2024-2025学年高中物理第四章光的折射3光的全反射课时评价含解析教科版选修3-4

PAGE9-光的全反射(40分钟100分)一、选择题(本题共7小题,每题6分,共42分)1.(2024·遂宁高二检测)夏天,海面上下层空气的温度比上层空气的温度低。可以设想海面上的空气是由折射率不同的很多水平气层组成的。景物发出的光线由于不断被折射,越来越偏离原来的方向、人们逆着光线看去就出现了蜃景。如图所示,则下列说法正确的是 ()A.蜃景是景物由于海平面对光的反射所成的像B.海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率大C.A是蜃景,B是景物D.B是蜃景,A是景物【解析】选C。当大气层比较安静时,空气的密度随温度的上升而减小,对光的折射率也随之减小,海面上空气的温度比空中低,空气的折射率下层比上层大。远处的景物发出的光线射向空中时,不断被折射,射向折射率较低的上一层的入射角越来越大,当光线的入射角大到临界角时,就会发生全反射现象。在地面旁边的视察者就可以视察到由空中射来的光线形成的虚像。这就是空中楼阁的景象。故选C。【加固训练】(多选)下列事例哪些应用了光的全反射现象 ()A.漂亮的彩虹B.用三棱镜视察太阳光谱C.某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜变更光路90°D.水中的鱼看起来比实际的要浅【解析】选A、C。漂亮的彩虹和光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜变更光路90°是利用了光的全反射现象,故A、C项正确;用三棱镜视察太阳光谱和水中的鱼看起来比实际的要浅,都是光的折射现象,故B、D项错误。2.已知介质对某单色光的临界角为C,则下列说法错误的是 ()A.该介质对单色光的折射率等于B.此单色光在该介质中的传播速度等于csinC(c是光在真空中的传播速度)C.此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍D.此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍【解析】选D。由临界角的计算式sinC=得n=,故选项A正确;将n=代入sinC=得sinC=,故v=csinC,故选项B正确;设该单色光的频率为f,在真空中的波长为λ0,在介质中的波长为λ,由波长、频率、波速的关系得c=λ0f,v=λf,由sinC==得,λ=λ0sinC,故选项C正确;该单色光由真空传入介质时,频率不发生变更,故选项D错误。3.一束光从某介质进入真空,方向如图所示,则下列推断中正确的是 ()A.该介质的折射率是B.该介质的折射率是C.该介质相对真空发生全反射的临界角是45°D.光线按如图所示的方向入射,无论怎样变更入射方向都不行能发生全反射现象【解析】选B。上面是介质,下面是真空,入射角i=30°,折射角r=60°,则折射率n===,故选项A错误,选项B正确;sinC==<,则C<45°,故选项C错误;光线按如题图所示的方向入射,光是从光密介质射向光疏介质,只要入射角大于临界角,就会发生全反射现象,故选项D错误。4.很多公园的水池底都装有彩灯,当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时,关于光在水面可能发生的反射和折射现象,下列光路图中正确的是()【解析】选C。红光、蓝光都要发生反射,红光的折射率较小,所以红光发生全反射的临界角较蓝光大,蓝光发生全反射时,红光不肯定发生,故C正确。5.(2024·达州高二检测)如图所示,一个透亮玻璃球的折射率为,一束足够强的细光束在过球心的平面内,以45°入射角由真空射入玻璃球后,在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射,从各个方向视察玻璃球,能看到从玻璃球内射出的光线的条数是 ()A.2B.3C.4D.5【解析】选B。sinC==,C=45°;n=,θ=30°。光路图如图所示。所以共有3条光线射出玻璃球。【加固训练】(多选)如图所示为始终角棱镜的横截面,∠BAC=90°,∠ABC=60°。一平行细光束从O点沿垂直于BC面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=,若不考虑入射光线在BC面上的反射光,则有光线 ()A.从AB面射出B.从AC面射出C.从BC面射出,且与BC面斜交D.从BC面射出,且与BC面垂直【解析】选B、D。由全反射条件:sinC==,所以C=45°。由已知几何学问和反射定律、折射定律作出光路图如图,通过分析计算可以推断:光线在AB面发生全反射,在AC面不发生全反射,即既有折射光线,又有反射光线,且其反射光线垂直于BC面射出。6.(多选)如图所示,一束细光线a射到Ⅰ、Ⅱ两种介质的界面后,反射光束只有b,折射光束只有c。下列说法正确的是 ()A.若a是复色光,则b、c都肯定是复色光B.若a是单色光,则b、c都肯定是单色光C.若b是复色光,则a、c都肯定是复色光D.若b是单色光,则a、c都肯定是单色光【解析】选B、D。光射到两种介质界面上,肯定有反射,但不肯定有折射;不同频率的光入射角相同时,折射角肯定不同。