小学毕业数学总复习第七章解决实际问题第4课时比和比例实际问题课件

第七章

解决实际问题第4课时比和比例实际问题考点知识梳理

2.按比例分配实际问题把一个数量按照一定的比进行分配的问题叫做按比例分配问题。解决按比分配的问题，主要有三种方法：一是把比的前项、后项看作分得的份数，先求出每一份，即把此问题转化为整数的“归一问题”来解决；二是求出前项、后项分别占总数的几分之几，即把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法解答；三是用比例知识来解答。

(3)解题步骤：①分析数量关系，判断成什么比例②找等量关系:若成正比例关系，则按“等比”找

等量关系；若成反比例关系，则按“等积”找等量关系③ 列比例式:设未知数，并代入等量关系式，得

正比例式或反比例式④解比例⑤检验并写出答语典例精析及训练【例1】从北京到天津的距离是120千米，在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米？

精析：题中已知实际距离和比例尺，可以根据图上距离=实际距离×比例尺，实际距离要化成以厘米为单位才能进行运算。题型一解决比例尺问题

1.在一幅比例尺是30∶1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是多少厘米？

12÷30=0.4(厘米)答：它的实际长度是0.4厘米。2.在比例尺是1∶6000000的铁路运行图上，量得甲、乙两城间的铁路线长7.2厘米。一列客车从甲城开往乙城用了4.5小时，这列客车平均每小时行驶多少千米？

3.在比例尺是1∶1200000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米，那么在比例尺是1∶800000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？

题型二解决按比例分配问题

4.一种农药，用药液和水按照1∶1500的比例配制而成。如果现在只有3千克的药液，能配制这种农药多少千克？

5.一个直角三角形的三条边总和是60厘米，三条边的比是3∶4∶5。这个直角三角形的面积是多少平方厘米？

【例3】在某一时刻，小明在一幢高楼的旁边测得竹竿的高度与影子的长度如图。你能根据图中的信息算出这幢高楼的实际高度吗？(注：在这一时刻测得这幢高楼的影长45米)题型三解决正、反比例实际问题

精析：高楼的实际高度∶高楼影长=竹竿高度∶竹竿影长，据此用比例解答即可。答案：解：设高楼的实际高度为x米。x∶45=5∶3

3x=45×5

3x=225

x=75答：高楼的实际高度为75米。6.新华小学买来117米塑料绳，用9米做了5根跳绳。照这样计算，余下的塑料绳还可以做多少根跳绳？

7.某工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成，如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务。8x=6×128x=72

x=9答：9天可以完成任务。8.一间教室用边长均为0.4米的正方形砖铺地，需要300块。如果改用边长为0.5米的正方形砖铺地需要多少块？

解：设如果改用边长为0.5米的正方形砖铺地需要x块。(0.5×0.5)x=(0.4×0.4)×300

x=192答：如果改用边长为0.5米的正方形砖铺地需要192块。易错归纳及训练【例】一根木料，锯3段需要9分钟，照这样的速度，锯6段需要多少分钟？(用比例解)类型一锯木头的问题，锯的段数和锯的次数概念分不清楚。

如果将一根木料锯成5段要8分钟，那么将它锯成6段需要多少分钟？(用比例解)

答：锯成6段需要10分钟。小考复习训练用比例知识解答下面的实际问题。1.北京与杭州相距1250千米，在比例尺是1∶25000000的中国地图上，量得这两地之间的距离是多少厘米？

2.在比例尺是1∶400的学校操场平面图上，量得操场长15厘米，宽6.5厘米，这个操场的实际占地面积是多少平方米？

3.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐。照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？(用比例解答)解：设用100吨海水可以晒x吨盐。15∶500=x∶100

x=3答：用100吨海水可以晒3吨盐。4.把120分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体框架的体积是多少立方分米？

5.右图是一块梯形地的平面图(单位：厘米)，求它的实际面积。

上底：3×200＝600(厘米)＝6(米)下底：5×200＝1000(厘米)＝10(米)高：4×200＝800(厘米)＝8(米)(6+10)×8÷2＝64(平方米)答：它的实际面积为64平方米。6.同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？(用比例解答)

解：设可以站x行。24x=20×18

x=15答：可以站15行。7.在一副地图上量得A，B两城之间的距离是6厘米，而实际距离是840千米。如果C，D两城之间的实际距离是560千米，在地图上