《天线与电波传播》第11章

11.1地球表面电特性

11.2地面波的传播特性

11.3地面波场强的计算

11.4地面不均匀性对地面波传播的影响习题十一

地球形似一略扁的球体，平均半径为6370km。根据地震波的传播证明，地球从里到外可分为地核、地幔和地壳三层，如图11-1-1所示。表层70～80km厚的坚硬部分，称为地壳，地壳各处的厚度不同，海洋下面较薄，最薄处约5km，陆地处的地壳较厚，总体的平均厚度约33km。地壳的表面是电导率较大的冲积层。11.1地球表面电特性图11-1-1地球结构示意图由于地面波是沿着空气与大地交界面传播的，因此传播情况主要取决于地面条件。对于长波和中波传播，除高山外均可视地面为平坦的。二是地质的情况，我们主要研究它的电磁特性。描述大地电磁特性的主要参数是介电常数ε(或相对介电常数εr)、电导率σ和磁导率μ。根据实际测量，绝大多数地质(磁性体除外)的磁导率都近似等于真空中的磁导率μ0，表11-1-1给出了几种不同地质的电参数。表11-1-1地面的电参数为了既反映媒质的介电性εr，又反映媒质的导电性σ，可采用相对复介电常数

(11-1-1)其中,ε0＝1/36π×10-9F/m;λ是自由空间波长。

怎样判断某种地质是呈现导电性还是介电性呢？通常把传导电流密度Jf与位移电流密度

(11-1-2)作为衡量标准。当传导电流比位移电流大得多,即60λσ/εr<<1时，大地具有良导体性质;反之，当位移电流比传导电流大得多,即60λσ/εr<<1时，可将大地视为电介质;而二者相差不大时，称为半电介质。表11-1-2给出了各种地质中60λσ/εr随频率的变化情况。表11-1-2各种地质的60λσ/εr值地面波传播还与电波的极化有关，理论计算和实验均证明地面波不宜采用水平极化波传播。图11-2-1给出了一组计算曲线，图中横坐标为传播距离r，由图可见，水平极化波的衰减因子Ah远大于垂直极化波的衰减因子Av。

其电波能量同样要被吸收，但由于电场方向与地面垂直，它在地面上产生的感应电流远比水平极化波的要小，故地面吸收小。因此在地面波传播中通常多采用垂直极化波。11.2地面波的传播特性图11-2-1中度土壤(εr=15,σ=10-3S·m-1)

水平极化和垂直极化波的地面波衰减11.2.1波前倾斜现象

地面波传播的重要特点之一是存在波前倾斜现象。波前倾斜现象是指由于地面损耗造成电场向传播方向倾斜的一种现象，如图11-2-2所示。图11-2-2波前倾斜现象(a)电场方向；(b)坡印廷矢量方向11.2.2地面波传播的场分量

由上面的分析可知，由于地面是半导电媒质，低架直立天线辐射的垂直极化波将在传播方向上存在电场分量，各分量如图11-2-3所示，yOz面为地平面，波沿z轴方向传播，下标“1”表示在空气内，下标“2”表示在大地内，利用边界条件，有

(11-2-1)图11-2-3地面波的场结构为简化分析，通常使用M.A.列翁托维奇近似边界条件：若半导电媒质相对复介电常数的绝对值满足下列条件：

(11-2-2)

则在界面大地一侧的电、磁场水平分量之间满足

(11-2-3)利用边界条件,上式可写成

(11-2-4)

因为在空气中有下列关系:

(11-2-5)

上两式相除，可得

(11-2-6)根据边界条件式(11-2-1)，得

(11-2-7)

上述各分量亦可写成

(11-2-8)

(11-2-9)

(11-2-10)

式中

(11-2-11)11.2.3地面波传播特性

(1)地面波传播采用垂直极化波。

(2)波前倾斜现象具有很大的实用意义。

(3)地面上电场为椭圆极化波，如图11-2-4所示，这是由于紧贴地面大气一侧的电场横向分量E1x远大于纵向分量E1z，且相位不等，合成场为一狭长椭圆极化波。

在短波、超短波段E1z虽较大，但相位差由式(11-2-11)可见趋于零，所以可近似认为电场是与椭圆长轴方向一致的线极化波。图11-2-4地面上传播椭圆极化波图11-2-4中波前倾斜角为

(11-2-12)

