2024-2025学年高中数学随堂小练14用样本估计总体含解析新人教A版必修第二册

PAGE(14)用样本估计总体1、下列对一组数据的分析,不正确的说法是()A.数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定

B.数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定

C.数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定

D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定2、10名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()A. B.

C. D.3、某校为了了解学生的课外阅读状况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用如图所示的条形统计图表示,依据条形统计图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A.0.6h B.0.9h C.1.0h D.1.5h4、某学校在全体高一学生中随机抽查部分学生，了解学生的上学方式学生的上学方式主要有:A骑自行车，B步行，C乘公交车，D其他将收集的数据整理、绘制成两幅不完整的统计图，如图.请依据图中信息，估计骑自行车的学生人数占高一学生总人数的百分比是()A.36.25％ B.40％ C.41.25％ D.56.25％5、演讲竞赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成果时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是()A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差6、某校有文科老师120名，理科老师150名，其性别比例如图所示，则该校女老师的人数为()A.96 B.126 C.144 D.1747、2024年10月1日.中华人民共和国实行了盛大的阅兵仪式.为了了解观看直播的观众年龄的分布状况,随机调查了200名观众,依据调查结果得出如图所示的频率分布直方图，由图可以估计观看直播的观众年龄的平均数与众数分别是()(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)A.33.5,35 B.33.5,32.5C.34,32.5 D.34,308、如图是甲、乙两位同学在某5次数学测试成果的茎叶图,则平均成果较低的那位同学的成果的方差为()A.1 B.2 C.3 D.49、2024年11月12日，中国人民银行首次发布双十一“剁手”数据，全国人民人均消费超过1000元某调查机构调查某地区不同年龄段的人均消费状况，得到如图所示的扇形统计图.已知年龄小于25岁的人均消费为700元，则年龄在25-35岁的人均消费为()A.1200元 B.1600元 C.1400元 D.1900元10、如图是一样本的频率分布直方图,则由图中的数据,可以估计众数与中位数分别是()

A.12.5,12.5 B.12.5,13 C.13,12.5 D.13,1311、为了了解某市不同年龄的居民对“执行垃圾分类”的看法,现从该市某小区随机抽查了年龄在10-70岁的100名住户,绘制出频率分布直方图如图所示,则所抽取的这100名住户的年龄的中位数为__________.12、将某篮球队甲、乙两名球星近五场竞赛的得分数据制成如图所示的茎叶图，若甲得分数据的中位数与乙得分数据的平均数相等，则m=__________.13、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是_________（米）.14、某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，全部志愿者的舒张压数据(单位：)的分组区间为，将其按从左到右的依次分别编号为第一组，其次组，…，第五组．如图是依据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与其次组共有20人，则第三组的人数为__________.15、某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据如下表所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件数的平均数都为9.甲组7m91112乙组7n91011(1)分别求出的值;(2)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差和,并由此分析两组技工的加工水平.

答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：极差反映了最大值与最小值差的状况,极差越小,数据越集中.方差、标准差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差、标准差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;方差、极准差较小的数据波动较小,稳定程度高.平均数越小,说明数据整体上偏小,不能反映数据稳定与否.故选B.2答案及解析：答案：D解析：由已知得,,∴.故选D.3答案及解析：答案：B解析：平均每人的课外阅读时间为.4答案及解析：答案：C解析：因为选择D方式的有40人，所占比例为25％，所以抽查的总人数为(人).所以选择C方式的有(人)，所以选择A方式的有(人)，则估计骑自行车的学生人数占全体高一学生总人数的百分比是.故选C.5答案及解析：答案：A解析：设9位评委评分按从小到大排列为．则①原始中位数为，去掉最低分，最高分，后剩余，中位数仍为，A正确．②原始平均数，后来平均数平均数受极端值影响较大，与不肯定相同，B不正确③由②易知，C不正确．④原极差，后来极差明显极差变小，D不正确．6答案及解析：答案：C解析：该校文科女老师的人数为，理科女老师的人数为，所以该校女老师的人数为144.7答案及解析：答案：B解析：由频率分布直方图可以估计观看直播的观众年龄的平均数为众数为:,故选B8答案及解析：答案：B解析：由题意,得,,故9答案及解析：答案：B解析：由扇形统计图，可知年龄小于25岁、年龄大于35岁、年龄生25-35岁的人均消费之比为设年龄在25-35岁的人均消费为x元，因为年龄小于25岁的人均消费为700元,所以,解得,故选B10答案及解析：答案：B解析：由图知:,,之间的频率分别为0.2、0.5、0.3,所以众数为12.5,中位数为13,选项B为正确答案.11答案及解析：答案：解析：设所抽取的这100名住户的年龄的中位数为m，则有,解得12答案及解析：答案：4

解析：由题图可知,甲得分数据的中位数为25,依题意,,得.13答案及解析：答案：1.76解析：将这6位同学的身高依据从矮到高排列为:1.69,1.72,1.75,1.77，1.78,180这六个数的中位数是1.75与1.77的平均数，明显为1.7614答案及解析：答案：18解析：由频率=以及直方图可得出分布在区间第一组与其次组共有20人，分布