山东省泰安市岱岳区2024-2025学年上学期九年级数学期中考试卷

九年级数学练习题一、选择题，每小题4分，共40分。1．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（）A．读一本书，已读的页数与未读的页数B．长方形的周长一定，长方形的长与宽C．圆的面积和半径D．平行四边的面积一定，它的底和高2．已知一次函数与反比例函在同一直角坐标系中的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A． B．或C．或 D．3．下列函数中的值随值的增大而减小的是（）A． B． C． D．4．最接近下列哪个数值（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.85．已知点，则下列各点与点A在同一反比例函数图像上的是（）A． B． C． D．6．抛物线图像关于坐标原点成中心对称的抛物线的表达式为（）A． B． C． D．7．在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（）A． B．C． D．8．如图，二次函数经过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若点，，则．其中，正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若的三个顶点都在格点上，则的值为（）A． B．1 C． D．210．已知二次函数，当时，，则的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题，每小题4分，共24分．11．______．12．在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点，点在轴上，若的面积为5，则的值为______．13．二次函数的顶点坐标是______．14．如图，一块三角形的玻璃，已知与的夹角为，，，这块三角形玻璃的面积是______（结果保留根号）．15．一个球从地面竖直向上弹起，球距离地面的高度（单位：米）与经过的时间（单位：秒）满足函数关系式，那么球弹起后又回到地面所经过的时间是______．16．如图，某药剂在空气中的浓度与时间之间先满足正比例函数的关系，再满足反比例函数的关系，且当时，有最大值，最大值为．则当时，的值是______．三、解答题，8个小题，共86分．17．（8分）18．（10分）小明新买了一盏亮度可调节的台灯（如图1所示），他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流（单位：）与电阻（单位：）满足反比例函数关系，其图象如图2所示．（1）求关于的函数解析式；（2）当时，求的值；（3）若该台灯工作的最小电流为，最大电流为，求该台灯的电阻的取值范围．19．（10分）如图，在中，，．（1）求的值；（2）延长至点，使得，求的长．20．（11分）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：012008（1）根据上表填空：①抛物线经过点（，），对称轴为______；②方程的解是______，当时，取值范围是______；（2）求该抛物线的解析式．21．（11分）反比例函数（部分）与一次函数的图象交于点．（1）求反比例函数的解析式；（2）点B是反比例函数图像上的一点，过点B作x轴的平行线，交y轴于点D，交一次函数图像于点C．当时，求线段的长．22．（12分）博雅塔位于北京大学未名湖东南的小丘上，是使用功能、艺术造型、环境协调三方面高度统一的建筑杰作．某兴趣小组决定利用所学知识开展以“测量博雅塔的高度”为主题的活动，并写出如下项目报告：课题博雅塔的高度测量工具测角仪、无人机等测量示意图测量过程如图②，测量小组使无人机在点处以的速度竖直上升8s后，飞行至点处，在点处测得塔顶的俯角为，然后沿水平方向向左飞行至点处，在点处测得塔顶和点的俯角均为说明点均在同一竖直平面内，且点在同一水平线上，．结果精确到1m．参考数据：，，（1）求无人机从点到点处的飞行距离；（2）求博雅塔的高度．23．（12分）草莓种植大棚的设计生活背景草莓种植大棚是一种具有保温性能的框架结构．如图示，一般使用钢结构作为骨架，上面覆上一层或多层塑料膜，这样就形成了一个温室空间、大棚的设计要保证通风性且利于采光．建立模型（1）如图1，已知某草苺园的种植大棚横截面可以看作抛物线，其中点为抛物线的顶点，大棚高，宽．现以点为坐标原点，所在直线为轴，过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系．求此抛物线的解析式．解决问题（2）如图2，为方便进出，在大棚横截面中间开了两扇正方形的门，其中．求门高的值．（3）若在某一时刻，太阳光线（假设太阳光线为平行线）透过点恰好照射到点，此时大棚横截面在地面上的阴影为线段，求此时的长．24．（12分）已知函数（是常数）．（1）若该函数的图象与轴只有1个公共点，求的值；（2）当时，设该函数图象的顶点为，与轴交点为，平面直角坐标系原点为，若点关于的对称点恰好在轴上，请求出的值．

九年级数学练习题答案一、选择题题号12345678910答案DCCCADBCAC二、填空题11． 12． 13． 14． 15．3 16．8或18三、解答题．17．18．解：（1）设，由图象可知，当时，，，；（2）当时，；（3）当，（），当，，该台灯的电阻的取值范围为．19．解：（1）过点作的垂线，垂足为，，，．在中，，．（2）在中，，即，．．20．解：（1）①8，直线；②；（2）由表格可得：抛物线与轴的交点坐标是和，与轴的交点坐标是，代入得：，解得：，抛物线解析式为：．21．解：（1）反比例函数与一次函数的图象交于点，．，，反比例函数为；（2）轴于点，轴，，、的纵坐标为1，把代入，得，把代入，得，，，．22．解：（1）由题意可知：，在中，，，则，答：无人机从点到点处的飞行距离为；（2）如图②，延长交的延长线于点，则四边形为矩形，，设，则，在中，，则，，在中，，，，即，解得：，答：博雅塔的高度约为37m．23．解：（1）由题意得，抛物线的顶点为，可设抛物线的解析式为．又抛物线过，．．抛物线的解析式为；（2）由题意，设，．又在抛物线，．或（舍去）．；答：门高为；（3）由题意，，，直线为．又，可设为．．．．．直线为．令，．即答：此时的长为．24．解：（1）当时，函数