动中，弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从

几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人

第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）

A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小

B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小

C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大

D.人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力

【答案】ABD【解析】从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，

人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，

速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时（即绳对人的

拉力等于人所受的重力时）速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上

的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力.绳的拉力方向始终向上与运动方向

相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功.故A、B、D

正确，C错误.

9.如图所示，物体A和3用轻绳相连后通过轻质弹簧悬挂在天花板上，物

体A的质量为机，物体5的质量为当连接物体A、3的绳子突然断开后，物

体A上升到某一位置时的速度大小为°,这时物体3的下落速度大小为处在这

一段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（）

I«\MIB叼

A.mvB.mv-Mu

C.D.

【答案】D【解析】以向上为正方向，在这一段时间里，对物体5由动量

定理得一—MM—0,在这一■段时间里，对物体A由动量定理得/一机

—0,解得/故D正确，A、B、C错误.

10.如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H

处，将质量为根的球以速度。沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上.已

知底线到网的距离为3重力加速度取g,将球的运动视做平抛运动，球落在底

线上时速度方向的偏角为a下列判断正确的是（）

H

A.tan

0

B.球的速度。

C.球从抛出至落地过程重力的冲量等于"7痛》

2H

D.球从击出至落地所用时间为L

【答案】C【解析】由题意可知，球位移的偏向角正切为tan。=不，由平

抛运动的推论可知tana=2tan0=~T,A错误；球从击出至落地所用时间为t=

球的速度。=彳=唯行=八局，B、D错误；球从抛出至落地过程重

*w

12H___

力的冲量/=mgt=mg^J£-=m\]2gH,C正确.

11.如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为仇质量为机的物体以速度0

从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为f.对于这一过程，

下列判断正确的是（）

A.斜面对物体的弹力的冲量为零

B.物体受到的重力的冲量大小为机gsin为

C.物体受到的合力的冲量大小为零

D.物体动量的变化量大小为mgsin0-t

【答案】D【解析】根据冲量的公式可知，斜面对物体的弹力的冲量大小

I=Nt=mgcos0-t,弹力的冲量不为零，A错误；物体所受重力的冲量大小为/G

=mg-t,B错误；物体受到的合力的冲量大小为机gfsin0,由动量定理得动量的

变化量大小&?=/a=/ngsin。寸，C错误，D正确.

12.（2021届潍坊名校期中）一质量为0.2kg的小钢球由距地面5m高处自由

下落，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹，碰撞作用时间为0.1s.若取向上

为正方向，g取lOm/s?,下列说法中正确的是（）

A.小钢球碰地前后的动量变化是2kg.m/s

B.小钢球碰地过程中受到的合冲量是4N.s

C.地面受到小钢球的平均压力为40N

D.引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力的冲量

【答案】B【解析】小钢球由距地面5m高处自由下落，碰地前的速度大

小o=q2g/z=10m/s,若取向上为正方向，碰地前的动量p=—"zv=-2kg-m/s,

反弹后的动量p'=—p=2kg-m/s;小钢球碰地前后的动量变化是△/?="-p

=4kg-m/s,故A错误；根据动量定理，小钢球碰地过程中受到的合冲量是/=Ap

=4N-s,故B正确；地面受到小钢球的平均压力为了=：+/ng=42N,故C错

误；引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力和小钢球重力的合力的冲量，故

D错误.

13.（2021届北京第一中学模拟）如图所示，甲球从。点以水平速度为飞出，

落在水平地面上的A点.乙球从。点以水平速度02飞出，落在水平地面上的3

点，反弹后恰好也落在A点.两球质量均为机若乙球落在B点时的速度大小为

03,与地面的夹角为60°,且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，

下列说法错误的是（）

O甲

A.乙球在3点受到的冲量大小为4/ns

B.抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能

C.OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是3：1

D.由。点到A点，甲、乙两球运动时间之比是1：1

【答案】D【解析】乙球落在B点时的速度大小为。3,与地面的夹角为

60°,故竖直方向的分量0），=03sin600=^03,反弹后竖直方向的分量为为'=

一%=一为P3,水平方向速度不变，故冲量大小为p=mvy—mvy'=班机03,故

A正确；抛出时甲球的初速度大于乙球的初速度，故甲球的初动能大于乙球的初

动能，而两者重力势能相等，故抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能，故B

正确；设。4间的竖直高度为h.

