求阴影图形面积

微专题求阴影图形面积

阴影部分面积的相关计算是河南中考数学中的必考问题，往往以选择题或填空题的形式命题，主要有两种考查形式：结合扇形计算阴影部分面积；结合图形变换计算阴影部分面积．基本解题思路：认真分析和观察图形，学会分解和组合图形，明确要计算的图形的面积可以通过哪些基本图形的面积和或差间接得到．

准备知识：基本图形三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、扇形的面积公式。

阴影部分面积的相关计算是河南中考数学中的必考问题，往往以选择题或填空题的形式命题，主要有两种考查形式：结合扇形计算阴影部分面积；结合图形变换计算阴影部分面积．基本解题思路：认真分析和观察图形，学会分解和组合图形，明确要计算的图形的面积可以通过哪些基本图形的面积和或差间接得到．

准备知识：图形变换

轴对称

中心对称

图形的平移图形的旋转

阴影部分面积的相关计算是河南中考数学中的必考问题，往往以选择题或填空题的形式命题，主要有两种考查形式：结合扇形计算阴影部分面积；结合图形变换计算阴影部分面积．基本解题思路：认真分析和观察图形，学会分解和组合图形，明确要计算的图形的面积可以通过哪些基本图形的面积和或差间接得到．ABCDEF轴对称中心对称图形的平移图形的旋转①对应线段相等，对应角相等②对应点所连的线段被对称轴垂直平分。③对应线段或延长线的交点在对称轴上。轴对称性质①对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等②对应点所连线段都经过对称中心③对应点所连线段被对称中心所平分中心对称性质①对应线段平行(或在同一直线上)且相等；对应角相等.②对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等图形的平移性质ABCDEF①旋转前后两图形全等（对应线段相等；对应角相等）②对应点到旋转中心的距离相等③任意一组对应点到旋转中心的连线所成的角都等于旋转角图形的旋转

直接公式法求面积类型一例1

直接公式法求面积类型一找阴影部分中的基本图形

（圆、扇形、三角形、四边形等）直接公式法求面积方法解读例2．如图,在扇形AOB中,∠AOB＝90°,OA＝4,以OB为直径作半圆,圆心为点C,过点C作OA的平行线分别交两弧于点D、E,则阴影部分的面积为

．

间接和差法求面积类型二关键词：1、辅助线2、做和差

例3：如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC=BC=2,将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到三角形△，则图中阴影部分的面积是(

)

间接和差法求面积类型二例2、如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°∠BAC=30°AB=6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是

．

借助图形变化间接和差法关键词：1、辅助线

2、做和差3、图形变化例3、如图，AB为圆0的直径，C为

的中点，连接AC，BC,点D、E为

上的两点，当∠DOE=90°，AB=8时，图中阴影部分的面积是

．

借助图形变化间接和差法无法直接公式法图形变化进行面积转化（全等、平移、旋转、对称、等面积等）和差法求面积方法解读割补图形，做和差

辅助线：连接弧线端点与圆心构造扇形当堂检测2、如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=6，C为的中点，D、E分别为OA、OB的中点。连接CD、DE，图中阴影部分的面积是

．当堂检测3、如图，在矩形ABCD中，AD=,连接AC，将三角形ACD绕点A顺时针旋转后得到△,点D的对应点

恰好落在AC上，

与AB交于点E，

则阴影面积为当堂检测

课堂小结

1、直接公式法。

2、割补法转化为基本图形做和差。

3、借助图形变化（全等、平移、旋转、对称等）转化阴影部分。

4、辅助线构造：见弧连接圆心构造扇形。

遇见阴影别害怕，公式或者割补法。

见弧连心构扇形，图形变换试试看。纵使题目千万变，一招和差到永远。例2、如图：直角三角形两直角边长分为3和4，和两个半圆构成如下图形，求阴影部分的面积。容斥原理法

当阴影部分是由几个图形叠加形成时,求解阴影部分面积需先找出叠加前的几个图形,然后理清图形之间的重叠关系。计算方法为:（1）图中每部分图形标序号（2）用序号表示叠加前基本图形面积。（3）阴影部分面积转化为基本图形的和差。容斥原理法你知道吗？例1、如图,在矩形