数学五年级上册-第03讲小数除法的综合复习-重难点讲练-教师版

第3讲小数除法的综合复习第3讲小数除法的综合复习

类型一：小数除法错题分析类型一：小数除法错题分析☞考点说明：掌握小数除法的计算方法，会求商的近似值，理解循环小数.例1.下面的题目正确吗？如有错误，请指出。（1）7.6÷95=7.8（2）12.6÷0.28＝4.5改正：改正：【答案】见解析【解析】（1）被除数与除数位置弄反。小数除以整数时,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐，所以根据题意是7.6÷95=0.08，而不是95÷7.6.（2）计算过程中填“零”的位置出错。先移动除数的小数点，使它变成整数。被除数位数不够的，在末尾用0补足.例2.下面的过程正确吗？如有错误，请指出。（1）3.56÷4=89（2）4.9÷0.07=0.7改正：改正：（3）保留两位小数。19.4÷12=1.616改正：【答案】见解析【解析】（1）较小数除以较大数，对于商不够减商“0”.（2）除数是小数的除法.先把小数化成整数时，根据除数进位的位数来确定被除数进位的位数，不能遗漏被除数进位，也比较容易写错.（3）对于近似数的问题，保留几位小数就得算到它后面一位小数，不能不再继续算直接写近似数.19.4÷12≈1.62类型二:商与被除数的大小关系类型二:商与被除数的大小关系☞考点说明：商与被除数的大小关系：（1）当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；（2）当被除数不等于0时，若除数小于1（0除外），则商大于被除数；（3）当被除数不等于0时，若除数等于1，则商等于被除数.例1.在里填上“>”“<”或“=”。28.7÷0.2628.71.83÷1.61.83（1）【答案】>【解析】因为0.26<1，所以28.7÷0.26的商大于28.7；（2）【答案】<【解析】因为1.6>1，所以1.83÷1.6的商小于1.83；例3.0.210.21÷0.914.2×0.654.2÷0.65（1）【答案】<【解析】因为0.91<1，所以0.21÷0.91的商大于0.21；（2）【答案】<【解析】因为0.65<1，所以0.65×4.2的积小于4.2，4.2÷0.65的商大于4.2.类型三：商的近似数类型三：商的近似数☞考点说明：掌握用四舍五入法求商的近似值例1.38.8÷24≈【答案】1.62【解析】1.6162438.824148144402416014416例2.45.5÷3.8≈【答案】12.0【解析】11.973.845.538753837034228026614类型四类型四：小数除法的简便运算☞考点说明：小数除法的简便运算主要有连除法、乘除混合和利用商不变规律等类型.例1.简便计算：1000÷2.5÷4【答案】100【解析】先算2.5乘4得10，再用1000除以10的100.例2.简便计算：68×12.5÷6.8【答案】125【解析】68×12.5÷6.8=（68÷6.8）×12.5=10×12.5=125例3.简便计算：3.95÷0.25【答案】3.95÷0.25=（3.95×4）÷（0.25×4）=15.8÷1=15.8【解析】利用商不变规律被除数和除数都乘以4，使除数为1，达到简便的目的.类型五类型五：循环小数☞考点说明：掌握循环小数的意义、会找循环节，会用简便写法表示循环小数.例1.填空用循环小数的简便写法表示4÷15的商，是保留两位小数约是循环小数2.1353535……也可以写作保留两位小数约是6.2424……、6.24、6.244……、6.243这四个数中是有限小数，是循环小数，其中最大．【答案】（1）0.2EQ\*jc0\*"Font:宋体"\*hps10\o\ad(\s\up9(·),6)，0.27（2）2.1EQ\*jc0\*"Font:宋体"\*hps10\o\ad(\s\up9(·),3)EQ\*jc0\*"Font:宋体"\*hps10\o\ad(\s\up9(·),5)2.14（3）6.24、6.2436.2424……、6.244……6.244……．【解析】（1）利用列竖式求解，得出结果；采用四舍五入法，第三位6＞5，进1，即可得解．解：4÷15=0.2EQ\*jc0\*"Font:宋体"\*hps10\o\ad(\s\up9(·),6)≈0.27；（2）解：2.1353535…也可以写作2.1EQ\*jc0\*"Font:宋体"\*hps10\o\ad(\s\up9(·),3)EQ\*jc0\*"Font:宋体"\*hps10\o\ad(\s\up9(·),5)，保留两位小数为2.14；（3）解：6.2424……、6.24、6.244……、6.243这四个数中6.24、6.243是有限小数，6.2424……、6.244……是循环小数，其中6.244……最大.例2.用竖式计算

1.083×4.9

（保留两位小数）0.897÷0.11

（用循环小数表示）

【答案】：（1）1.083×4.9≈5.31（2）0.897÷0.11=8.1EQ\*jc0\*"Font:宋体"\*hps10\o\ad(\s\up9(·),5)EQ\*jc0\*"Font:宋体"\*hps10\o\ad(\s\up9(·),4)【解析】类型六类型六：进一法和去尾法☞考点说明：根据题意把握住何时用进一法，何时用去尾法.例1.小红爸爸买了12个哈密瓜共19.4千克，平均每个哈密瓜多少千克？保留一位小数是多少？保留两位小数呢？【答案】保留一位小数：19.4÷12≈1.6（千克）→“四舍”法保留两位小数：19.4÷12≈1.62（千克）→“五入”法【解析】保留一位小数，就除到小数点后第二位；保留两位小数，就除到小数点后第三位.例2.每个篮球75元，370元最多可以买多少个篮球？【答案】370÷75≈4（个）【解析】求最多可以买多少个，根据“数量=总价÷单价”解答，得数要根据实际情况多余的钱数只要不满75元，都不能买到1个篮球，所以用“去尾”法保留整数.例3.每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要多少个油壶？【答案】40÷3≈14（个）【解析】根据题目可知，要求需要多少个油壶，只要用油的总量÷每个油壶装的千克数，就可得到需要油壶的个数，可以列出算式：40÷3.40除以3可以商13余1，也就是说，装了13壶后还剩下1千克，根据生活经验，这1千克虽然不够装1壶，但不能倒掉，还需要1个油壶，所以至少需要14个油壶才