[2h

由。点到A点，甲球运动时间为力=y]，乙球运动时间是甲球的3倍；

乙球先做平抛运动，再做斜上抛运动，根据对称性可知，从3到A的水平位移

等于从。到B的水平位移的2倍，所以甲球由。点到A点的水平位移是乙球由

。点到3点水平位移的3倍，故C正确，D错误.故选D.

14.（2021届潍坊名校期中）在粗糙的水平面上静止放置一个质量为1.5kg的

物体，从/=0时刻开始受到水平向右拉力R的作用，从静止开始做直线运动，

拉力F随时间变化如图所示，物体与地面的动摩擦因数为0.4,g取10m/s2,最

大静摩擦力等于滑动摩擦力.求：

⑴在0〜6s时间内拉力F的冲量;

（2）物体在t=6s时的速度大小.

【答案】（1）39N$方向向右（2）v=2m/s

【解析】（1）力和时间的图像的面积为R的冲量，0〜6s内

/F=1X（3+9）X4N-S+|X（6+9）X2N-S=39N-S,方向向右.

（2）在0-6s内摩擦力的冲量

/f=|x（3+6）X2N-s+6X4N-s=-33N-s.

设/=6s物体时的速度为o,由动量定理可知

/令=。+。=机0—0,

解得0=4m/s.

2、动量守恒定律

1.（2021届鹤岗第一中学期末）如图所示，两木块A、3用轻质弹簧连在一

起，置于光滑的水平面上.一颗子弹水平射入木块A,并留在其中.在子弹打中

木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列

说法中正确的是（）

-------v

BA/WW\AAAa

A.动量守恒、机械能守恒

B.动量守恒、机械能不守恒

C.动量不守恒、机械能守恒

D.动量、机械能都不守恒

【答案】B【解析】子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统在水

平方向不受外力作用，系统动量守恒，但是子弹击中木块A的过程，有摩擦力

做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确，A、C、D错误.

2.在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有（）

A.原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一个系

统

B.运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一个系统

C.从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一

个系统

D.光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和

斜面为一个系统

【答案】A【解析】人与车组成的系统在水平方向受到的合外力为0,水

平方向的动量守恒，故A正确；运动员与铅球组成的系统，初动量为零，末动

量不为零，故B错误；重物和车厢为一系统的末动量为零而初动量不为零，故C

错误；该选项中，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大，故D错误.

3.A、B两个相互作用的物体，在相互作用的过程中外力的合力为0,则

以下说法中正确的是（）

A.A的动量变大，B的动量一定变大

B.A的动量变大，5的动量一定变小

C.A与3的动量变化相等

D.A与3受到的冲量大小相等

【答案】D【解析】在相互作用的过程中所受合外力为0,则系统动量守

恒，若二者同向运动时发生碰撞，且后面速度大的质量也大，则碰后一个动量变

大，一个动量变小，故A错误；若碰撞前二者动量大小相等，方向相反，则碰

后二者均静止，即动量均减小，故碰后A的动量不一定变大，B错误；根据动量

定理得则知，两物体的动量变化量大小相等，方向相反，故C错误；根

据牛顿第三定律得知，作用力与反作用力大小相等、方向相反，而且同时产生，

同时消失，作用时间相等，由冲量定义式/=八，可知作用力与反作用力的冲量

也是大小相等、方向相反，故D正确.

4.质量分别为阳和利的两个物体碰撞前后的位移一时间图像如图所示，

由图有以下说法：①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同；②质量须等于质量

机2；③碰撞后两物体一起做匀速直线运动；④碰撞前两物体质量与速度的乘积大

小相等、方向相反.其中正确的是（）

A.①②B.②③

C.②④D.③④

【答案】C【解析】由题图可知，如和初碰前都做匀速直线运动，但运

动方向相反，碰后两物体位置不变，即处于静止，所以碰后速度都为零，故①③

错误，④正确；又由图线夹角均为故碰前速度大小相等，可得加1等于m2,

故②正确.由上分析可知，C正确，A、B、D错误.

