七年级下《图形的全等复习课件》（苏科版） -课件

图形的全等复习在本课件中，我们将深入了解几何图形的全等概念。通过系统复习和实践，帮助同学们巩固掌握图形的全等性质与判断方法。全等图形的概念相互对应全等图形的每个对应部分在大小和形状上完全一致，内角和外角也相同。位置关系全等图形可以通过位移、旋转或翻转等变换来重合，这些变换不改变图形的大小和形状。几何特征全等图形中的线段长度、角度大小以及图形的面积、周长等几何特征完全一致。全等图形的判定条件边长相等两个图形的对应边长必须全部相等。这是判断全等图形最基本的条件。角度相等两个图形的对应角度必须全部相等。这是判断全等图形另一个重要条件。对应位置相同两个图形的对应顶点、边、角在空间中的相对位置必须完全一致。全等图形的性质1对应元素相等全等图形的对应边、对应角和对应顶点都是相等的。2内角和相等全等图形的内角和都相等，例如全等三角形的内角和都等于180度。3外角和相等全等图形的外角和也都相等，为360度。4对应线段平行全等图形中的对应线段都是平行的。全等三角形的判定条件边全等如果两个三角形的三条边长分别相等，则这两个三角形全等。角全等如果两个三角形的三个角度分别相等，则这两个三角形全等。一边一角全等如果两个三角形有一条边和两个角分别相等，则这两个三角形全等。两边一角全等如果两个三角形有两条边和一个角分别相等，则这两个三角形全等。举例说明全等三角形的判定1两个三角形的对应边长相等例如三角形ABC和三角形DEF，如果AB=DE、BC=EF、AC=DF，则两个三角形全等。2两个三角形的对应角度相等例如三角形ABC和三角形DEF，如果∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F，则两个三角形全等。3两个三角形的一边及该边两端角都相等例如三角形ABC和三角形DEF，如果AB=DE、∠A=∠D、∠B=∠E，则两个三角形全等。全等三角形的判定条件是通过比较对应边长和对应角度的相等性来判断的。上述三种情况都满足全等条件，可以证明两个三角形是全等的。利用全等三角形解决实际问题确定已知条件在实际问题中,首先需要明确题目给出的已知信息,如三角形的边长或角度。查找全等三角形根据全等三角形的判定条件,在给定的信息中寻找能够构成全等三角形的部分。应用全等性质利用全等三角形的性质,如相等的边长和角度,推导出未知的信息。全等四边形的分类平行四边形两对对边互相平行且等长的四边形。包括矩形和菱形。矩形四个直角的平行四边形。四条边长均相等或两对相等。正方形四条边长相等且四个角均为直角的特殊矩形。菱形四条边长相等的平行四边形。对角线互相垂直平分。平行四边形的概念及性质平行四边形的概念平行四边形是一种特殊的四边形，其四条边两两平行且长度相等。它具有对称性和稳定性，在数学和建筑等领域有广泛应用。平行四边形的性质平行四边形的对角线相等且相互垂直平分。相对边长相等，相对角也相等。它具有良好的力学结构，能够承受较大的压力和扭力。举例说明平行四边形的判定1观察对边平行确认两对对边是否平行2测量对边长度检查两对对边长度是否相等3测量内角验证内角和是否为360度通过观察对边是否平行、测量对边长度是否相等以及内角和是否为360度，我们可以判断一个四边形是否为平行四边形。这是平行四边形最基本的判定条件。矩形的概念及性质矩形的定义矩形是由四条直线组成的四边形,其中对边长度相等、角度为直角的图形。矩形的特征矩形有四条直角边,对边长度相等,对角线长度相等且互相垂直。矩形的性质矩形有旋转对称性和中心对称性,可以折叠成两个全等三角形。正方形的概念及性质正方形的概念正方形是一种特殊的矩形，四边全等且四个内角都是直角。它具有对称性和简单优美的几何形状。正方形的性质四条边全等四个内角全等，且都是直角对角线全等且互相垂直，并将正方形对称分成四个等三角形中心对称和轴对称正方形在生活中的应用正方形的简洁美观使它广泛应用于建筑设计、园林景观、工艺品制作等诸多领域。它给人一种稳定、协调的视觉感受。利用全等图形解决几何问题1相似与全等利用相似和全等的概念可以解决很多几何问题。全等图形具有相同的形状和大小，可用来推导未知量。2三角形全等性质通过判定三角形的全等条件，可以确定未知边长和角度。这在测量和证明中十分有用。3四边形全等性质平行四边形、矩形和正方形等特殊四边形的全等性质也可以用来解决实际问题。全等图形的应用1测量与计算利用全等图形可以计算未知长度和角度,如测量建筑物的高度或计算物体的体积。2图案设计重复的全等图案被广泛应用于建筑装饰、艺术创作和纺织品设计中,增添美感。3空间推理理解全等图形有助于分析和解决涉及空间关系的问题,如拼图、折纸和几何建模。4图形绘制通过复制和平移全等图形可以高效地进行图形绘制和绘图自动化。数学小故事：两个孪生兄弟的谜题据说有两个长得一模一样的孪生兄弟，连父母也分不清他们。有一天，他们去银行取钱，随机雇员却不小心把钱给了错误的人。