人教版数学七年级下册期中考试试卷带答案

第第页人教版数学七年级下册期中考试试题评卷人得分一、单选题1．点P（1，﹣5）所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．3．如图，直线，直线c是截线，如果，那么等于()A． B． C． D．4．如图，POOR，OQPR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A．OQ B．OR C．OP D．PQ5．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）6．下列命题中，假命题是（）A．若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上B．如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．相等的两个角是对顶角7．如果甲图形上的点经平移变换后是,则甲图上的点经这样平移后的对应点的坐标是()A． B． C． D．8．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A． B． C． D．9．计算的结果是（）A．2 B．±2 C．-2 D．410．在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为()A．5 B．2 C．3 D．411．已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是().A．①② B．②③ C．③④ D．②③④12．在下列式子中，正确的是（）A． B． C． D．13．下列说法中，正确的是()A．不带根号的数不是无理数B．的立方根是±2C．绝对值等于的实数是D．每个实数都对应数轴上一个点14．若，则a的取值范围是（）A． B． C． D．15．能使有意义的的范围是().A．且 B． C． D．评卷人得分二、解答题16．计算：（1）；（2）；17．如图,△ABC的顶点A在原点,B、C坐标分别为B(3,0),C(2,2),将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位,可得到△A′B′C′.(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形；(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标；(3)求△ABC的面积.若x−1+3x+y−12=019．已知的度数是它补角的3倍，等于，那么吗？为什么？20．如图，，，，试说明.21．先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；（3）已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．22．如图，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，试问∠M与∠N之间的数量关系如何？请说明理由．23．在平面直角坐标系中，已知三点，其中满足关系式；（1）求的值,（2）如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形的面积；若四边形的面积与的面积相等，请求出点P的坐标；评卷人得分三、填空题若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，求a的值.参考答案1．D【解析】解：点P（1，﹣5）在第四象限．故选D．2．B【解析】【分析】对顶角是两条直线相交，其中一个角是另一个角的边的反向延长线，据定义即可判断．【详解】解：根据对顶角的定义，A,D,C,不符合其中一个角是另一个角的边的反向延长线，是对顶角的只有第二个图形，故选B【点睛】本题主要考查对顶角的定义，是一个基础题．理解定义是关键.3．D【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由平角的定义即可得出结论．【详解】解：如图，∵直线a∥b，∠1=50°，

∴∠1=∠3=50°，

∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130°．

故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．4．A【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．【详解】解：∵OQ⊥PR，

∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．

故选：A．【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0，可得P点的纵坐标，根据点P到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【详解】由x轴上的点P，得P点的纵坐标为0，由点P到y轴的距离为3，得P点的横坐标为3或-3，∴点P的坐标为（3，0）或（-3，0），故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标为得出P点的横坐标是解题关键，注意点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值．6．D【解析】【分析】A、若A（a，b）在x轴上，由此得到b=0，那么可以确定B（b，a）的位置；

B、由于直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么根据平行线的性质即可确定是否正确；

C、根据平行线的性质即可判定是否正确；

D、根据对顶角的定义即可判定．【详解】解：A、∵A（a，b）在x轴上，∴b=0，∴B（b，a）在y轴上，故选项正确；

B、∵直线a、b、c满足a∥b，b∥c，∴a∥c，故选项正确；

C、根据平行线的性质知道两直线平行，同旁内角互补，故选项正确；

D、相等的两个角不一定是对顶角，故选项错误．

故选D．【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，也考查了平行线的性质与坐标系点的坐标特点．7．A【解析】【分析】各对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标加-6，那么让点M的横坐标加5，纵坐标加-6即为所求点的坐标．【详解】解：所求点的横坐标为：1+[3-（-2）]=6；