5.（2021届吉林实验中学期中）如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板

车，车的两端分别站着人A和3,A的质量为7磔，3的质量为机B，mA>mB.最初

人和车都处于静止状态.现在，两人同时由静止开始相向而行，A和3对地面的

速度大小相等，则车（）

4

向左运动左右往返运动

向右运动静止不动

【答案】A【解析】两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，

两人以大小相等的速度相向运动，A的质量大于B的质量，则A的动量大于B

的动量，A、3的总动量方向与A的动量方向相同，即向右，要保证系统动量守

恒，系统总动量为零，则小车应向左运动，故A正确，B、C、D错误.

6.静止在水平地面上的平板车，当一人在车上行走时，下列说法正确的是

（）

A.只有当地面光滑时，人和车组成的系统的动量才守恒

B.无论地面是否光滑，人和车组成的系统的动量都守恒

C.只有当车的表面光滑时，人和车组成的系统的动量才守恒

D.无论车的表面是否光滑，人和车组成的系统的动量都守恒

【答案】A【解析】只有当地面光滑时，人和车组成的系统受到的外力之

和才为零，系统的动量才守恒，故A正确；如果地面不光滑，则人和车组成的

系统受到的合外力不为零，则系统动量不守恒，故B错误；车的表面是否光滑

只影响内力，不影响外力，无论车的表面是否光滑，若地面光滑，系统的动量守

恒.若地面不光滑，则系统的动量不守恒，故C、D错误.

7.甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是甲手持一个质

量为机的球，现甲把球以对地为。的速度传给乙，乙接球后又以对地为2。的速

度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为(忽略空气阻力)()

2M

B-

'M—mM

M

CD.

--3M-M-\~m

【答案】D【解析】甲、乙之间传递球的过程中，不必考虑过程中的细节,

只考虑初状态和末状态的情况.研究对象是由甲、乙二人和球组成的系统，开始

时的总动量为零，在任意时刻系统的总动量都为零.设甲的速度大小为。甲，乙

的速度大小为。乙，二者方向相反，根据动量守恒定律得(M+m)0甲一Mo匕=0,

。甲M

则,D正确.

VcM+m

8.如图所示，一质量为”的沙车，在光滑的水平面上做匀速直线运动，速

度为00,质量为机的铁球以速度。竖直向下落入沙车中，稳定后，沙车的速度

)

Moo

A.

(Moo+m)

C.voD.m-\-M

【答案】A【解析】沙车与铁球组成的系统水平方向动量守恒，则有Moo

=(M+m)v,解得。=房胃，故A正确，B、C、D错误.

9.（2021届泉州模拟）如图，建筑工地上的打桩过程可简化为：重锤从空中

某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共

同速度下降一段距离后停下来.则（）

A.重锤质量越大，撞预制桩前瞬间的速度越大

B.重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大

C.碰撞过程中，重锤和预制桩的总机械能保持不变

D.整个过程中，重锤和预制桩的总动量保持不变

【答案】B【解析】由自由落体运动规律"=2g/z可知，撞击预制桩前瞬

间的速度与重锤质量无关，A错误；碰撞过程时间极短，外力冲量可忽略不计，

则重锤和预制桩的总动量〃保持不变，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律

得mv=（M+m）v共，可得o共=坐质，可知重锤质量加越大，预制桩被撞后瞬间

-m+1

的速度越大，B正确；碰撞过程中，要产生内能，重锤和预制桩的总机械能减小，

C错误；整个过程中，重锤和预制桩受到重力和阻力，合外力不为零，总动量不

守恒，D错误.

