浙江省绍兴市新昌县农村初中五校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024学年第一学期五校联盟联考期中试卷八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2．下列选项中的三条线段的长度，能组成三角形的是（）A．1，2，4B．4，6，8C．4，5，9D．5，5，113.如图，图中∠1的度数为（）A.70°B.60°C.50°D.40°4．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．2＋a＜2＋bB．a－2＜b－2C．2a＞2bD．－2a＞－2b5．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．6．不等式的解集在数轴上表示为()A．B．C．D．7．下列选项中，可以用来说明命题“若|x|＞1，则x＞1”是假命题的反例是（）A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－28．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（）A．10B．11C．15D．129．如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，BE为△ABC的角平分线，过点E作EF∥AB交BC于点F，若则△CEF的周长为（）A．12B．16C．18D．2410．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B两点为格点，如果C也是图中的格点，则满足△ABC为等腰三角形的点C的个数为（）A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题（每小题3分，共18分）11.写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题12．用不等式表示“5a与6b的差大于2”：．13．已知等腰三角形两条边的长分别是4和6，则它的周长等于________.14．直角三角形两直角边的长分别为6和8，则这直角三角形斜边上的中线长为________.15．如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于_______°16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果CE=5，AE=13，那么AB－BC=_______三、解答题（共6题，共52分）17．（6分）解不等式(1)2x-2≤2（2）解不等式组：18.（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l对称；（2）在直线l上找一点P，使得PB+PC最小；19.（本题6分）已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF．求证：∠ABC=∠EDF．20.（本题6分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE=25°，求∠A，∠B的度数．

21.（本题8分）如图，已知△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，连结AE与BD，(1)求证△ACE△BCD(2)判断BD与AE的位置关系，并证明22.（本题6分）如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．23.（6分）如图，在等边三角形ABC的AB、BC边上各取一点E、D使BE=CD，AD、CE相交于点O，求∠AOE的度数

24．（8分）在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝°．（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．

2024学年第一学期五校联盟联考期中试卷八年级数学参考答案一、选择题1-5CBACD6-10DDABC二、填空题11、两锐角互余的三角形是直角三角形。12、14或16。13、5a-6b>2.14、5.15、130016、12三、解答题17、（1）x≤2(2)x≤118、略19、由AD=BE可得AB=ED,再加已知AC=EF,BC=DF,可证两三角形全等，即可的结论20、A=800B=50021、AC=BC,CE=CD,加直角相等可得（1）结论（2）延长AE交BD于F,由（1）可得EAC=DBC