江苏省泰州市泰兴市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2024年秋学期七年级期中学情调查数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分；2.所有试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；3.作图题必须用2B铅笔，且加黑加粗.第一部分选择题（共18分）一.选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.的倒数是（）A. B.2024 C. D.2.下列四个数中，是负整数的是（）A. B. C. D.03.单项式的次数是（）A.5 B.4 C.3 D.14.如图，若数轴上，两点分别对应有理数，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.5.关于有理数，，2，下列说法正确的是（）A.如果，，那么 B.如果，，那么C.如果，，那么 D.如果，，那么6.我国很多经典古籍中记载了“河图洛书”，它是中国重要的文化遗产.其中洛书（如图1）可以用三阶幻方表示（如图2），就是将已知9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.在图3的幻方中也有与图2相同的数字之和的规律，给定、、、中一个字母的值不能补全图3的是（）图1 图2 图3A. B. C. D.第二部分非选择题（共132分）二.填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作______元.8.2024年5月3日17时27分，嫦娥六号在执行了53天的任务后于6月返回地球，其间通过铲取和钻探作业收集了1935.3克的土壤，其中数字1935.3用科学记数法表示为______.9.若单项式与为同类项，则的值是______.10.比较大小：______（选填“>”、“=”、“<”）.11.已知，，则代数式的值为______.12.数轴上将点向右移动4个单位长度恰好到达原点，则点表示的数是______.13.若，，且，那么______.14.把有理数化为小数，小数点后第2024位数字为______.15.下面计算程序中输入的数值为______.16.七年级一次数学活动中，某小组同学决定对课本69页第20题进行探索研究，问题如下：“在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？”现要在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，添加的负号个数最多个，最少个，则______.三.解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列。，，，0，18.（本题满分12分）计算：（1）； （2）；（3）； （4）.19.（本题满分8分）化简：（1）；（2）.20.（本题满分8分）已知.（1）填空：______，______；（2）先化简，在（1）的条件下再求值：.21.（本题满分10分）某种“H”型模具尺寸如图所示：（1）求阴影部分的周长；（2）当，时，求阴影部分的周长.22.（本题满分10分）“生态长江人人爱，禁捕有你更精彩”，从2020年1月，长江实施了十年禁渔计划.为保持高压严管态势，泰兴渔政巡逻艇沿江巡逻，某天早晨从码头出发，晚上到达码头，当天行驶记录（规定向上游为正方向，单位：km）为：，，，，，（1）码头在码头上游还是下游？两地相距多远？（2）若该艇向上游方向航行耗油为，向下游方向航行耗油为.这天该汽艇耗油多少升？23.（本题满分10分）我们知道：“互为相反数的两个数的和为0.反过来，和为0的两个数一定互为相反数.”请利用这个结论解决下面的问题：（1）判断与是否互为相反数，并说明理由；（2）无论为何值时，关于的整式与互为相反数，求的值.24.（本题满分10分）已知，为有理数，现规定一种新的运算符号，定义，例如：，请根据符号的意义解答下列问题：（1）求的值；（2）求的值；（3）若，，试判断、的大小，并说明理由.25.（本题满分12分）数学课上，王老师提出了这样一个问题：一张方桌周围可坐8人，试探索把桌子按下图排放时周围可坐人数的变化规律.下面是三名同学就这个问题作出了不同的阐述：第一张桌子东西方向各坐2人，共4人，南北方向也各坐2人，共4人，后面每增加一张桌子，东西方向坐的人数①变化，而南北方向增加②人，那么张桌子共坐人；（左西右东，上北下南）如果把每张桌子都看成坐了8人，那么后面每张桌子坐的人数重复算了4人，减去重复算的所有人数，那么张桌子共坐______人；______，那么张桌子共坐人.请认真阅读他们的阐述，回答下列问题：（1）填空：①______（填“没有”或“有”），②______；（2）请用含的代数式表示小颖同学阐述的变化规律（结果保留原式，不要化简），并说明她的算式结果与小明的算式结果是一致的；（3）请根据小丽同学列出的代数式，补充完整她对这个问题变化规律的正确描述.26.（本题满分14分）根据下列素材，完成相应任务.材料1定义：在数轴上，从左到右依次排列互不重合的三个点、、，这三点E数轴上对应的数依次为、、.若点到点的距离与点到点的距离相等，则称这个相等的距离值是数和数关于数的“等距值”，用字母表示，数是数和数的“中值数”.例如：图中，点表示的数为，点表示的数为2，点表示的数为，点与点到点的距离都是3个单位长度，则和2关于的“等距值”为3，是和2的“中值数”.材料2表示和2两点之间的距离为5，可以表示为；表示和两点之间的距离为2，可以表示为；一般地，数轴上表示数、的两点之间的距离可以表示为.完成任务任务1特值感悟根据材料2，填空：（1）若，，则______；（2）若，，则______，______任务2猜想归纳观察并猜想材料1中、、、之间的数量关系，请直接写出与、及与、之间的数量关系.任务3拓展应用根据材料1和2，解决下面的问题：已知，数轴上两点、表示的数分别为、，它们关于某数的“等距值”为3，点是数轴上、之间的任一点，其表示的数为，表示、的“中值数”的点为，表示、的“中值数”的点为.试探究、两点之间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，求出其值.2024年秋学期七年级期中学情调查数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.）题号123456答案CABCDB二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）7. 8. 9.6 10.> 11.1912. 13. 14.4 15.4或 16.三.解答题（本大题共有10题，共102分.）17.（本题满分8分）由数轴可知：.18.（本题满分12分）（1）20； （2）1； （3）； （4）.19.（本题满分8分）（1）； （2）20.（本题满分8分）（1），1.（2）；当，时，.21.（本题满分10分）（1）.（2）当，时，22.（本题满分10分）（1）.答：码头在码头的下游，两地相距.（2）（升）.答：这天该汽艇耗油13.5升.23.（本题满分10分）（1）所以，与互为相反数.（2）由题意得：.所以，，所以，将代入得.24.（本题满分10分）（1）4.（2）8.（3）.因为，所以，所以所以25.（本题满分10分）（1）①没有，②4；（2）所以，两个同学的运算结果是一致（3）第一张桌子坐8人，