10.（多选）如图所示，质量为M=2kg的木板静止在光滑的水平面上，一小

滑块的质量为冽=1kg,以初速度oo=lm/s从木板的右端滑上木板，且始终未

离开木板.小滑块与木板之间的动摩擦因数为〃=01.g取10m/s2,则下列说法

正确的是（）

A.滑块刚滑上木板时受到的摩擦力水平向左

B.滑块先做匀减速运动，后做匀速运动

C.滑块和木板最终速度为0.5m/s

D.木板的最小长度为:m

【答案】BD【解析】受力分析得，滑块刚滑上小车时受到的摩擦力水平

向右，故A错误；滑块先做匀减速运动，与木板共速后做匀速运动，由动量守

恒有m0o=（A/+机）o,得o=；m/s,故B正确，C错误；对木板分析，由能量守

恒定律有〃机g/=g机宿一；（〃+机）次解得/=；m,故D正确.

11.（多选）如图所示，滑块和小球的质量分别为〃、机滑块可在水平放置的

光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点。由一不可伸长的轻绳相连，

轻绳长为/,开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止.现将小球由

静止释放，当小球到达最低点时，下列说法正确的是（）

A.滑块和小球组成的系统动量守恒

B.滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒

C.小球的最大速率为'/普■

D.小球的最大速率为丁麻出

【答案】BC【解析】小球下落过程中，小球竖直方向有分加速度，系统

的合外力不为零，因此系统动量不守恒，故A错误；绳子上拉力属于内力，系

统在水平方向不受外力作用，因此系统水平方向动量守恒，故B正确；当小球

落到最低点时，只有水平方向的速度，此时小球和滑块的速度均达到最大，系统

水平方向动量守恒有〃0max=m，系统机械能守恒有mgl=^mv2+^Mvkax,联立

解得Omax=\\lIA热f\，\jIM+m,故C正确，D错误.

12.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆轨道的水平直

径.现将一小球从距A点正上方人高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经

半圆轨道后从3点冲出，在空中能上升的最大高度为O.Sh,不计空气阻力.下

列说法正确的是（）

h

A.小球离开小车后做斜上抛运动

B.在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒

C.小球离开小车后做竖直上抛运动

D.小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.5/z</?<0.8/7

【答案】C【解析】小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系

统水平方向的总动量保持为零.小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零,

小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，故A错

误，C正确；小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向受重力，

所以水平方向系统动量守恒，但系统动量不守恒，故B错误；小球第一次在车

中运动过程中，由动能定理得0.8力）一匹=0,匹为小球克服摩擦力做功

大小，解得Wf=0.2/ng/z,即小球第一•次在车中滚动损失的机械能为0.2/ng/z,由

于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，

摩擦力变小，摩擦力做功小于0.2mg/z,机械能损失小于0.2mg/z,因此小球再次

离开小车时，能上升的高度大于0.8/z—0.2〃=0.6力，故D错误.

13.（多选）（2021届哈尔滨第三中学模拟）如图所示，两个小球A、3大小相

等，质量分布均匀.分别为m1、m2,mi<m2,A、5与轻弹簧拴接，静止在光滑

水平面上，第一次用锤子在左侧与A球心等高处水平快速向右敲击A,作用于A

的冲量大小为人第二次两小球及弹簧仍静止在水平面上，用锤子在右侧与3球

心等高处水平快速向左敲击3,作用于3的冲量大小为&人=/2,则下列说法

正确的是（）

/QAWA/WOB

////////////////////////////

A.若两次锤子敲击完成瞬间，A、3两球获得的动量大小分别为0和p2,

则pi=P2

B.若两次锤子敲击分别对A、3两球做的功为明和也，则用=皿2

C.若两次弹簧压缩到最短时的长度分别为Li和五，则心<心

D.若两次弹簧压缩到最短时小球A、弹簧、小球3的共同速度大小分别为

V1和02，则V1>V2

【答案】AC【解析】由动量定理/=&?可知，由于/i=/2,则两次锤子敲

击完成瞬间有“=P2,故A正确；由于两次锤子敲击完成瞬间两球具有的动量

一

大小相等，由Ek=M可知，A球获得的初动能更大，由动能定理可知跖>M，

,由能量守恒有］冽1虎

故B错误；由动量守恒可得m\Vo=(rn\+m2)v,得v=

机1十机22

=3(加+机2)"+Ep,得后「=2(5*篇硫

由于P1=P2,则质量越大的初速度越

小，即A球获得的初速度较大，则敲击A球时弹簧的最大弹性势能较大，即Li<L2,

加］00

故C正确；由动量守恒得加00=(加+加2)0,得0=如十加则两次共速的速度

相同，故D错误.

