第二节相对论初步-2021-2022学年上海市高一物理课后培优练（沪科版2020）

第二节相对论初步一．选择题（共12小题）1．根据相对论判断，下列说法正确的是（）A．狭义相对论全面否定了经典力学理论 B．如果物体在地面上静止不动。任何人在任何参考系里测出的物体长度都是一样的 C．真空中的光速在不同的惯性参考系中也是不同的 D．物体运动时的质量总要大于静止时的质量2．在地面附近有一高速飞行的火箭，关于地面上的观察者和火箭中的工作人员观察到的现象，下列说法正确的是（）A．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了 B．地面上的人观察到火箭变长了，火箭上的时间进程变慢了 C．火箭中的工作人员观察到火箭的长度不变而时间进程却变化了 D．地面上的人观察到火箭变长了，火箭上的时间进程变快了3．如图所示，在未来某年A乘坐速度为0.7c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的B，B的飞行速度为0.5c，A向B发出一束光进行联络，则B观测到该光束的传播速度为（）A．0.2c B．0.7c C．1.0c D．1.2c4．以下说法正确的是（）A．利用红外线进行遥感、遥控，主要是因为红外线的波长长，不容易发生衍射 B．在不同的惯性参考系中，物理规律不一定相同 C．α射线，β射线，γ射线基本上都是电磁波 D．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系5．1905年著名的物理学家爱因斯坦建立了狭义相对论。狭义相对论阐述物体以接近光的速度时所遵循的规律，已经成为现代科学重要基础理论之一。下列现象中属于狭义相对论效应的是（）A．质量减小 B．长度增长 C．时间延缓 D．时间不变6．下列不是相对论的内容的是（）A．时间的相对性 B．尺缩效应 C．时钟变慢 D．质量不变，因为它是物体的固有属性，与运动状态无关7．如图所示，甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为真空中光速）的飞船反向运动，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两人相对速度为1.4c B．甲观察到乙的身高变短了 C．甲观察到乙所乘坐的飞船变短 D．甲观察到乙所带的钟表显示时间变快8．A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度v1和v2朝同一方向飞行的两个火箭上，且v1＜v2。地面上的观察者认为走得最快的时钟是（）A．A时钟 B．B时钟 C．C时钟 D．无法确定9．如图，惯性参考系S有一直径为d的圆形。从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该圆形的图像可能是（）A． B． C． D．10．如图所示，惯性系S中有一边长为1的立方体，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察，则该立方体的形状是（）A． B． C． D．11．下列说法正确的是（）A．牛顿是国际单位制中的基本单位 B．研究原子核结构时，因原子核很小，可把原子核看作质点 C．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与轨道间的侧向挤压 D．“和谐号”动车组高速行驶时，在地面上测得的其车厢长度明显变短12．如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v（v接近光速c）．地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离（）A．大于L B．等于L C．小于L D．不能确定二．填空题（共9小题）13．甲乘坐速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的乙，乙的飞行速度为0.5c，甲向乙发出一束光进行联络，则乙观测到光速是（选填“c”“1.4c”或“1.9c”）；地面上的观察者发现甲的手表示数比乙的手表示数变化（选填“慢了”“快了”或“相同”）。14．如图所示，一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得：地面上一只光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，则火车上的人测得此闪光先到达（选填“前壁”或后壁“），这两束闪光的传播速度（选填”相等“或”不相等“）．15．经典力学认为：时间和空间是独立于而存在的，而爱因斯坦的相对论认为：同一过程的位移和时间的测量在不同的参考系中是的．16．如图所示，宽度为l的宇宙飞船沿其长度方向以0.9c（c为真空中的光速）远离地球，地球上的人看到宇宙飞船宽度（选填“大于”“等于”或“小于”）l．飞船和地面上各有一只铯原子钟，地球上的人观察到（选填“飞船上钟较快”“地面上钟较快”或“两只钟一样快”）。17．