26.3 用频率估计概率 26.4 综合与实践概率在遗传学中的应用 同步练习

第26章概率初步26.3用频率估计概率26.4综合与实践概率在遗传学中的应用基础过关全练知识点1用随机事件的频率估计概率1.(2022广东河源期末)一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的4个白球和若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.2附近，则摸到绿球的概率约为()A.0.2 B.0.5 C.0.6 D.0.82.在水产养殖场进行一种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵化出8000尾鱼苗.下列说法正确的是()A.3000个鱼卵正好孵化出2400尾鱼苗B.要孵化500尾鱼苗只要准备625个鱼卵就行C.这种鱼卵孵化的概率约为0.8D.不能估计出这种鱼卵的孵化率3.某冰壶运动队的队员们要反复训练在无阻碍的情况下将冰壶准确投掷到大本营的中心区域，现将其平时训练的结果统计如下：投掷次数20401002004001000“投掷到中心区域”的频数153488184356910“投掷到中心区域”的频率0.750.850.880.920.890.91估计这支运动队在无阻碍情况下将冰壶“投掷到中心区域”的概率为.(结果保留小数点后一位)

4.(2022江苏连云港东海期中)一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外都相同.小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：(1)摸到黑球的频率会接近(精确到0.1)；

(2)若袋子中有4个白球，①估算一下袋中两种颜色球共有个；

②若小明又将a个相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，再次进行摸球试验，当重复大量试验后，摸出黑球的概率估计值是多少?(用含a的式子表示)知识点2频率与概率的关系5.(2022广东佛山华英学校三模)关于频率和概率的关系，下列说法正确的是()A.当试验次数很多时，概率稳定在频率附近B.试验得到的频率与概率不可能相等C.当试验次数很多时，频率稳定在概率附近D.频率等于概率6.(2020辽宁阜新太平期末)关于随机事件A发生的频率与概率，下列说法正确的是()A.事件A发生的频率就是它发生的概率B.在n次试验中，事件A发生了m次，则称比值nm为事件AC.事件A发生的频率与它发生的概率无关D.随着试验次数大量增加，事件A发生的频率会在P(A)附近摆动知识点3概率在遗传学中的应用7.如图是人耳垂的遗传图解，其中A为显性基因，a为隐性基因，只要两个基因中有一个是A，就呈显性性状，则子代的性状表现与亲代一致的概率是()A.0.25 B.0.5 C.0.75 D.18.女性的性染色体为XX，而男性的性染色体为XY.一个患有某种遗传疾病的男子把他的Y染色体遗传给他的儿子的概率为()A.12 B.14 C.1 D知识点4几何概率9.如图，数轴上有两点A，B，在线段AB上任意取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是()A.16 B.13 C.1210.(2022山东济南槐荫二模)如图，AB为☉O的直径，AC为☉O的弦，∠BAC=45°，小明向圆内投掷飞镖一次，求飞镖落在阴影部分的概率.11.如图，在一不规则区域内，有一边长为33米的正方形，向区域内随机地撒4000颗黄豆，数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆有1350颗，以此试验数据为依据，可以估计出该不规则图形的面积.(1)随机向不规则区域内掷一粒黄豆，求黄豆落在正方形区域内(含边界)的概率；(2)请你估计出该不规则图形的面积.能力提升全练12.(2022河北石家庄模拟)抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面向上的概率是0.5.则下列判断正确的是()A.连续掷2次时，正面朝上一定会出现1次B.连续掷100次时，正面朝上一定会出现50次C.连续掷2n次时，正面朝上一定会出现n次D.当抛掷次数越多时，正面朝上的频率越稳定于0.513.(2022内蒙古通辽中考)如图，已知正方形ABCD及其内切圆O，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是()A.π4 B.1-π4 C.π8 D14.(2022辽宁辽阳中考)质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：抽检产品数n1001502002503005001000合格产品数m89134179226271451904合格率m0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是(结果保留一位小数).

15.(2021湖北宜昌中考)社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是.(填“黑球”或“白球”)

16.(2021甘肃武威中考)一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定在0.75左右.(1)请你估计箱子里白色小球的个数；(2)现从该箱子里随机摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再随机摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率(用画树状图或列表的方法).素养探究全练17.小丽在一个不透明的袋子中放入红球、黑球和白球若干个，每个球除了颜色以外都相同，其中红球比黑球多1个，比白球少2个.小丽通过大量重复试验(每次随机取一个球，记下颜色后放回，搅匀后再取第二个)发现，取出黑球的频率的稳定值小于14，请问：

第26章概率初步26.3用频率估计概率26.4综合与实践概率在遗传学中的应用答案全解全析基础过关全练1.A大量重复试验中，可以用事件发生的频率估计概率，∵经过大量试验，摸到绿球的频率稳定在0.2附近，∴摸到绿球的概率约为0.2.故选A.2.C10000个鱼卵能孵化出8000尾鱼苗，所以可以估计这种鱼卵孵化的概率为0.8，故选C.3.0.9解析当试验次数越来越多时，可以用频率估计概率，估计这支运动队在无阻碍情况下将冰壶“投掷到中心区域”的概率为0.9.4.解析(1)0.4.(2)①7.②小明又将a个相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，则袋中球的总个数约为a+7，其中黑球的个数为a+3，所以当重复大量试验后，摸出黑球的概率估计值是a+35.C当试验次数很多时，频率稳定在概率附近，故选C.6.D根据频率与概率的关系知，当试验次数比较多时，事件A发生的频率会在P(A)附近摆动，故选D.7.C从遗传图解中看出，亲代基因组成都是Aa，子代的性状表现与亲代一致的是AA，Aa，Aa，故所求概率是0.75.8.C因为儿子的染色体中一定含有Y染色体，所以一个患有某种遗传疾病的男子把他的Y染色体遗传给他的儿子的概率为1.故选C.9.D∵线段AB的长度为6，到表示1的点的距离不大于2的点是表示-1和3的点之间的点(含表示-1，3的两点)，满足条件的点组成的线段的长是4，∴点C到表示1的点的距离不大于2的概率为46=210.解析∵∠BAC=45°，∴∠BOC=90°.∴飞镖落在阴影部分的概率为90360=111.解析(1)记“黄豆落在正方形区域内(含边界)”为事件A，则P(A)=13504000=27(2)∵P(A)=2780，正方形的面积为(33)2=27(平方米)27÷2780=80(平方米)∴估计不规则图形的面积为80平方米.能力提升全练12.D抛掷一枚质地均匀的硬币，当抛掷次数越多时，正面朝上的频率越稳定于0.5.故选D.13.B设圆O的半径为a，则圆O的面积为πa2，正方形的面积为4a2，故随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率为4a2−πa214.0.9解析由表格中的数据可得，在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是0.9.15.白球解析由题图可知，摸出黑球的概率约为0.2，∴摸出白球的概率约为0.8，∴白球的个数比较多.16.解析(1)∵通过大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定在0.75左右，∴估计摸到红色小球的概率为0.75，设箱子里有x个白色小球，根据题意，得33+x=0.解得x=1，经检验，x=1是分式方程的解，且符合题意，∴估计箱子里白色小球的个数为1.(2)画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中两次摸出的小球颜色恰好不同的结果数为6，∴两次摸出的小球颜色恰好不同的概率为616=3素养探究全练17.解析设袋子中红球