江苏省连云港市海州区2024-2025学年上学期八年级数学期中试卷（含答案）VIP

2024-2025学年度第一学期期中学业质量调研八年级数学试题温馨提示：1．试题共6页，全卷满分150分，数学考试总时间100分钟。2．请考生在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效。一、选择题（每小题3分，满分24分）1．下列运动会图标中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．如图，若，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm3．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．5，12，13 B．12，16，20 C．0.3，0.4，0.5 D．4，5，64．校园内有一块锐角三角形的花坛，现要在花坛内建一景观喷泉，要使喷泉到花坛三个顶点的距离相等，喷泉的位置应选在（）A．花坛三边的垂直平分线的交点 B．花坛三条角平分线的交点C．花坛三条高所在直线的交点 D．花坛三条中线的交点5．在中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，，的周长为9cm，则的周长是（）A．13 B．17 C．19 D．226．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA7．如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，且，则的度数为（）A．24° B．26° C．28° D．32°8．已知三角形卡纸的三边长分别为6cm、8cm、10cm，要将这张卡纸剪成两个三角形，且其中必须有一个三角形是等腰三角形，在用不同剪法剪得的这些等腰三角形中，腰长的最小值为（）A． B．5cm C． D．6cm二、填空题（每小题3分，满分30分）9．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有______条．10．如图，若，且，，则______°．11．一个等腰三角形的一边长为4cm，另一条边长为2cm，那么这个等腰三角形的周长是______cm．12．在中，，BC的平方是8，判断的形状是______．13．如图，在中，，DE垂直平分AB交BC于D，交AB于E，，则∠B等于______°．14．如图，点A、D、B、F在一条直线上，已知，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是______．15．如图所示，是一段楼梯，高BC是5米，斜边长AB是13米，如果在楼梯上铺地毯，那么地毯至少需要______米．16．如图，在中，，，，BD平分∠ABC交AC于点D，则DC的长是______．17．在四边形ABCD中，，，，，点P在线段BC上以每秒4cm的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D匀速运动，若与在某一时刻全等，则点Q运动速度为每秒______cm．18．如图，已知，中，，，点A、B分别在边OE、OF上运动，的形状大小始终保持不变．在运动的过程中，点C到点O的最大距离为______．三、解答题（本大题共8题，满分96分）．19．（本题满分14分）如图是一张直角三角形纸片的示意图，．（1）现将该纸片对折，使BC边落在AB边上，C的对应点为，折痕为BD，请在图1中用尺规作图作出BD及点；（保留清晰作图痕迹，不写作法与证明）（2）如图2，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有和直线MN，点A，B，C均在小正方形的顶点（网格点）上．①在方格纸中画出，使与关于直线MN对称；②在方格纸网格点中找一点E，使得，连接EA，EC，的面积为______．20．（本题满分10分）如图，BD是的角平分线，，，垂足分别为E，F．（1）求证：；（2）若的面积为70，，，求BC的长．21．（本题满分10分）如图，在中，，，，，，求的面积．22．（本题满分12分）已知：如图，，，，垂足分别为E、D．（1）求证：；（2）连接AO、BC，判断直线AO与BC的关系．23．（本题满分12分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点的位置．（1）若，则______°，______°；（2）判断的形状，并说明理由；（3）若，，求的面积．24．（本题满分12分）在数学实验课上，李静同学剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果，，可得的周长为______cm；（2）如果，可得∠B的度数为______°；操作二：如图2，李静拿出另一张纸片，将直角边AC沿直线CD折叠，使点A与点E重合，若，，请求出BE的长。（3）如图3，将一张直角三角形纸片ABC（已知，）折叠，使得点A落在点B处，折痕为DE．将纸片展平后，再沿着CD将纸片按着如图4方式折叠，BD边交AC于点F．若是等腰三角形，则∠A的度数为______°．25．（本题满分12分）如图，在中，，，，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．（1）当时，的面积为______（请直接写出答案）；（2）当______时，是直角三角形（请直接写出答案）；（3）求当t为何值时，是等腰三角形？并说明理由．26．（本题满分14分）如图，在中，，，点D为线段BC延长线上一点，以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使，连接CF．（1）请判断CF与BC的位置关系，并说明理由；（2）若，，求线段AD的长；（3）如图2，在（2）的条件下，将沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE，求的值．

2024-2025学年度第一学期学业水平期中质量调研八年级数学参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BCDABDCB二、填空题（每小题3分，共30分）9．410．12011．1012．等腰直角三角形13．2514．答案不唯一，，，15．1716．1.517．4或（写错一个不得分）18．14三、解答题（本大题共8题，满分96分）19．（本题满分14分）（1）①正确作出∠ABC的平分线②正确作出（2）解：①如图，为所作；②如图，的面积8．（正确标出E点10分）20．（本题满分10分）（1）证明：∵BD是的角平分线，，，∴，，又，∴（AAS），∴；（2）∵BD是的角平分线，，，∴，∴，∴，∴．21．（本题满分10分）在中，，根据勾股定理得解得在中，有，，满足，即∴∴．22．（本题满分12分）（1）∵，，∴，在和中，，∴（AAS），∴；（2）解：AO垂直平分BC，理由如下：如图，∵，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，∴AO垂直平分BC．23．（本题满分12分）（1）若，则，°；（2）是等腰三角形由折叠可知：∵，∴，∴∴∴是等腰三角形（3）在中，根据勾股定理得设：ED的长为x，则由勾股定理得：解得，，∴∴．24．（本题满分12分）解：（1）12；36（2）在中，,由折叠的性质可得：，，∵，∴，∴，在中，，∴，∴；（3）∠A的度数可能为或36°．（写对一个得2分）25．（本题满分12分）（1）126（2）或（3）解：①时，如图1，过点D作于E，则，∴∴（秒）；②时，，∴（秒）；③时，如图2，过点B作于F，则同上可得：，∴，∴（秒），综上所述，或7.5或9秒时，是等腰三角形．26．（本题满分14分）（1）解：．理由如下：∵是等腰直角三角形，∴，，又∵，∴，则∠BAC+∠CAD=∠D