一个遥远的星体正以速度v背离地球远去，地球上观测到该星体发生的氢光谱中某一条谱线的波长为λ1，而地球实验室中对应的该谱线测量的波长为λ2，则λ1λ2（选填“＞”、“＝”或“＜”）．地球观察者观测到该星体上发生一个事件的持续事件为t，则该事件在星体上持续的时间t0t（选填“＞”、“＝”或“＜”）．18．在行进的火车车厢中测站台上的两根柱子之间的距离为L1，在站台上测这两根柱子之间的距离为L2，则L1L2（选填“小于”“大于”或“等于”）。19．列车静止时，每节车厢的长度与沿轨道方向排列的相邻电线杆间距离相等。当列车以接近光速行驶时，车上的乘客观测到车厢长度相邻电线杆间距离（选填“大于”、“小于”或等于”），轨道旁静止的观察者观测到车厢长度相邻电线杆间距离（选填“大于”、“小于”或“等于”）。20．如图所示，宇航飞行器以接近光速的速度经过地球。宇航舱内点光源S与前壁M和后壁N距离都是L．某时刻光源S发出一个闪光，宇航舱内仪器观测到M、N同时接收到光信号，则地面观测站观测到闪光（选填“是”或“不是”）同时到达M、N；地面观测站观测到宇航舱前后壁间距离（选填“＞”“＝”或“＜”）2L。21．地球与月球相距为L0，若飞船以接近光速的速度v经过地球飞向月球，地面上的人测得飞船经过t1时间从地球到达月球，在飞船内宇航员测得飞船经过t2时间从地球到达月球，则t1（选填“＞”“＝”或“＜”）t2；在飞船内宇航员测得地球、月球相距为L，则L（选填“＞”“＝”或“＜”）L0。三．计算题（共2小题）22．一张长、宽均为5m的宣传画，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以2×108m/s的速度接近此宣传画，这张画由司机测量高度为多少？长度为多少？23．半人马星座内的α星是离太阳系最近的恒星，它与地球间的距离约为4.3×1016m。假设有一宇宙飞船往返于地球和半人马星座内的α星之间，若宇宙飞船的速率为0.999c，则：（1）按地球上的时钟计算，飞船往返一次需要多少时间？（2）按飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间又为多少？（计算结果均保留三位有效数字）四．解答题（共2小题）24．一列火车以速度v相对地面运动，如图所示．如果地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，那么按照火车上的人的测量，闪光是先到达壁．（选填“前”或“后”）25．火箭以0.75c的速度离开地球，从火箭上向地球发射一个光信号．火箭上测得光离开的速度是c，根据过去熟悉的速度合成法则，光到达地球时地球上测得的光速是多少？根据狭义相对性原理呢？

参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：A、相对论的出现，并没有否定经典物理学，经典物理学是相对论在宏观低速运动条件下的特殊情形。故A错误。B、根据狭义相对论的相对性原理，在不同的参考系中，测量的物体的长度不一定相同。故B错误；C、根据狭义相对论的光速不变原理，真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的。故C错误。D、根据狭义相对论的相对性原理，运动物体的质量：m＝知，物体运动时的质量总要大于静止时的质量，物体的速度越大，其质量也越大。故D正确。故选：D。2．【解答】解：A、B、D、根据爱因斯坦相对论可知，地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了。故A正确，B错误，D错误。C、运动是相对的，火箭上的人员观察到火箭的长度不变而时间进程也不变。故C错误。故选：A。3．【解答】解：根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。所以B观测到该光束的传播速度为1.0c，所以ABD错误，C正确。故选：C。4．【解答】解：A、波长越长，越容易发生衍射，故利用红外线进行遥感是因为其波长长，易于发生衍射现象；故A错误；B、根据狭义相对论的基本原理可知：一切物理规律在不同的惯性参考系中都相同，故B错误；C、α射线是核原子核，β射线是电子流，而γ射线是电磁波，故C错误；D、真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系，故D正确。故选：D。5．【解答】解：A、根据相对论，质量随着速度的增大而增大；故A错误；B、尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。故B错误；C、钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；故C正确；D错误；故选：C。6．【解答】解：A、根据相对论，有运动延迟效应和长度缩短效应，故在地面附近有一高速飞过的火箭，地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了。故ABC正确；D、根据狭义相对论公式m＝中可知，物体的质量与运动的速度有关。故D错误。本题选择不是相对论的内容的，故选：D7．