上海市某校2021-2022学年-有答案-八年级上学期期中数学试题

试卷第=page22页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页上海市某校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题一、单选题

1.下列根式中是最简二次根式的是( )A. B. C. D.

2.下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )A. B. C. D.

3.下列方程中，没有实数根的是( )A. B. C. D.

4.下列命题是假命题的是( )A.等角的补角相等 B.同旁内角互补

C.在一个三角形中，等角对等边 D.全等三角形面积相等

5.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的总营业额1000万元，如果平均每月增产率为，则由题意列方程为( )A. B.

C. D.

6.如图，在四边形ABCD中，如果AD//BC，AE//CF，BE=A.∠DAE=∠BCF B.AB=CD

C.∠BAE二、填空题

当满足________时，二次根式有意义

计算：________．

________

方程的根是________．

关于的一元二次方程的根的判别式的值是________

的有理化因式是________

在实数范围内因式分解：________

已知关于的方程是一元二次方程的条件是________

将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为________________．

写出一个二次项系数为2，且方程有一个根为0的一元二次方程是________

现定义运算“☆”，对于任意实数、，都有☆，如3☆6=，若☆12=6，则实数的值是________

已知：如图，在Rt中，∠BAC=90∘且AB=AC，D是边BC上一点，E是边AC上一点，AD=AE，若三、解答题

（1）计算：（2）计算：

（1）用配方法解方程：（2）用适当的方法解方程：

已知关于的一元二次方程（m为实数），如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围

已知：如图，E、F是线段BC上的两点，AB//CD，AB=DC，CE=

已知：如图，AD平分∠BAC，AD=BD，.

求证：DC

如图：某工程队在一块工地一边靠墙处，用180米的铁栅栏围成两个长方形的花园，两个长方形花园的总面积为2400平方米；已知这堵墙长100米，那么图中花园的边BC与AB的长度分别为多少米？

已知在中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，联结AD，以AD为腰在AD的右侧作等腰直角，∠DAE=90（1）如果AB=AC，∠BAC=90∘

①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE、BD之间的位置关系为________

②如图2，当点D在线段BC（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90∘，当点D在线段BC的延长线上时，试探究：

当∠ACB=

参考答案与试题解析上海市某校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题一、单选题1.【答案】D【考点】最简二次根式二次根式的性质与化简有理数的乘方【解析】根据最简二次根式的定义对各个选项分析判断即可解答．【解答】A．4x=2x不是最简二次根式

B．x2=x/不是最简二次根式；

C．0.5=22.【答案】C【考点】同类二次根式【解析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可．【解答】A．2a与a不是同类二次根式；

B．3a2=a3与a不是同类二次根式；

C．a3=aa与a是同类二次根式3.【答案】C【考点】根的判别式轴对称图形解一元二次方程-因式分解法【解析】根据根的判别式Δ=b2-4ac>0【解答】A．x2-3x=0Δ=-32-4×1×0=9>0，有两个不相等的实数根；

B．x2-4.【答案】B【考点】真命题，假命题【解析】根据补角定理判断A；根据平行线性质判断B；根据等腰三角形性质判断C；根据全等三角形性质判断D，即可完成【解答】A．等角的补角相等，真命题；

B．两直线平行，同旁内角互补，故B选项为假命题；

C．在一个三角形中，等角对等边，真命题；

D．全等三角形面积相等，真命题；

故选B5.【答案】D【考点】一元二次方程的应用——增长率问题【解析】平均每月增产率为∼，一月份的营业额为200万元，则二月份的营业额可表示为2001+x万元，三月份的营业额可表示为

【解答】平均每月增产率为х，一月份的营业额为200万元，

则二月份的营业额可表示为2001+x万元，

三月份的营业额可表示为2001+x2万元，根据题意，列出方程：

200+2006.【答案】D【考点】全等三角形的应用【解析】利用3D/BCAE//FF证得角等，证出△AED≅CF，即可判断A选项；利用全等三角形的性质得到|【解答】AD//BC,AE//CF

