2024年新冀教版7年级上册数学课件 第3章 代数式 3.3 数量之间的关系

第三章代数式3.3数量之间的关系初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.探索发现图形与数之间的规律.2.用代数式表示数量之间的关系.学习重难点

用代数式表示数量之间的关系.难点重点

用代数式表示数量之间的关系.问题引入如图，这是一个由1——120的连续整数排成的“数阵”.如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化.1.设方框左上角的数为a.（1）请用含a的代数式表示这9个数的和.（2）当a为1，8，15时，求这9个数的和.2.设方框正中间的数为m，S表示这9个数的和，请写出用m表示S的关系式.解：1.（1）a+(a+1)+(a+2)+(a+6)+(a+7)+(a+8)+(a+12)+(a+13)+(a+14)=9a+63.（2）a=1时，和为72；a=8时，和为135；a=15时，和为198.2.S=m+(m-1)+(m+1)+(m-6)+(m+6)+(m-7)+(m-5)+(m+5)+(m+7)=9m.思考••...••••...••..........••...••••...••

图一图一，是由点组成的n行n列的方阵，设其总点数为P.图二是由每条边上n个点围成的空心方阵，设其总点数为Q.••...••••....••••...••

图二1.观察方阵，请分别用含n的代数式表示它们的总点数P,Q.2.如图，由三种图示方法得到空心方阵的总点数分别为4n-4，4（n-1），2n+2(n-2).请你谈谈是如何得到的.你还有其他的想法吗？数字方面的变化规律(1)若数字为整数的一列数,可考虑相邻两数的和、差、积、商等

方面是否存在规律,也可以是奇、偶、平方等方面的规律.(2)若是数字方面的等式(或表格),可将每个等式对应写好,然后比

较每一行、每一列数字之间的关系,从而找出规律.(3)若数字为分数,可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间

的联系.例题示范例1将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…,按

如图所示有序排列,根据图中的排列规律可知,-2021应排在“峰”的位置为

(

)A.403,CB.403,EC.404,CD.404,ED例2如图所示的图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成的,其中第一个图形有4个“星星”,第二个图形有7个“星星”,第三个图形有10个“星星”,……,则第8个图形中星星的个数是

(

)

A.20

B.23

C.25

D.26C图形的变化规律解决的方法通常是抓住相邻两个图形之间的变化规律,然后归纳出图形所反映的数量关系并用字母表示出来.随堂练习1.A2.D拓展提升1.D2.下图是一组有规律的图案,第1个图案中有8个小正方形,第2个图案中有12个小正方形,第3个图案中有16个小正方形,……,依此规律,若第n个图案中有2400个小正方形,则n的值为(

)

A.593

B.595

C.597

D.599D谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是