【解答】解：A、甲、乙两人速度均相对于同一参考系，现以甲为参考系，则原参考系相对于甲以0.6c的速度向右运动，乙相对于原参考系以0.8c的速度向右运动，则甲、乙的相对速度v＝，故A错误。B、因为身高方向与他们的运动方向垂直，所以两人看到对方的身高不变，故B错误。C、根据相对论的尺缩效应，甲观察到乙所乘的飞船变短，故C正确。D、根据相对论的钟慢效应，可知甲观察到乙所带的钟表显示时间变慢，故D错误。故选：C。8．【解答】解：根据公式△t＝可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，C时钟相对于观察者的速度最大，所以C走的最慢．地面上的钟A的速度v＝0，它所记录的两事件的时间间隔最大，即地面上的钟走得最快，故A正确，BCD错误；故选：A。9．【解答】解：圆形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上运动，根据相对论尺缩效应可知，沿x轴方向长度缩短，而沿y轴方向长度不变，则其形状变成C图所示的形状，故C正确，ABD错误。故选：C。10．【解答】解：根据相对论效应可知，沿x轴方向正方体边长缩短，而沿y轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方体，故D正确，ABC错误。故选：D。11．【解答】解：A、在国际单位制中力学有三个基本单位：m、kg、s，根据牛顿第二定律F＝ma可知力的单位为：1N＝1kg•m/s2，可知牛顿为国际单位制中的导出单位，故A错误；B、在研究原子核结构时，虽然原子核很小，但原子核的形状与大小不能忽略不计，否则就没有“结构”，所以不能可把原子核看作质点，故B错误；C、火车拐弯时做圆周运动，靠重力和支持力的合力提供向心力，弯道处设计成外轨高内轨低，目的是减轻轮缘与轨道间的侧向挤压，故C正确；D、“和谐号”动车组高速行驶时，其速度远远小于光速，则不会出现沿车厢长度明显变短的现象，故D错误。故选：C。12．【解答】解：根据相对性长度的公式：L＝，L0为在相对静止参考系中的长度，L为在相对运动参考系中的长度。地面上测得它们相距为L，是以地面为参考系，飞船的速度是v，二者相对是运动的；而A测得的长度是以飞船A为参考系，B相对于A是静止的，属于静止参考系的长度L0，所以大于L。故选：A。二．填空题（共9小题）13．【解答】解：根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。所以乙观测到该光束的传播速度为c；根据爱因斯坦相对论观点得：t＝，可知：t＞t0，即地面上的观察者发现甲的手表示数比乙的手表示数变化慢了。故答案为：c；慢了。14．【解答】解：地面上的人以地面为参考系，光向前向后传播的速度相等，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，向前传播的路程与向后传播的路程相同，由于火车向前运动，所以点光源的到火车的前面的距离小；车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，点光源的到火车的前面的距离小，闪光先到达前壁．故答案为：前壁；相等15．【解答】解：经典力学认为：时间和空间是独立于物体运动而存在的，相对论认为同一过程的位移和时间是相对的，在不同参考系中测量出的位移和时间不同；故答案为：物体运动，不同．16．【解答】解：根据爱因斯坦的相对论的尺缩效应，看到宇宙飞船宽度的长度减小，但宽度不变；根据爱因斯坦狭义相对论，运动具有延时效应，故参考系高速运动的物体上的时间进程变慢，地面上钟较快。故答案为：等于地面上钟较快17．【解答】解：根据多普勒效应，遥远的超新星以速度v远离地球观察者，则地球观察者测量的星系光谱波长大于超新星发出光谱波长；根据相对论原理，地球观察者观测到的时间：t＝＞t0．即时间变慢．故答案为：＞，＜18．【解答】解：根据相对论原理中的“尺缩效应”可知，在行进的火车车厢中测站台上的两根柱子之间的距离小于静止时两根柱子之间的距离。故答案为：小于。19．【解答】解：当列车以接近光速行驶，电线杆相对于列车的速度也接近光速，根据爱因斯坦相对论效应可知，相邻电线杆间距离将要缩短，而车上的乘客观测车厢的长度不变，则车厢长度大于相邻电线杆间距离；同理，轨道旁静止的观察者观测到列车以接近光速行驶，根据爱因斯坦相对论效应可知，车厢长度要缩短，而相对于观察者静止的相邻电线杆间距离不变，则车厢长度小于相邻电线杆间距离。故答案为：大于；小于。20．【解答】解：车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，光源在车厢中央，闪光同时到达前后两壁。地面上人以地面是一个惯性系，光向前向后传播的速度相等，向前传播的路程长些，故到达前壁的时刻晚些。由相对论原理可知，地面上人看到的车厢的长度比静止时要短。即观测到的宇航舱前后壁间距离小于2L。故答案为：不是；＜。21．【解答】解：根据相对论长度公式：，可知，飞船驾驶员观测到地球、月球两点距离小于地面上人观测的距离，即L＜L0；根据位移与速度的比值，则时间为：，而船驾驶员测量地球、月球两点时间是：，所