37指数运算及指数函数（提升）（原卷版）

3.7指数运算及指数函数（提升）一、单选题1．（2021·河南高三月考）已知定义在上的奇函数满足，当时，，设，，，则（）A． B．C． D．2．（2021·河南郑州市）已知正数、满足，则的最小值为（）A． B． C． D．3．（2021·陕西西安市）已知，则（）A．120 B．210 C．336 D．5044．（2021·河南焦作市）函数的图像大致为（）A．B．C．D．5．（2021·安徽合肥市）函数，的部分图象大致是（）A． B．C． D．6．（2021·河南）已知，已知函数，对定义域内的任意的，恒有，则正数的取值范围为（）A． B． C． D．7．（2021·四川成都市·石室中学高三三模）已知函数的图像关于对称，满足，且在上递减，若，，，则，，的大小关系为（）A． B．C． D．8．（2021·银川市第六中学高三）已知，，试比较，，的大小为（）A． B．C． D．9．（2021·吉林）设a＝21.2，b＝30.3，c＝40.5，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a10．（2021·河南洛阳市）若，则（）A． B．C． D．11．（2021·北京海淀区）已知函数.若，都有，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．12．（2021·四川）若对任意的，都有恒成立，则的取值范围为（）A． B． C． D．13．（2021·广东珠海市·高三期末）下列四个叙述中，错误的是（）A．“为真”是“为真”的必要不充分条件B．命题：“且，的值域是”，则：“且，使得”C．已知且，原命题“若，则”的逆命题是“若，则”D．已知函数，函数，若对任意，存在，使得成立，则的范围是14．（2021·江苏高三月考）用有机溶剂萃取水溶液中的溶质是化学中进行物质分离与提纯的一种重要方法.根据能斯特分配定律，一次萃取后，溶质在有机溶剂和水中的物质的量浓度(单位：)之比为常数，并称为该溶质在水和有机溶剂中的分配常数.现用一定体积的有机溶剂进行次萃取，每次萃取后溶质在水溶液中的残留量为原物质的量的倍，溶质在水溶液中原始的物质的量浓度为，该溶质在水和有机溶剂中的分配常数为，则至少经过几次萃取，溶质在水溶液中的物质的量浓度低于？（）(假设萃取过程中水溶液的体积不变.参考数据：，.)A．次 B．次 C．次 D．次多选题15．（2021·浙江）对函数判断正确的是（）A．增区间 B．增区间 C．值域 D．值域16．（2021·浙江）已知函数，下面说法正确的有（）A．的图像关于原点对称 B．的图像关于y轴对称C．的值域为 D．，且17．（2021·江苏苏州市）下列函数中，最小值是4的函数有（）A． B． C． D．18．（2021·湖南高三其他模拟）若，则（）A． B． C． D．19．（2021·重庆高三其他模拟）已知函数，则（）A．函数与的图象关于直线对称B．函数与都为增函数，且都为偶函数C．函数与都为增函数，且都为奇函数D．为奇函数，既不是奇函数也不是偶函数20．（2021·辽宁高三其他模拟）已知函数，若，，，则下列正确的是（）A． B． C． D．21．（2021·重庆一中高三其他模拟）已知是定义在上的函数，则（）A．若为增函数，则的取值范围为B．若为增函数，则的取值范围为C．若为减函数，则的取值范围为D．若为减函数，则的取值范围为三、填空题22．（2021·上海市青浦高级中学高三其他模拟）已知常数，函数的图象经过点、，若，则___23．（2021·通辽新城第一中学高三其他模拟（理））已知函数，则______．24．（2021·浙江）已知函数，．若对于任意的，存在，使得成立，则a的最大值为___________．25．（2021·江苏苏州市）已知函数，若方程有3个实数根，则实数k的取值范围是________.26．（2021·浙江）函数的单调减区间是_______．27．（2020·湖北武汉市）已知，且．若函数有最大值，则关于x的不等式的解集为_________．28．（2021·上海）已知奇函数和偶函数分别满足，，若存在实数a，使得成立，则实数b的取值范围是____．29．（2021·湖北鄂州市）已知函数，对于，用表示中的较小者，记为.（1）函数的最大值为_________；（2）对于不等式恒成立，则的取值范围为_________.30．（2021·湖北宜昌市·