(4)地面波在传播过程中有衰减。

(5)传播较稳定。

(6)有绕射损耗。地面波传播过程中存在地面吸收损耗，当传播距离较远，超出80/千米时，还必须考虑球面地造成的绕射损耗。一般计算E1x有效值的表达式为

(11-3-1)11.3地面波场强的计算从工程应用的观点，本节介绍国际电信联盟(ITU)推荐的一组曲线：ITU-RP.368-9频率在10kHz和30MHz间的地波传播曲线，现摘录其中部分内容，如图11-3-1～图11-3-3所示，称为布雷默(Bremmer)计算曲线，用以计算E1x。其使用条件是：

(1)假设地面是光滑的，地质是均匀的；

(2)发射天线使用短于λ/4的直立天线(其方向系数D≈3)，辐射功率Pr＝1kW；

(3)计算的是E1x的有效值。

图11-3-1地面波传播曲线1(海水：σ=4S/m,εr=80)图11-3-2地面波传播曲线2(陆地：σ=10-2S/m,εr=4)图11-3-3地面波传播曲线3(陆地：σ=10-4S/m,εr=4)将Pr=1kW,D=3代入式(11-3-1)，得

(11-3-2)图11-3-1～图11-3-3中衰减因子A值已计入大地的吸收损耗及球面地的绕射损耗。从图中可以看出，对于中波和长波，传播距离超过100km后，场强值急剧衰减，这主要是绕射损耗增大所致。

当Pr≠1kW，D≠3时，则换算关系为

(11-3-3)如图11-4-1所示，假设电波在第2段路径遭受到的吸收与第1段的吸收无关，可以分段计算。首先按下式计算B点的场强:

(11-4-1)11.4地面不均匀性对地面波传播的影响图11-4-1不同性质地面上的传播路径示意图式中A1(r1)是第1种地面上距离为r1的衰减因子。如果把第1段地面用与第2段性质相同的地面代替，则要在B点保持场强不变，天线辐射功率应由原来的Pr调整到一个新的数值P

r′，其大小由下式确定:

(11-4-2)所以

(11-4-3)式中A2(r1)是地质为ε2、σ2，距离为r1的衰减因子。现在，辐射功率Pr′在完全是第2种地质情况下传播至C点的场强就被认为是原来的数值。因而可求得图11-4-1中C点的场强为

(11-4-4)式中,E1(r1)是电波在第1种媒质传播r1距离后的场强;E2(r1)是以第2种媒质代替第1种媒质传播r1距离后的场强;E2(r1＋r2)是以第2种媒质代替第1种媒质传播r1+r2距离后的场强。为了补救这一缺点，密林顿(Millington)提出取两者的几何平均作为近似解，即接收点场强为

(11-4-5)对电波在不同性质地面上的传播进行计算，所得结果对于合理选择收发两点的地质情况具有重要意义。例如，在图11-4-2所示的条件下，地面波从A点出发，经混合路径到达B点，可算出衰减因子如图11-4-3所示。由图可见，虽然总的路径是相等的，但“海洋-干土-海洋”的路径损耗小于“干土-海洋-干土”的路径损耗。因此可以把地面波的传播过程和飞机的飞行相比拟，好像电波是从发射天线地区起飞，在离开地表面一定高度上向接收天线方向飞行，然后在到达接收天线的区域降落。只有在起飞和降落时，地面对飞机才起作用。这种现象称为地面波的“起飞-着陆”效应，图11-4-4为地面波传播时的想象图像。所以在实际工作中适当选择发射、接收天线附近的地质是很重要的。图11-4-2三段不同性质地面传播示意图图11-4-3三段不同性质地面传播的衰减因子图11-4-4地面波传播的“起飞-着陆”效应

1.为什么地面波传播会出现波前倾斜现象？波前倾斜的程度与哪些因素有关？为什么？

2.当发射天线为辐射垂直极化波的鞭状天线，在地面上和地面下接收地面波时，各应用何种天线比较合适?为什么?

3.某发射台的工作频率为1MHz，使用短直立天线。电波沿着海面(σ=4S/m，εr=80)传播时，在海面上100km处产生的垂直分量场强为8mV/m。试求：

(1)该发射台的辐射功率;

(2)在r=100km处海面下1m深处，电场的水平分量的大小。习题十一

4.某广播电台工作频率为1MHz，辐射功率为100kW，使用短直立天线。试由地面波传播