∠AED=∠CFB,∠DBC=∠ADB

BE=DF

BE二、填空题【答案】加加加加【考点】二次根式有意义的条件【解析】利用二次根式有意义的条件：二次根号下被开方数≥0，即可解决问题．【解答】二次根式有意义的条件：二次根号下被开方数≥0

即3+2x≥0

解得：x≥-【答案】√【考点】二次根式的加减混合运算【解析】先把8化简为22【解答】8-2【答案】√-【考点】二次根式的性质与化简绝对值提公因式法与公式法的综合运用【解析】判断1和2的大小，根据二次根式的性质化简即可．【解答】1<2

【答案】加加加【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】先移项，再用因式分解法求解即可．【解答】解：∵x2=2x【答案】13【考点】一元二次方程的定义轴对称图形多边形内角与外角【解析】将a、b、c的值代入根的判别式即可解答．【解答】a=1,b【答案】√2+3【考点】分母有理化【解析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子，据此解答即可．【解答】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子

∴2-3的有理化因式是2+3【答案】【4【考点】因式分解的应用【解析】利用一元二次方程的解法在实数范围内分解因式即可．【解答】令x2+3x-1=0

．【答案】[【考点】一元二次方程的定义【解析】根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a、【解答】根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c是常数且a≠0)可知，二次项系数不为【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【考点】定义、命题、定理、推论的概念推理与论证【解析】试题考查知识点：命题改写

思路分析：每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可具体解答过程：

如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等

试题点评：这是关于命题的基本题型．【解答】此题暂无解答【答案】【答加【考点】一元二次方程的定义一元二次方程的一般形式【解析】根据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(【解答】由题意得：2x2-x【答案】2或3【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】利用新定义运算法则列出方程，再解一元二次方程即可．【解答】根据题意，x加加12=66

列出方程：x2-5x【答案】【答22.5∘或【考点】等腰三角形的判定【解析】分情况讨论：利用等边对等角求得BAD和②BDA的度数，进而求得么DAE；再利用等边对等角即可求得LADE的度数，利用平角

，即可求得LCDE的度数．【解答】分两种情况：①当AB=BD时，如图：

∠BAC=90∘且|AB=AC

∠ABD=三、解答题【答案】（1）3；（2）x【考点】二次根式的乘除混合运算二次根式的混合运算【解析】（1）利用二次根式运算法则计算即可．【解答】（1）12-5（2）3x2【答案】（1）x=1±（2）0或-【考点】解一元二次方程-配方法解一元二次方程-因式分解法【解析】（1）用配方法解方程即可；（2）用因式分解法解方程即可．【解答】（1）2x2-4x（2）x+22=2x+4【答案】加加m>-2【考点】一元二次方程根的分布【解析】根据题意，利用根的判别式即可求得m的取值范围，再注意二次项系数不为0即可完成．【解答】a=m+1,b=2,c=-1

根据题意，Δ=b2【答案】见解析【考点】全等三角形的应用【解析】利用平行线性质得到2B=CC，利用​【解答】证明：AB//CD

2B=CC

CE=BF

【答案】见解析【考点】全等三角形的应用等腰三角形的性质：三线合一【解析】取AB的中点E，连接DE，AE=12AB,进而得到AE=AC，利用线段垂直平分线定理可得DE⊥AB，由AD平分么BAC【解答】证明：如图，取1AB的中点E，连接DE

AD=BD

DE⊥AB

又AE=12AB【答案】I加加加加【考点】一元二次方程的应用勾股定理勾股定理的应用【解析】设AB的长度为x米，则BC的长度为180-3x【解答】设AB的长度为x米，则BC的长度为180-3x米

根据题意得：x180-3x=240

解得：x1=20,x2=40

BC=120或60

…这堵墙占≤100米，即BC<100

BC=60米，【答案】（1）OCE⊥BD（2）45【考点】全等三角形的应用【解析】（1）①根据么BAD=LCAE，AB=AC，AD=AE，运用“SAS“证明△ABD=ΔACE，再利用全等三角形的性质即可得到线段

CE、BD之间的关系；（2）过点A作FA⊥AC，交BC于点F，根据“SAS“证明△FAD【解答】（1）CE1BD

AB=AC，LBAC=90∘

…．_B=LACB=45∘

等腰直角．ADE，ΔD