第2章常用逻辑用语单元综合检测（单元培优）（原卷版）

第2章常用逻辑用语单元综合检测一、单选题1．对原命题“若，则且”的判断：（1）原命题真，逆命题假；（2）逆命题真，原命题假；（3）否命题真，逆否命题假；（4）逆命题假，逆否命题真．其中正确的是（）．A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）2．命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则，或 B．若，则C．若，或，则 D．若或，则3．已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，下列命题正确的是（）A．r是q的充分不必要条件 B．p是q的充分不必要条件C．r是q的必要不充分条件 D．r是s的充分不必要条件4．设：；：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．5．下列关于命题“，使得”的否定说法正确的是（）A．，均有假命题 B．，均有真命题C．，有假命题 D．，有真命题6．若集合A＝{2,4}，B＝{1，m2}，则“A∩B＝{4}”是“m＝2”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．设，集合，集合．若命题，，则命题的否定和命题的真假为（）A．，，且是真命题 B．，，且是假命题C．，，且是真命题 D．，，且是假命题8．设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下三个命题：①若m=1，则S={1}；②若m=，则≤l≤1；③l=，则其中正确命题的个数是A．0 B．1 C．2 D．3二、多选题9．已知，集合．若是的必要条件，则实数m的取值可以是（）A． B．1 C．3 D．510．下面说法正确的是（）A．“”是“”的必要不充分条件B．命题“任意，则”的否定是“存在，则”C．设，则“”是“且”的充分不必要条件D．设，则“”是“”的必要不充分条件11．下列命题正确的是（）A． B．是的必要不充分条件C．是的充要条件 D．若，则12．已知关于x的方程，则下列结论中正确的是（）A．方程有一个正根一个负根的充要条件是B．方程有两个正实数根的充要条件是C．方程无实数根的充要条件是D．当m=3时，方程的两个实数根之和为0三、填空题13．命题“若A∪B＝B，则A⊆B”的逆否命题是________．14．已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是____________．15．给出下列命题，①存在、，使得；②任何实数都有算术平方根；③某些四边形不存在外接圆；④、，都有.其中正确命题的序号为_______.16．在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，；给出下列四个结论:①；②；③；④“整数属于同一‘类’”的充要条件是“”.其中，正确结论的个数是_______.四、解答题17．已知命题，命题，若p为假命题且q为真命题，求实数a的取值范围.18．已知集合．（1）当时，求；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19．已知集合，或.（1）当时，求；（2）当时，若“”是“”的充分条件，求的取值范围.20．已知集合，（1）若命题是真命题，求m的取值范围；（2）命题是真命题，求m的取值范围.21．设命题对任意，不等式恒成立；命题q：存在，使得不等式成立.（1）若p为真命题，求实数m的取值范