14.如图所示，一质量为”的平板车3放在光滑水平面上，在其左端放一

质量为机的小木块A(可视为质点)，M>m,A、3间的动摩擦因数为〃，在平板车

右方的水平面上固定一竖直挡板P.开始时A、B以速度％一起向右运动，某时刻

B与挡板P相撞并立即以原速率反向弹回，在此后的运动过程中A不会滑离B,

重力加速度为g.求：

(1)4、3的最终速度；

(2)木板的最小长度；

(3)小木块A离挡板P最近时，平板车B的最右端距挡板P的距离.

r处安、(M—2Mvi(2M-tn)vi

【答案】⑴Q)茄而而⑶2pMg

【解析】(1)选水平向左为正方向，从3撞挡板后到A、3相对静止，A、B

动量守恒Mvo—mvo=(M+in)v关，

_（M一tn）vo

解得o*=M+m'

(2)4在3上相对滑动的过程A、3能量守恒

；("+in)vi=；(A/+m)彘+〃/ngL,

解得L=曾

(3)小木块A向右匀减速到速度为零时A离挡板P最近，A在5上滑动到0A

=0的过程动量守恒Mvo—mvo=MVB,

w（M-㈤

解仔vB=—而一'yo.

平板车3向左做匀减速直线运动，由动能定理知

11

—pimgx=~jMv9i—产犹9，

（2"一初）褚

解得X—

2林Mg1

3、实验：验证动量守恒定律

1.关于“探究碰撞中的不变量”实验，下列说法不正确的是（）

A.实验要求碰撞一般为一维碰撞

B.实验中的不变量是系统中物体各自的质量与速度的乘积之和

C.只需找到一种情境的不变量即可，结论对其他情境也同样适用

D.进行有限次实验找到的不变量，具有偶然性，结论还需要实践检验

【答案】C【解析】这个实验是在一维碰撞情况下设计的，其他非一维碰

撞情况未做探究，选项A正确；系统中物体各自的质量与速度的乘积之和在碰

撞前后为不变量，选项B正确；不变量应是在各种情境下都不变的量，具有普

遍性，在一种情境下满足的不变量，对其他情境不一定适用，C错误；进行有限

次实验找到的不变量，具有偶然性，结论还需栗在其他情境下进行检验，D正确.

2.在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变量的实验中，下列说法不正

确的是（）

A.悬挂两球的细绳长度要适当，且等长

B.由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度

C.两小球必须都是钢性球，且质量相同

D.两小球碰后可以粘在一起共同运动

【答案】C【解析】两小球无论是弹性球还是非弹性球动量都是守恒的，

且两个球的质量不一样碰撞时动量也守恒，因此不需要两球的质量一定相同，C

错误.

3.（多选）某同学设计了一个用打点计时器验证碰撞中的动量守恒的实验：

在小车A的前端黏有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在

前方的小车3相碰并黏合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示.在

小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50Hz,长木板下垫着小木

片.贝女）

小车橡皮泥小车打,处时器纸带

长木板

、小木片

A.长木板垫着小木片是为了平衡摩擦，保证小车碰撞前后做匀速运动

B.实验过程中应先接通电源，再让小车A运动

C.计算碰撞前后小车的速度时，在纸带上任选对应过程的一段即可

D.此碰撞中A、B两小车这一系统的机械能守恒

【答案】AB【解析】长木板垫着小木片是为了平衡摩擦，保证小车碰撞

前后做匀速运动，所以在计算碰撞前、后B小车的速度时，应选取纸带上匀速

运动过程对应的一段纸带计算，A正确，C错误；在使用打点计时器时，应先接

通电源后释放小车，B正确；碰撞过程中由于存在能量损失，故机械能不守恒，

D错误.