兄弟俩为此争论不休，最后决定通过数学的方式来证明自己的身份。他们利用全等图形的特性，成功地证明了自己的身份，并找回了自己的钱。知识梳理：全等图形的特征形状相同全等图形的大小和形状完全一致。边长相等全等图形的对应边长完全相等。角度相等全等图形的对应角度完全相等。对称结构全等图形具有完美的对称结构。全等图形的应用全等图形在实际生活中有广泛的应用。例如，在建筑设计中，利用全等图形可以实现结构的稳定性和美观度。在日常生活中，我们可以利用三角形的全等性质来测量高度和距离。全等四边形的性质也常用于布局设计和装修中。全等图形的应用体现了数学的实用性和美学价值。如何判断两个图形是否全等判断两个图形是否全等,需要检查它们是否具有相同的几何性质:图形的大小、形状、各个部分的对应位置关系以及对应角和对应边的长度是否完全一致。通过仔细观察和测量,对照这些特征就可以确定两个图形是否全等。除此之外,还可以使用几何工具如三角尺、量角器等辅助判断。此外,如果一个图形能与另一个图形经过平移、旋转、翻折等基本几何变换而重合,则这两个图形也可以认为是全等的。这就是全等图形的判定依据。课堂练习11正方形判断正方形的性质2平行四边形判断平行四边形的条件3全等三角形判断全等三角形的情况本次课堂练习旨在通过一系列具体问题，帮助同学们巩固并检验对于正方形、平行四边形和全等三角形的理解。通过分析图形特性、应用判定条件等方式，逐步掌握这些基础图形的性质和判定方法。课堂练习2判断全等条件给定两个图形，根据图形的边长和角度判断它们是否全等。应用全等性质利用全等图形的性质解决实际问题，例如计算未知边长或角度。证明图形全等按照全等三角形或全等四边形的判定条件，给出证明步骤。课堂练习31找出全等三角形在给定的图形中，仔细观察和比较不同三角形的边长和角度，找出所有满足全等条件的三角形。2判断图形关系分析图形中的线段、角度和平行关系，判断哪些图形是全等的、相似的或者没有特殊关系。3应用全等性质利用全等三角形的性质解决问题，如计算未知边长或角度、推断图形的特点等。课堂练习41计算全等三角形的边长根据给定信息计算三角形的边长和角度2判断三角形的全等性质通过对比三角形的边长和角度确定是否全等3应用全等三角形解决问题利用全等三角形的性质解决实际问题本次课堂练习4着重于全等三角形的判定和应用。学生需要根据给定的信息计算三角形的边长和角度，并运用全等三角形的性质判断两个三角形是否全等。最后将学到的知识应用到实际问题解决中，提高数学建模能力。拓展练习11全等三角形的应用探讨全等三角形在建筑、测绘和工程等领域的实际应用。2证明两图形全等介绍如何通过判定条件证明两个图形是否全等。3解决几何问题展示如何运用全等图形的性质和关系解决各种几何问题。拓展练习21三角形全等判定根据三角形侧边长和夹角大小判断是否全等2四边形全等判定根据四边形对应边长和对角线长度判断是否全等3平行四边形判定根据对角线长度和对角线夹角判断是否为平行四边形本次拓展练习将重点关注如何利用全等图形的相关判定条件来解决几何问题。学生需要掌握三角形、四边形等常见图形的全等判定方法,并运用到实际案例分析中。通过本练习,提高学生分析问题和解决问题的能力。拓展练习31三角形的相似性探讨三角形相似的条件及其性质2全等三角形的应用利用全等三角形解决实际问题3四边形的分类理解不同类型四边形的性质在此拓展练习中，我们将深入探讨三角形的相似性，并学习如何利用全等三角形解决现实中的几何问题。同时，我们还将对四边形进行分类，了解各类四边形的特点。通过这些练习，同学们将加深对图形相似性和全等性质的理解。拓展练习4正方形判定判断一个四边形是否为正方形，可以通过检查其对边是否相等、对角线是否相等、以及角度是否为直角。矩形判定判断一个四边形是否为矩形，可以通过检查其对边是否平行且相等、对角线是否相等、以及角度是否为直角。平行四边形判定判断一个四边形是否为平行四边形，可以通过检查其对边是否平行且长度相等、对角线是否相等。利用全等三角形判定可以利用全等三角形的判定条件来确定四边形的特性，如矩形、正方形等。复习总结全面回顾本单元深入探讨了图形的全等概念、判定条件及性质。从基础的全等图形到复杂的平行四边形和矩形，系统地掌握了几何图形的特征。实际应用我们还学习了如何利用全等图形解决实际问题，在生活中应用这些知识。全等图形在建筑、装饰、设计等领域都有广泛应用。思维训练通过大量的实例和练习题，培养了学生的几何推理能力和空间想象力。这有助于提高数学建模和创新思维。知识内化本单元的知识点环环相扣,有助于学生建立完整的几何知识体系。加深了对图形性质、关系的理解。本课内容小结清晰概念建立对全等图形的基本概念和判定条件的深入理解。多角分析掌握各类全等图形的性质和判定方法，灵活应用于实际问题。应用视角认识到全等图形在日常生活和数学中的广泛应用。学习体会与反思1深入理解全等图形通过本课程的学习,我对全等图形的概念、判定条件和性质有了更加深入的理解。2灵活运用知识我