2024-2025学年新教材高中物理第十章静电场中的能量第5节带电粒子在电场中的运动作业含解析新人教版必修3

PAGEPAGE6第5节带电粒子在电场中的运动A组·基础达标1．如图所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v1，加速度为a1．若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v2，加速度为a2，则()A．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2B．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2C．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝eq\r(2)∶1D．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶eq\r(2)【答案】D【解析】电容器充电后与电源断开，再增大两极板间的距离时，场强不变，电子在电场中受到的静电力不变，故a1∶a2＝1∶1．由动能定理Ue＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2Ue,m))，因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U＝Ed知，电势差U增大为原来的2倍，故v1∶v2＝1∶eq\r(2)．2．喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽视的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直于匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间的电场中()A．向负极板偏转B．电势能渐渐增大C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电荷量无关【答案】C【解析】由于微滴带负电，其所受电场力指向正极板，故微滴在电场中向正极板偏转，A项错误．微滴在电场中所受电场力做正功，电势能减小，B项错误．由于极板间电场是匀强电场，电场力不变，故微滴在电场中做匀变速曲线运动，并且轨迹为抛物线，C项正确．微粒所带电荷量影响电场力及其加速度大小，运动轨迹与加速度大小有关，故D项错误．3．如图所示，a、b两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则()A．a的电荷量肯定大于b的电荷量B．b的质量肯定大于a的质量C．a的比荷肯定大于b的比荷D．b的比荷肯定大于a的比荷【答案】C【解析】粒子在电场中做类平抛运动，有h＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v0)))2，得x＝v0eq\r(\f(2mh,qE))，由v0eq\r(\f(2hma,Eqa))<v0eq\r(\f(2hmb,Eqb))，得eq\f(qa,ma)>eq\f(qb,mb)．4．(多选)一台正常工作的示波管，突然发觉荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的缘由可能是()A．加速电压偏大 B．加速电压偏小C．偏转电压偏大 D．偏转电压偏小【答案】AD【解析】画面高度缩小，说明电子从偏转电场射出时偏转角θ减小，由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，tanθ＝eq\f(qU1L,mdv\o\al(2,0))，得tanθ＝eq\f(U1L,2dU0)，则引起θ变小的缘由可能是加速电压U0偏大或偏转电压U1偏小，A、D正确．5．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的()A．2倍 B．4倍C．eq\f(1,2) D．eq\f(1,4)【答案】C【解析】电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝eq\f(l,v0)，竖直方向d＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdv\o\al(2,0))，故d2＝eq\f(qUl2,2mv\o\al(2,0))，即d∝eq\f(1,v0)，故C正确．6．一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，全部离子的运动轨迹都是一样的，这说明全部粒子()A．都具有相同的质量 B．都具有相同的电荷量C．具有相同的荷质比 D．都是同一元素的同位素【答案】C【解析】由偏转距离y＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,v0)))2＝eq\f(qEl2,2mv\o\al(2,0))可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏转距离y也应相同，已知E、l、v0是相同的，所以应有eq\f(q,m)相同．7．如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于()A．1∶2 B．2∶1C．1∶eq\r(2) D．eq\r(2)∶1【答案】B【解析】竖直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有l＝eq\f(qE,2m)t2，联立可得q＝eq\f(mgl,Eh)，所以有eq\f(q1,q2)＝eq\f(2,1)，B正确．8．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入水平放置的两平行板间的匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹①从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹②落到B板中间．设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1【答案】A【解析】设粒子水平运动的位移为l，竖直方向的位移为y，两极板间距为d，由y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(Uq,md)·eq\f(l2,v\o\al(2,0))得，U＝eq\f(2mv\o\al(2,0)dy,ql2)，所以U∝eq\f(y,l2)，A正确．9．图甲为示波管的原理图．假如在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律改变，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律改变，则在荧光屏上会看到的图形是()【答案】B【解析】在示波管中，若fY＝fX，呈现一个完整波形；若fY＝2fX，则呈现两个波形，即呈现波形的个数n＝eq\f(fY,fX)．本题中，在t＝0时刻UX负值最大，所以在x方向上向负半轴偏转的电子离原点最远，而UY＝0，在y轴没有偏转，A、C错误．由UY的改变知，以后的粒子向y轴正方向偏转，所以B正确，D错误．B组·实力提升10．如图所示，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍．有一初速度为零的带电粒子经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场强度方向射入，且正好能从下极板右边缘穿出电场，不计带电粒子的重力，则偏转电场长、宽的比值eq\f(l,d)为()A．eq\r(k) B．eq\r(2k)C．eq\r(3k) D．eq\r(5k)【答案】B【解析】偏转电压为U2，因为qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，带电粒子离开加速电场时的速度v0＝eq\r(\f(2qU1,m))；在偏转电场中eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)·eq\f(qU2,md)t2，解得t＝deq\r(\f(m,qU2))，水平距离l＝v0t＝deq\r(\f(2U1,U2))＝deq\r(2k)，所以eq\f(l,d)＝eq\r(2k)，B正确．11．一束电子流在经U＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两极板间距离d＝1.0cm，板长l＝5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，偏转极板上最大能加多大电压？【答案】400V【解析】加速过程中，由动能定理得eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动l＝v0t②在垂直于板面的方向上做匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(eU′,dm)③竖直方向偏移的距离y＝eq\f(1,2)at2④能飞出的条件y≤eq\f(d,2)⑤由①②③④⑤式得U′≤eq\f(2Ud2,l2)＝eq\f(2×5000×1.0×10－22,5.0×10－22)V＝400V即要使电子能飞出，所加电压最大为400V．12．如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0垂直于电场方向从A点射入匀强电场，并从电场另一侧B点射出，且射出的速度方向与电场方向的夹角为30°，带电粒子的重力不计，已知匀强电场的宽度为L，求：(1)匀强电场的电场强度E；(2)A、B两点的电势差UAB．【答案】(1)eq\f(\r(3)mv\o\al(2,0),qL)(2)eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)【解析】(1)带电粒子在匀强电场的水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，将v沿水平方向和竖直方向分解，则v