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文档简介
2.4圆的方程2.4.1圆的标准方程素养目标学科素养1.会用定义推导圆的标准方程；掌握圆的标准方程的特点．(重点)2.会根据已知条件求圆的标准方程．(重点、难点)3.能准确判断点与圆的位置关系．(易错点)1、直观想象2、数学运算3、数形结合学习目标《古朗月行》唐李白小时不识月，呼作白玉盘。
又疑瑶台镜，飞在青云端。月亮,是中国人心目中的宇宙精灵,古代人们在生活中崇拜、敬畏月亮,在文学作品中也大量描写如果把天空看作一个平面,月亮当做一个圆，建立一个平面直角坐标系,那么圆的坐标方程如何表示?1.求下列圆的圆心和半径（口算）⑴圆(x－1)2+(y－1)2=9⑵圆(x－2)2+(y+4)2=2圆心(1,1)，半径3圆心(0，0)半径2圆心(-1，0)半径1巩固练习2写出下列圆的方程(1)圆心在(-3,4),半径为5；
(2)圆心在原点,半径为3；
(3)圆心在点C(3,-4),半径为7.(1)(x+3)2+(y-4)2=25(2)x
2+y
2=9(3)(x
3)2+(y+4)
2=
49(3)圆x2+y2=4(4)圆(x+1)2+y2=1圆心(2,－4)，半径
典型例题分析：根据点的坐标与圆的方程的关系，只要判断一个点的坐标是否满足圆的方程，就可以得到这个点是否在圆上.例1写出圆心为A(2,－3),半径等于5的圆的方程，并判断M1(5,－7),M2(－2,－1)是否在这个圆上解:圆心为A(2,-3),半径为5的圆的标准方程是(x-2)2+(y+3)2=25.把点M1(5,-7)的坐标代入方程(x-2)2+(y+3)2=25的左边，得(5-2)2+(-7+3)2=25,左右两边相等，点M1的坐标满足圆的方程，所以点M1在这个圆上.把点M2(-2,-1)的坐标代入方程(x-2)2+(y+3)2=25的左边，得(-2-2)2+(-1+3)2=20,左右两边不相等，点M2的坐标不满足圆的方程，所以点M2不在这个圆上探究:点M0(x0,y0)在圆（x-a)2+(y-b)2=r2内的条件是什么？在圆(x-a)2+(y-b)2=r2
外的条件又是什么？
例2△ABC的三个顶点分别是A(5,1),B(7,－3),C(2,－8),求△ABC的外接圆的标准方程.△ABC的外接圓的圆心是△ABC的外心,即△ABC三边垂直平分线的交点.xOyA(5,1)•C(2,-8)•B(7,-3)••解1：(待定系数法)解3：例3已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,－2),且圆心C在直线l：x
－y＋1＝0上，求此圆的标准方程．•xOyA(1,1)••B(2,-2)l
总结3.已知△AOB的三个顶点分别是点A（4,0），O（0，0）B（0,3），求△AOB的外接圆的标准方程课堂练习D
(x－4)2＋(y＋3)2＝25.1.圆的标准方程（重点）（圆心C(a,b),半径r）2.点与圆的位置关系（难点)3.求圆的标准方程的方
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