广东省佛山市顺德区2024-2025学年七年级上学期期中核心素养展示数学试卷（含答案）

2024学年度第一学期阶段性素养展示材料七年级数学科说明：1．全卷共4页，考试时间为120分钟，满分为120分．2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B铅笔并描清晰．一、选择题（每题3分，共24分）1．下列图形属于棱柱的有（）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）．A．－3℃ B．3℃ C．－5℃ D．5℃3．福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80000用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．4．一个数的相反数是3，这个数是（）．A．－3 B．3 C． D．5．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（）．A． B． C． D．6．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）．A．人 B．才 C．强 D．国7．下列各式一定成立的是（）．A． B． C． D．8．定义新运算“⊗”，规定：，则的运算结果为（）．A．－5 B．－3 C．5 D．3二、填空题（每题3分，共18分）9．单项式的次数是______．10．若，则______．11．比较大小：______（填“＞”或“＜”）．12．绝对值小于2024的所有整数和为______．13．已知，，且，则的值为______．14．一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是______个．三、解答题（共78分）15．（每小题4分，共16分）计算：（1）； （2）．（3） （4）16．（6分）将下列各数填入相应的集合内：－2，0，3.5，4，，0.010010001，．（1）分数集合：{__________________…}；（2）整数集合：{__________________…}；（3）非负数集合：{__________________…}．17．（6分）下面的解题过程正确吗？如果不正确，请指出错误的原因并给出正确的解答．18．（6分）如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．（1）请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；（2）若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．19．（6分）如图，数轴上的一个从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处．（1）根据图示你能写出怎样的算式？这个算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗？（2）请你设计一种合适的情境解释（－3）＋（－2）的结果．20．（7分）某航空公司规定每名旅客随身携带的行李不能超过5kg．李叔叔一家5人携带的行李情况如下（正数表示行李超过限额，负数表示行李低于限额）：＋1.5kg，－0.8kg，＋1kg，－2.5kg，＋0.2kg．（1）李叔叔一家携带的行李总质量是多少？（2）如果李叔叔一家想再多随身携带0.8kg行李，那么总质量是否超过5人携带行李限额之和?21．（8分）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，中间有一个半径为x米的圆形鱼池，长方形的长为a米，宽为b米．（1）用代数式表示四块草地的周长之和为______米；广场空地的面积为______平方米（结果保留π）；（2）现要将广场空地铺上防滑地砖，每平方米的价钱为50元．当，，时，则一共需要花费多少钱？（取3）22．（10分）阅读下列材料：将转化为分数：设…①，则…②，由②－①得：，即所以阅读以上材料，完成下列问题：（1）根据上述提供的方法把化成分数为______；（2）根据上述提供的方法，写出把化成分数的过程；（3）若x，y是两个有理数，满足，且x是最小的正整数，y是一个分数，求y的值．23．（13分）如图，已知数轴上A，B两点分别位于原点O两侧，点B对应的数为2，且．（1）点A对应的数是______；（2）动点P，Q分别同时从A，B出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动，M为AP的中点，N点在BQ上，且，设运动时间为．①当点M，N重合时，求t的值；②在P，Q运动的过程中，探究的值是否发生变化？若不会变化，请求出它的值；若会变化，请说明理由．

2024学年度第一学期阶段性素养展示材料七年级数学科答案一、选择题（每题3分，共24分）．1．B 2．A 3．B 4．A 5．D 6．D 7．C 8．D二、填空题（每题3分，共18分）9．3； 10．2； 11．＞； 12．0； 13．－7或； 14．4．三、解答题（共78分）．15．（每小题4分，共16分）计算：（1）；解：原式（2）．解：原式（3）解：原式（4）解：原式16．（1）分数集合：{3.5，，0.010010001，…}；（2）整数集合：{－2，0，4…}；（3）非负数集合：{0，3.5，4，，0.010010001…}．17．解：不正确．因为没有除法分配律．原式．18．解：（1）（2）如图所示：19．解：（1），结果一致．（2）能．对于可以解释为数轴上的一个点，从原点出发，沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，到达原点左边5个单位长度处（答案不唯一，言之成理即可）算式为．20．解：（1）答：李叔叔一家携带的行李总质量是24.4千克．（2）因为，所以总质量超过5人携带行李限额之和．答：总质量超过5人携带行李限额之和．21．解：（1）；．（2）每平方米的价钱为50元，∴共需要花费的钱数为：，当，，时，则，∴∴．答：一共需要花费221250元钱．22．解：（1）；（2）设，则设，所以，；（3）因为x是最小的正整数，所以，因为，所以所以，即．23．解：（1）－10；（2）依题意可得，P点所表示的数是，因为M是AP的中点，所以，