若a是复色光,b肯定是复色光,而折射光线只有c,c肯定是单色光,而且只有这种频率的光发生了折射,其余频率的光都发生了全反射,故A错误;若a是单色光,b、c肯定是单色光,故B正确;若b是复色光,说明a是复色光,但c只能是单色光,故C错误;若b是单色光,说明a肯定是单色光,因此c也肯定是单色光,故D正确。7.如图所示,空气中有一横截面为半圆环的匀称透亮柱体,其内圆半径为r,外圆半径为R,R=r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透亮柱体,只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透亮柱体的折射率为n,光在透亮柱体内传播的时间为t,若真空中的光速为c,则 ()A.n可能为 B.n可能为1.2C.t可能为 D.t可能为【解题指南】解答本题时应明确以下两点:(1)依题意画出光路图。(2)确定临界光线,找寻几何关系从而得到n的取值范围。【解析】选A。只经过两次全反射,光路图如图所示,可知第一次入射角为45°。依据全反射条件可知临界角C≤45°,再依据n=可知n≥,故A对、B错;光在透亮柱体中运动路程为L=4r,运动时间为t==,则t≥,则C、D均错。二、非选择题(18分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。)8.如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最终从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。【解析】如图所示,依据光路的对称性与光路的可逆性知,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线肯定与入射光线平行,故从半球面射入的折射光线,将从圆柱体中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i,折射角为r,由折射定律有:sini=nsinr;由正弦定理有:=由几何关系,入射点的法线与OC的夹角为i。设入射光线与OC的距离为L,由题设条件和几何关系有:sini=;由以上几式解得:sinr=,n=≈1.43答案:1.439.(7分)(多选)(2024·南充高二检测)一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透亮体,如图甲所示,对其射出后的折射光线的强度进行记录,发觉折射光线的强度随着θ的变更而变更,如图乙的图线所示,则下列说法正确的是 ()A.透亮体的临界角为30°B.透亮体的临界角为60°C.透亮体的折射率为D.透亮体的折射率为【解析】选B、C。由题图乙的图线可知,当θ小于等于30°时,入射角大于等于60°,折射光线的强度为零,光线产生全反射现象,所以此透亮体的临界角为60°,故选项A错误,选项B正确;由临界角公式sinC=,解得n=,故选项C正确,D错误。10.(7分)(多选)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则 ()A.该棱镜的折射率为B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜,波长变小D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行【解析】选A、C。在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为30°,折射率为,A正确;由光路的可逆性可知,在BC边上的入射角小于临界角,不会发生全反射,B错误;由公式λ介=,可知C正确;三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折,不会与入射到E点的光束平行,故D错误。11.(13分)如图所示,一根长为L的直光导纤维,它的折射率为n,一束激光从它的左侧端面射入,又从它的右侧端面射出,调整激光束的入射方向,可测得激光束在直光导纤维中经验的最短时间为t1,最长时间为t2,求t1与t2之比。【解析】激光束垂直左侧端面射入时,激光束在直光导纤维中经验的时间最短,由t1=及n=解得t1=。要使激光在直光导纤维内经验的时间最长,就要求激光在光导纤维内的路程最长,这就要求每一次反射时,入射角θ最小,即入射角θ恰为临界角C。当θ=C时,激光的路程最长,所用时间也最长,此时激光束在沿光导纤维方向的速度重量为vsinθ,设光速为c,由L=(vsinC)t2及n=、sinC=,解得t2=,故=。答案:12.(13分)如图所示,在真空中有一等腰棱镜ABC,顶角∠C=120°,一束单色光从AB边上的P点射入棱镜,入射光线与AC边平行,又从AB边Q点射出,且射出的光线与CB边平行。已知AC长为2L,AP长为L。求(1)该棱镜的折射率。(2)若光在真空中的速度为c,求光在棱镜中运动的时间。【解析】(1)光路图如图所示:因为△ABC是等腰三角形,顶角∠C=120°,可知底角∠A=∠B=30°由几何关系可知:从P点的入射光线与AB边