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专项06由视图确定正方体个数题型一由三种视图确定正方体个数1.由一些完全相同的小正方体组成的几何体,其三视图如图所示,则构成这个几何体的小正方体的个数是 ()A.9 B.8 C.7 D.62.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是()A.4 B.5 C.7 D.103下图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数为()A.3 B.4 C.5 D.64.一个由完全相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示,若在这个几何体的基础上增加几个相同的小正方体,将其补成一个大正方体,则需要增加的小正方体的个数最少为()A.6 B.5 C.4 D.3题型二由两种视图确定正方体个数5.桌子上摆有一些大小相同的小正方体,其主视图和左视图如图所示,则桌子上小正方体的个数最少是()A.3 B.4 C.5 D.66.下图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图,则所需的小正方体的个数最多是()A.7 B.8 C.9 D.107.一些完全相同的小正方体组成的几何体,它的主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数最少和最多分别是()A.5,10 B.6,10 C.6,9 D.5,98.由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示,则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为()A.5 B.6 C.5或6 D.6或7

专项06由视图确定正方体个数答案全解全析1.D综合三视图可知该几何体底层第一行有3个小正方体,第二行有1个小正方体,第三行有1个小正方体,上层第二行有1个小正方体,故一共有3+1+1+1=6个小正方体.故选D.2.B综合三视图可得这个几何体的底层有4个小正方体,上层有1个小正方体,因此组成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5.故选B.3.D从三视图可知,该几何体的底层有5个小正方体,上层有1个小正方体,则搭成这个几何体的小正方体的个数为5+1=6,故选D.4.C综合三视图可知,这个几何体的底层有3个小正方体,上层有1个小正方体,所以组成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4,将这个几何体补成一个大正方体,则需要增加的小正方体的个数最少为2×2×2-4=4.5.C由所给的主视图和左视图可得桌子上小正方体个数最少的一种情况如图所示(俯视图中数字表示相应位置处小正方体的个数),则桌子上小正方体的个数最少是1+1+3=5,故选C.6.B由俯视图和左视图可知这个几何体有两层,底层有5个小正方体,上层最多有3个小正方体,那么搭成该几何体所需的小正方体最多有5+3=8(个).故选B.7.A由主视图和左视图可知,该几何体共两层,下面一层至少有3个小正方体,至多有6个小正方体,上面一层至少有2个小正方体,至多有4个小正方体.小正方体的摆放情况如图所示(小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数).222211俯视图最多200201俯视图最少(情况不唯一)8.C由主视图和俯视图可知底层有3个

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