安徽省安庆市怀宁县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

安徽省安庆市怀宁县2024～2025学年度八年级上学期期中考试数学试卷（注：原创试卷，谢绝一切精品解析）选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确答案）点P（﹣3,5）到横轴的距离是（）A.3B.5C.8D.22.函数y=A.x≥3且x≠-2B.x≥3C.x≥-3且x≠3.如果点A（m﹣8，m﹣2）在x轴上，那么点B（m+1，m﹣6）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4.在ΔABC中，∠A=2∠B=∠C，那么ΔABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形5.下列命题中，是真命题的是()A.形如y=kx＋b（k，b都是常数）是一次函数B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等C.直角三角形两锐角互余D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行6.将含30°角的直角三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=90°．若∠1=50°，则∠ABQ的度数为（）A．150°B.160°C．120°D．130°7.若一次函数y=kx-b（k为常数且k≠0）的图像经过点-3,0，则关于xA．x=5 B．x=3 C．x=-3 D8.一个三角形中，三个内角的比为1:3:5，则该三角形最大的外角为A．100° B．120° C．160° D．165°9.已知点A（﹣2，2），B（2，3），当一次函数y＝(k﹣1)x﹣k+2与线段AB有交点时，k的取值范围是（）A．-13≤k≤2且k≠0 BC．k≥3或0＜k≤23 D.10.如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则下列结论错误的是A．方程组的解是B．方程的解是 C．不等式和不等式的解集相同 D．不等式组的解集是 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）11．等腰三角形的两边长分别为5和7，则等腰三角形的周长是12.已知A(n,n+2)、B(n-1,n+4)、C(m,t)是正比例函数图象上的三个点，当m>313.已知点2,y1，-则y1，y214.（1）生活中处处需要和谐，几何学也如此，如图1所示的图形我们称之为“和谐8字形”，则、、、之间的数量关系；（2）在图2中和的平分线AP和CP相交于P点，交叉形成了多个“和谐8字形”，若∠D=42°，∠B=38°，那么三、解答题（本大题共8小题，共74分）15.(本题6分)如图，△ABC的周长为32，AB=8，边BC上的中线AE=6，△ACE的周长为23，求边AC的长．16.(本题8分)已知一次函数y=（1﹣k）x﹣k﹣2，将该函数向下平移1个单位后,若函数值y随x的增大而增大，且图象不经过第二象限，求k的取值范围．17.(本题8分)已知2y﹣5与3x+2成正比例关系，且满足当x＝1时，y＝5．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）点(4，18.(本题8分)如图，点D，F，H，E都在△ABC的边上，∠C＝∠3，∠1＋∠2＝180°.（1）求证：AEHF；（2）若∠1＝∠3，求证：∠BHF=2∠5..19.(本题10分)为了增强学生体质，响应国家阳光体育活动，某校计划购买甲乙两种跳绳．经市场反馈，甲种跳绳每根20元，乙种跳绳每根15元．若学校准备购买甲乙两种跳绳共200根，且购买乙种跳绳的数量不多于甲种跳绳数量的3倍．(1)设购买甲种跳绳为x根，实际付款总金额为y元，请求出y与x之间的函数关系式；(2)在（1）的条件下，请设计出一种购买跳绳的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．20.(本题10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AC上一点，过点A作(1)当BD平分∠ABC，且∠ABC=60(2)当点D是AC中点，DB=6，且△ABC的面积为24，求21.(本题12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b经过A（6，﹣3），B（1，7）两点，与一次函数y＝x+3交于点C，一次函数y＝x+3与x轴交于点D．（1）求直线AB的解析式；（2）当0<x+3<（3）求△ADC的面积．22.(本题12分)东方红商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为80元，乙商品的进价为90元；买3件甲商品和2件乙商品需540元，买2件甲商品和3件乙商品需560元.设购进甲种商品t件，商场售完这100件商品的总利润为w元．(1)求出w与t的函数关系式；(2)东方红商场计划最多投入8600元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？(3)在（2）的条件下，商场决定每售出1件甲种商品向社会福利事业捐款a元(a>0)，若商场获得最大利润为2200元，求安徽省安庆市怀宁县2024～2025学年度八年级上学期期中考试数学试卷参考答案选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确答案）题号12345678910答案BDDACBACDA二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）11．17，1912.t13.y14.（1）（2）40°三、解答题（本大题共8小题，共74分）15.解：根据题意设AC=x,BE=CE=y则BC=2y，∴C∆C∆ACE=x+6+y=23解得：x=10,y=7∴边AC的长为10．…………………6分16.解：∵函数y＝（1﹣2k）x﹣k，将该函数向下平移1个单位后，解析式为y＝（1﹣k）x﹣k﹣2﹣1＝（1﹣k）x﹣k﹣3，…………2分由于，函数值y随x的增大而增大，且图象不经过第二象限，∴1-k＞0-解得：-3∴k的取值范围为-3≤k17.解：（1）设2y﹣5＝k（3x+2），…………2分将x＝1、y＝5代入上式可得：5＝5k，解得：k＝1，………4分∴2y﹣5＝3x+2，∴y=32x+7（2）当x＝4时，y=3∴点(4，12)不在这个函数的图象上．………18.（1）证明：∵∠C＝∠3(已知)∴DE∥AC，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠4，（两直线平行，内错角相等）∵∠1＋∠2＝180°，（已知）∴∠4＋∠2＝180°，（等量代换）∴AE∥HF；（同旁内角互补，两直线平行）………………4分（2）证明:由（1）得DE∥AC，∴∠3=∠C，（两直线平行，同位角相等）∠1=∠4（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠3，（已知）∴∠4=∠C，（等量代换）∵AE∥FH，（已证）∴∠4=∠5，（两直线平行，同位角相等）∴∠5=∠C，（等量代换）∵∠BHF=∠5+∠C，∴∠BHF=2∠5.………………8分19.解∶（1）设购买甲种跳绳为x根，则购买设购买乙种跳绳为200-x∴y=20x+15∴y=5x+3000…………………4分（2）由题意得3解得x≥50…………………∵y=5x+3000，∵k=5>0∴y随∴当x=50时，y取得最小值为5×50+3000=3250………此时200∴当购买甲种跳绳50根，乙种跳绳150根时，学校实际所花费用最省，最省的费用为3250元．…………………10分20.解：（1）∵BD平分∠ABC，∠∴∠ABE=30∵AE⊥BD∴∠AEB=90∴∠BAE=90°-30（2）解：∵点D是AC中点（已知），∴AD=∵S△ADB=12AD∴S△∵S△∴AE=4．…………21.解：（1）把A（6，﹣3）,B（1，7）代入y＝kx+b得：∴k+b=76k+b=-3所以直线AB的表达式为y＝﹣2x+9；………4分（2）-3<x<(3)由题意，联立y=-2x+9y=x+3解得x=2y=5，所以点在y＝x+3中，令y＝0，则x＝﹣3，即D（﹣3，0）设E为直线AB与x轴交点，在y＝﹣2x+9中，令y＝0，则x＝92∴E（92，0）∴DE＝15∴S△ACD＝S△CDE+S△ADE＝12×152×5+12×152×3＝22.解：（1）根据题意设甲商品每件售价为x元，乙商品每件售价为y元则：3x+2y=5402x+3y=560，解得：∴w=即w与t的函数关系式为w=-10t+3000；…………………（2