纵坐标为：-2+（-2-4）=-8；

∴所求点的坐标为（6，-8），

故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．8．B【解析】根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选B.9．A【解析】本题考查根式的运算．点拨：是4的算术平方根．解答：=210．D【解析】分析：无理数是指无线不循环小数，初中阶段主要有以下几种形式：构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；有特殊意义的数，如圆周率π；部分带根号的数，如等．详解：根据无理数的定义可知无理数有：，π，2+，3.212212221…共四个，故选D．点睛：本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解无理数的定义是解决这个问题的关键．11．B【解析】试题解析：①错误，②正确，③正确，④错误.故选B.12．A【解析】【分析】根据立方根的定义、二次根式的性质依次计算各项后即可解答.【详解】选项A，根据立方根的定义可得，选项A正确；选项B，，选项B错误；选项C，，选项C错误；选项D,，选项D错误．.故选A.【点睛】本题考查了立方根的定义及二次根式的性质，熟练运用立方根的定义及二次根式的性质是解决问题的关键.13．D【解析】【分析】A.有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，不带根号的数不一定不是无理数，据此判断即可；B.=8，一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，据此判断即可；C.绝对值是的实数是±，据此解答即可；D.根据数轴的特征，可得每个实数都对应数轴上对一个点，据此判断即可．【详解】∵无理数只能写成无限不循环小数，不带根号的数不一定不是无理数，例如π不带根号，但是π是无理数，∴选项A错误；∵=8，8的立方根是2，∴选项B错误；∵绝对值是的实数是±，∴选项C错误；根据数轴的特征，可得每个实数都对应数轴上对一个点，∴选项D正确．故选D．【点睛】（1）此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．14．B【解析】分析：根据题中条件可知直接解答即可．详解：即解得；故选B.点睛：考查二次根式的性质与化简，掌握算术平方根的非负性是解题的关键.15．A【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，x+2≥0且3-x≠0，

解得x≥-2且x≠3．

故选：A．【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．16．（1）-1；（2）【解析】【分析】本题涉及绝对值、乘方、立方根、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、乘方、立方根、二次根式化简等考点的运算．17．见解析;(2)A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3)3.【解析】【分析】1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据各点在坐标系的位置写出各点坐标即可；（3）利用底乘以高除以2即可求出三角形ABC的面积.【详解】解：(1)△A′B′C′如图所示；(2)A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3)S△ABC=×3×2=3.【点睛】此题主要考查作图与平移变换，解题的关键是熟知坐标系的特点.18．3.【解析】试题分析：根据x-1≥0、（3x+y﹣1）2≥0两个加数的值为非负数可得，只有当x-1＝0，（3x+y﹣1）2＝0，它们的和才能为0，再求出x、y的值，再求5x+y试题解析：∵x-1+（3x+y﹣1）2=0，且x-1≥0，（3x+y﹣1）2≥0，∴x-1＝0，（3x+y﹣1）2＝0，∴x-1=0,3x+y-1=0,∴x=1,y=-2,∴5x+y2=19．【解析】【分析】首先根据两角互补的定义和已知列出方程，求出∠MNC的度数，从而发现∠MNC=∠2，根据平行线的判定得出AB∥CD【详解】.理由如下.解：设.则.∴,∴,∴,而,∴,∴.【点睛】本题主要考查了两角互补的定义，对顶角的性质及平行线的判定．20．见解析【解析】试题分析：过E点作EF∥AB，根据平行线的性质得出∠B=∠3，结合已知条件∠1=∠B得出∠1=∠3．根据平行于同一直线的两直线平行得出EF∥CD，由平行线的性质及已知条件∠2=∠D得出∠2=∠4，再根据平角的定义得出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，则∠BED=90°．试题解析：过E点作EF∥AB，则∠B=∠3，又∵∠1=∠B，∴∠1=∠3．∵AB∥EF，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠4=∠D，又∵∠2=∠D，∴∠2=∠4，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3+∠4=90°即∠BED=90°，∴BE⊥ED．考点：平行线的性质与判定21．；；与AC相等理由见解析.【解析】【分析】(1)根据两点间的距离公式来求A、B两点间的距离;(2)根据两点间的距离公式来求A、B两点间的距离.(3)先将A、B、C三点置于平面直角坐标系中,然后根据两点间的距离公式分别求得AB、BC、AC的长度即可判断.【详解】依据两点间的距离公式，可得；当点A，B在平行于y轴的直线上时，；与AC相等理由：；；．．【点睛】本题考查了两点间的距离公式，解本题的关键是掌握平面内两点间的距离公式为.22．∠N=∠M【解析】【分析】过点M作直线ME∥AB，过点N作直线NF∥AB，由平行线的性质可得∠BMD=ABM+∠CDM，∠BND=∠ABN+∠CDN，再根据角平分线的性质，即可得到∠BMD和∠BND的关系．【详解】解：∠BMD=2∠BND．理由如下：过点M作直线ME∥AB，过点N作直线NF∥AB，又∵AB∥CD，∴ME∥CD，NF∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行），∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME（两直线平行，内错角相等），∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM．同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN．∵BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN（角平分线定义）∴∠BMD=2∠BND．即∠N=∠M【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题的关键．23．（1）；（2）.【解析】【