专项07 用列举法求概率VIP

专项07用列举法求概率类型一用列举法计算两步试验概型的概率1.(2023山东菏泽中考)用数字0，1，2，3组成个位数字与十位数字不同的两位数，其中是偶数的概率为.

2.(2022陕西中考A卷)有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的质量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg.现将这五个纸箱随机摆放.(1)若从这五个纸箱中随机选一个，则所选纸箱内西瓜的质量为6kg的概率是；

(2)若从这五个纸箱中随机选两个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱内西瓜的质量之和为15kg的概率.3.(2023江苏苏州中考)一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为；

(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球.求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率.(用画树状图或列表的方法说明)类型二用列举法计算三步及以上试验概型的概率4.(2023河南洛阳汝阳期末)甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定.那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是.

5.生活在数字时代的我们，很多场合用二维码来表示不同的信息，类似地，可通过在正方形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图①，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息.(1)用画树状图或列表格的方法，求图②可表示不同信息的总个数；(图中标号1，2表示两个不同位置的小方格，下同)(2)图③为2×2的网格图，它可表示不同信息的总个数为；

(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为.

图①图②图③

专项07用列举法求概率答案全解全析1.答案5解析画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中是偶数的结果有5种，∴组成的两位数是偶数的概率为592.解析(1)25(2)列表如下：第一个第二个66778612131314612131314713131415713131415814141515由表可知，共有20种等可能的结果，其中两个纸箱内西瓜的质量之和为15kg的结果有4种，∴所求概率=420=13.解析(1)14(2)画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的结果有3种，∴P(第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1)=3164.答案1解析分别用A、B表示手心、手背，依题意画树状图如下，由图可知共有8种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的结果有4种，故P(通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球)=48=15.解析(1)画树状图如下：共有4种等可能的结果，∴可表示不同信息的总个数为4.(2)画树状图如下：共有16种等可能的结果，故可表示不同信息的总个数为16.(3)当n=1时，2