4.（多选）用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是

()

A.A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平

B.A到达最低点时，两球的球心连线要水平

C.多次测量减小误差时，A球必须从同一高度释放

D.多次测量减小误差时，A球必须从不同高度释放

【答案】BC【解析】为了保证实验中实现对心碰撞，从而使小球水平飞

出，两球的球心连线要水平，故A错误，B正确；多次测量求平均值减小误差

时，要让A球每次碰撞前的速度均相同，则必须让A球从同一高度下落，故C

正确，D错误.

5.（2021届北京房山区二模）采用如图所示的实验装置进行验证动量守恒定

律（图中小球半径相同、质量均已知，且m4＞加8）,下列说法正确的是（）

A.实验中要求轨道末端必须保持水平

B.实验中要求轨道必须光滑

C.验证动量守恒定律，需测量。3、OM、0P和ON的距离

D.测量时发现N点偏离0Mp这条直线，直接测量ON距离不影响实验结

果

【答案】A【解析】要想用水平的距离表示小球平抛出时的速度的大小，

则必须要求小球做平抛运动，故实验中要求轨道末端必须保持水平，A正确；每

次实验时只要保证每次小球从斜轨道上滑下的高度一样就可以了，所以不必要求

轨道必须光滑，B错误；验证动量守恒定律，不需要测量的长度，因为小球

下落相同高度的时间是相等的，在列式子时，这个时间能被约掉，而0M、0P

和ON的距离是需要测量的，C错误；测量时发现N点偏离0Mp这条直线，则

应该过N点向这条直线作垂线，测量垂足N'到。点的距离才可以，直接

测量ON距离会影响实验结果，D错误.

6.（2021届北京名校联考）若采用下图中甲、乙两种实验装置来验证动量守

恒定律（图中小球半径相同、质量均已知，且B、B'两点在同一水平线

上），下列说法正确的是（）

A.采用图甲所示的装置，必需测量03、0M、。尸和ON的距离

B.采用图乙所示的装置，必需测量。3、B/N、B'P和3'M的距离

C.采用图甲所示的装置，若mA-0N=mA-0P+mB-0M,则表明此碰撞动量

守恒

廿11

D.采用图乙所示的装置1,则表明此碰撞机械

，\IB'N,5，MYIB'P

能也守恒

【答案】D【解析】如果采用图甲所示装置，由于小球平抛运动的时间相

等，故可以用水平位移代替速度进行验证，不需要测量的长度，故A错误;

如果采用图乙所示装置时，利用水平距离相等，根据下落的高度可确定飞行时间，

从而根据高度可以表示出对应的水平速度，从而确定动量是否守恒，故不需要测

量的距离，故B错误；采用图甲所示装置，不碰撞时一个球滑下的水平距

离为。尸，两球相碰时，A球距离为B球为ON,则由动量守恒定律有机A。

=mxo\-\-1nBV2,因下落时间相同，则两端同时乘以f后有mA-OP=me-ON,

则表明此碰撞动量守恒，故C错误；小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高

度越小，单独一个球下落时，落点为P,两球相碰后，落点分别为〃和N,根

而速度o=；,

据动量守恒定律有mAV=mAV]+msV2,

BB'BB'BB'

则可解得o=西代人动量守恒表达式,

有奇=7占+请言由机械能守恒定律可知/"V

消去公共项后

mAVi+^inBvi,1_______]

联立动量守恒表达式和机械能守恒表达式可知

yjB'N~\]B'M

'二p,故可以根据该式验证此碰撞机械能守恒，故D正确.

7.某同学用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，该装置由水平长木板

及固定在木板一端的硬币发射器组成，硬币发射器包括支架、弹片及弹片释放装

置，释放弹片可将硬币以某一初速度弹出.已知一元硬币和五角硬币与长木板间

动摩擦因数相同，主要实验步骤如下：

弹片

啕片释放装置

/夕?币吵板

甲

①将一元硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中

心线运动，在长木板中心线的适当位置取一点。，测出硬币停止滑动时硬币右侧

到。点的距离.再从同一位置释放弹片将硬币发射出去，重复多次，取该距离

的平均值记为XI，如图乙所示；

②将五角硬币放在长木板上，使其左侧位于。点，并使其直径与中心线重

合，按步骤①从同一位置释放弹片，重新弹射一元硬币，使两硬币对心正碰，重

复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时距。点距离的平均值X2和X3,如图丙

所示.

