专题02以单调性为主导的函数性质探究2022高三二轮热点题型专项突破（原卷版）

《以单调性为主导的函数性质》专项突破高考定位函数的单调性是函数的一个重要性质，几乎是每年必考的内容，例如判断和证明单调性、求单调区间、利用单调性比较大小、求值域、最值或解不等式，同时单调性可以和函数的其他性质结合，提高了综合性和创造性．学情解析一轮复习重点：确定函数单调性及单调区间的常用方法及流程:（1）能画出图像的函数用图像法，其思维流程为（2）由基本初等函数通过加、减运算或复合运算构成的函数用转化法，其思维流程为（3）利用导数法求解单调区间本节复习重点（1）在奇偶性、对称性、周期性的作用下单调性的判定（2）对单调性的应用的梳理考点解析（1）单调性的判定（2）与奇偶性、对称性、周期性的交汇（3）单调性在不等式中的应用（4）构造单调函数分项突破类型一、判断函数的单调性例11利用复合函数判断单调性（2021·贵州·贵阳一中高三月考（理））函数的单调递减区间为（）A． B． C． D．例12利用奇偶性判定单调性（2021·江西·九江市柴桑区第一中学高三月考（文））已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，则满足的m的取值范围是（）A． B． C． D．练（2021·全国·高三月考（理））已知函数，则不等式的解集为______.练．（2021·山西大附中高三月考（理））已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（）A． B． C． D．例13利用对称性判定单调性（2021·全国·高三期中）已知是偶函数，当时，恒成立，设，，，则、、的大小关系为（）A． B． C． D．例14利用周期性判定单调性．（2022·全国·高三专题练习）定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是减函数，则有（）A．f<f<fB．f<f<fC．f<f<fD．f<f<f类型二、已知单调性求参例21．（2021·重庆市实验中学高三月考）已知函数，若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围为（）A． B． C． D．练.函数在上单调递增，则实数a的取值范围是_________.例22．若函数在上单调递增，则的取值范围为（）A． B． C． D．例23．已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．类型三、利用单调性解不等式例31．（2021·河南·孟津县第一高级中学高三月考（理））若函数，则不等式的解集为（）A． B．C． D．练（2021·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高三月考（理））已知减函数，若，则实数m的取值范围为（）A． B． C． D．例32（2021·辽宁沈阳·高三月考）设定义域为的函数满足，则不等式的解集为（）A． B． C． D．例33．已知函数，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围___________.类型四、利用单调性比较大小例41．（2021·北京通州·高三期中）已知函数的定义域为，，是偶函数，，有，则（）A． B． C． D．例42已知函数y=f（x）在区间（∞，0）内单调递增，且f（x）=f（x），若a=f（log123），b=f（21.2），c=f12，则a，b，c的大小关系为（A.a>c>bB.b>c>aC.b>a>cD.a>b>c类型五、构造单调函数例51（2021·浙江·高三期中）已知，，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件例52．（2021·安徽·池州市江南中学高三月考（理））已知定义域为R的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，且函数f(x)