黑龙江省哈尔滨市顺迈学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

顺迈初中2024-2025学年度上学期九年级数学学科学情评估试题考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。4．选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷选择题（共30分）（涂卡）一、填空题（每小题3分，共计30分）1．的相反数为（）A．B．C．D．2．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．目前中国国家版本馆中央总馆入藏版本量共16000000余册．将16000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A．B．C．D．5．方程的解是（）A．B．C．D．6．抛物线的顶点坐标是（）A．B．C．D．7．如图，用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如图的规律摆放下去，摆第5个图案时，黑色小正方形纸片需要（）张．第1个第2个第3个A．15B．16C．17D．188．如图，在中，，则CE的长为（）A．3B．4C．5D．69．如图，在中，，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则的度数为（）A．B．C．D．10．甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，如图表示其行驶过程中路程y（千米）随时间x（小时）的变化图象，下列说法错误的是（）A．乙车比甲车先出发2小时B．乙车速度为40千米时C．A、B两地相距200千米D．甲车出发75分钟追上乙车第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11．在函数中，自变量x的取值范围是__________．12．把多项式分解因式的结果是__________．13．计算，的结果是__________．14．不等式组的解集是__________．15．如图，是的外接圆，AP为的切线，BP经过圆心O，且，则的度数为__________．16．一个不透明的袋子中装有7个小球，其中4个红球、2个蓝球，1个白球，这些小球除颜色外无其他差别，小明同学从袋子中随机摸出1个小球，则摸出的小球是红球的概率是__________．17．若圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径的长是__________．18．定义新运算：，则的运算结果是__________．19．已知，，则BC的长为__________．20．如图，四边形ABCD为正方形，点E在CB的延长线上，连接AE，DE，若，则的值为__________．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21．（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中．22．（本题7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段AB和线段CD的端点都在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，所画菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．（2）在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK，点K在小正方形的顶点上，且的面积为10．（3）在（1）、（2）的条件下，连接FK，请直接写出线段FK的长．23．（本题8分）临近“双十一”，某小区开展以“我最喜爱的电商平台”为主题的调查活动，围绕“在淘宝、唯品会、JD京东，易购、天猫共五个平台中，你最喜爱在哪一电商平台购物？（每户家庭必选且只选一类）”的问题，在小区范围内随机抽取部分家庭进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图1、图2所示的不完整的统计图．图1图2请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在本次调查中，一共抽取多少户家庭？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若小区有1800户家庭，请你估计该小区最喜欢在京东购物的家庭有多少户？24．（本题8分）已知，在四边形ABCD中，，AC为对角线，点O是AC的中点，过点O的直线EF分别交AD、BC于点E、F，连接CE、AF．图1图2（1）如图1，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有平行四边形．25．（本题10分）为开展“阳光大课间”活动，顺迈学校准备一次性购买若干副乒乓球拍和羽毛球拍（每副乒乓球拍的价格相同，每副羽毛球拍的价格相同），若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍，则需420元；若购买2副乒乓球拍和5副羽毛球拍，则需720元．（1）购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？（2）若顺迈学校实际需要一次性购买乒乓球拍和羽毛球拍共60副，要求购买乒乓球拍和羽毛球拍的总费用不超过4800元，顺迈学校最多可以购买多少副羽毛球拍？26．（本题10分）已知，AB为的直径，弦CD交AB于点E，连接BC，OD，．图1图2图3（1）如图1，求证：；（2）如图2，弦AF交CD于点G，若，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，延长交于点H，连接AH交CD于点K，若，求的半径．27．（本题10分）在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，交x轴的负半轴于另一点A，点B在第二象限的抛物线上，且点B的纵坐标为5．图1图2（1）请直接写出点A和点B的坐标；（2）如图1，点C在第一象限的抛物线上，连接AC交y轴于点D，设点C的横坐标为t，线段OD的长为d，求d与t的函数解析式；（3）如图2，在（2）的条件下，过点C作，交y轴于点E，连接BE，点F在OD上，且，点G在第三象限的抛物线上，连接OG，BG，过点F作轴，交BG于点H，连接DH，若，且，求点C的坐标并直接写出直线BE的解析式．

参考答案第I卷选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分）12345678910BABACABDBD第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）题号1112131415答案60题号1617181920答案22或三、解答题21．（本题7分）解：原式，当时，原式22．（本题7分）解：（1）如答图，（2）如答图，23．（本题8分）解：（1）（名）答：本次调查共抽取了60名学生．（2）（名），补图略．（3）（名）答：估计该中学最喜爱律师职业的学生有120名．24．（本题8分）（1）点O是AC的中点，，又，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）平行四边形ABFE，平行四边形EFCD，平行四边形ABCD，