乙丙

（1）为完成该实验，除长木板，硬币发射器，一元及五角硬币，刻度尺外，

还需要的器材为.

（2）实验中还需要测量的物理量为.

验证动量守恒定律的表达式为（用测量物理量

对应的字母表示）.

【答案】（1）天平（2）一元硬币的质量为m1,五角硬币的质量为加2

miy/xi=miy[x2+m

【解析】（1）动量为质量和速度的乘积，该实验要验证质量不等的两物体碰

撞过程中动量守恒，需测量两物体的质量和碰撞前后的速度，因此除给定的器材

外，还需要的器材为天平.

（2）测出一元硬币的质量为mi,五角硬币的质量为m2,一元硬币以速度为

被弹射出去后，由动能定理可得〃加gxi=3如况，解得0i=12〃gxi,当一元硬币

以速度01与五角硬币碰撞后，速度分别为02、。3,由动能定理可得〃机lgX2=；/«l虎，

〃根2gx3=*2区解得一元硬币碰后速度@2=72jUgX2,五角硬币碰后的速度为03

=yj2/ugX3,若碰撞过程动量守恒则需满足机101=a02+机203,代入数据可得

=mi\]X2+m2y]x3.

8.气垫导轨工作时，可忽略滑块与导轨表面间的阻力影响，现借助其验证

动量守恒定律，如图甲所示，在水平气垫导轨上放置质量均为机的43（图中未

标出）两滑块，左侧滑块的左端、右侧滑块的右端分别与一条穿过打点计时器的

纸带相连，打点计时器电源的频率为/气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时

器的电源，待打点稳定后让两滑块以大小不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘

在一起继续运动.如图所示的乙和丙为某次实验打出的、分别与两个滑块相连的

两条纸带，在纸带上以同间距的6个连续打点为一段划分纸带，用刻度尺分别测

出其长度为Sl、S2和S3.

7'

甲

-卜曲K-

乙

.………不

1<S3------->|

丙

(1)若碰前滑块A的速度大于滑块B的速度，则滑块(填“A”或"5”)是与

纸带乙的(填“左”或“右”)端相连.

(2)碰撞前A、3两滑块的动量大小分别为、,实验需要验证是

否成立的表达式为(用题目所给的已知量表示).

【答案】(1)A左(2)0.2顿10.2930.2(51-53)=0.452

【解析】(1)因碰前A的速度大于3的速度，A、3的速度相反，且碰后速度

相同，故根据动量守恒定律可知，图中S1和S3是两滑块相碰前打出的纸带，52

是相碰后打出的纸带，所以滑块A应与乙纸带的左侧相连.

(2)碰撞前两滑块的速度分别为U1=Y=1^=0.251/,02=7=O.2SV，碰撞后两

滑块的共同速度v=y=0.2s?f,故碰前两滑块动量分别为p\=mV]=Q.2mfs\,pi

=机6=0.2顿3,总动量为p=pi—p2=0.2%/(si—S3),碰后总动量为p'=2mv=

QAmfsi,要验证动量守恒定律，则一■定有0.2%/(si—53)=0.4欠由2,即0.2(si—S3)

=0.452.

9.某小组用实验验证物体间相互作用时动量守恒，如图，在水平桌面上固

定一与桌面等宽的光滑凹槽导轨(导轨截面如图所示)，把两个质量不等的小球A、

8置于导轨上，用两小球夹住一轻弹簧，并使轻弹簧处于压缩状态，同时由静止

释放两个小球，小球最后落在铺有复写纸、白纸的水平地面上.试完成下列填空：

(1)本实验中需要的测量仪器有.

A.天平B.秒表

C.毫米刻度尺D.打点计时器

⑵为使小球水平抛出，实验前需要使导轨水平，利用现有器材如何判断导

轨是否水平?

(3)小明同学在某次实验操作中分别测出A