新高考数学二轮复习 易错点8三角形与解三角（原卷版）

易错点08三角函数与解三角易错点1：解三角函数的定义此类题主要考查三角函数的符号，二倍角公式，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.所以要求考生要熟记公式，并懂得灵活应用。易错点2：三角函数图象变换函数图象的平移变换解题策略：（1）对函数y=sinx，y=Asin(ωx＋φ)或y=Acos(ωx＋φ)的图象，无论是先平移再伸缩，还是先伸缩再平移，只要平移|φ|个单位，都是相应的解析式中的x变为x±|φ|，而不是ωx变为ωx±|φ|.（2）注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应用诱导公式化为同名函数再平移.易错点3：由三角函数图像求解析式结合图象及性质求解析式y=Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的方法（1）求A，B，已知函数的最大值M和最小值m，则SKIPIF1<0.（2）求ω，已知函数的周期T，则SKIPIF1<0.（3）求φ，常用方法有：=1\*GB3①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时，A，ω，B已知)．=2\*GB3②确定φ值时，往往以寻找“五点法”中的第一个零点SKIPIF1<0作为突破口，具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点中距原点最近的交点)为ωx＋φ=0；“第二点”(即图象的“峰点”)为ωx＋φ=SKIPIF1<0；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为ωx＋φ=π；“第四点”(即图象的“谷点”)为ωx＋φ=SKIPIF1<0；“第五点”为ωx＋φ=2π.易错点4：给值（式）求角（值）解三角函数的给值求值问题的基本步骤（1）先化简所求式子或所给条件；（2）观察已知条件与所求式子之间的联系；（3）将已知条件代入所求式子，化简求值．易错点5：三角形中边角关系此类题考查解三角形的相关知识，涉及到正弦定理角化边的应用、余弦定理的应用、三角形周长最大值的求解问题；求解周长最大值的关键是能够在余弦定理构造的等式中，结合基本不等式构造不等关系求得最值.更多免费资源，关注公众号拾穗者的杂货铺题组一、三角函数的定义1.（2020•全国2卷）若α为第四象限角，则（）A.cos2α＞0B.cos2α＜0C.sin2α＞0D.sin2α＜02．（2014新课标Ⅰ）若SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03．（2011新课标）已知角SKIPIF1<0的顶点与原点重合，始边与SKIPIF1<0轴的正半轴重合，终边在直线SKIPIF1<0上，则SKIPIF1<0=（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0题组二、三角函数的图像与变换4．(2021年高考全国乙卷理科)把函数SKIPIF1<0图像上所有点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图像，则SKIPIF1<0更多免费资源，关注公众号拾穗者的杂货铺()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<05．（2017新课标Ⅰ）已知曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，则下面结论正确的是()A．把SKIPIF1<0上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到曲线SKIPIF1<0B．把SKIPIF1<0上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移SKIPIF1<0个单位长度，得到曲线SKIPIF1<0C．把SKIPIF1<0上各点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移SKIPIF1<0QUOTE个单位长度，得到曲线SKIPIF1<0D．把SKIPIF1<0上各点的横坐标缩短到原来的QUOTESKIPIF1<0倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移SKIPIF1<0QUOTE个单位长度，得到曲线SKIPIF1<06．（2016全国II）若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为A．B．C．D．7．（2016年全国III）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到．题组三、由三角函数图像求解析式更多免费资源，关注公众号拾穗者的杂货铺8．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)设函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为 ()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09.（2020•新全国1山东）（多选题）下图是函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图像，则sin(ωx＋φ)＝（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<010．（2015新课标Ⅱ）函数SKIPIF1<0的部分图像如图所示，则SKIPIF1<0的单调递减区间为（）．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0题组四、给值（式）求值（角）11．(2021年高考全国甲卷理科)若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 ()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．(2018全国卷Ⅲ)若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013.（2019全国Ⅱ理10）已知α∈(0，)，2sin2α=cos2α+1，则sinα=A．B．C． D．14．（2016年全国II）若，则（）A．B．C．D．题组五、三角形中的边角关系15.（2020•全国3卷）在△ABC中，cosC＝SKIPIF1<0，AC＝4，BC＝3，则cosB＝（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<016．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）)SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 ()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017.（2021年上海卷第18题）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周长.18.（2021年天津卷）在SKIPIF1<0，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求a的值；（2）求SKIPIF1<0的值；更多免费资源，关注公众号拾穗者的杂货铺（3）求SKIPIF1<0的值．1．设函数SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增，其图象关于直线SKIPIF1<0对称B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增，其图象关于直线SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，其图象关于直线SKIPIF1<0对称D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，其图象关于直线SKIPIF1<0对称2．已知SKIPIF1<0>0，SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0=SKIPIF1<0和SKIPIF1<0=SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0图像的两条相邻的对称轴，则SKIPIF1<0=（）A．eq\f(π,4)B．eq\f(π,3)C．eq\f(π,2)D．eq\f(3π,4)3．设函数SKIPIF1<0，则下列结论错误的是（）A．SKIPIF1<0的一个周期为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0的一个零点为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减4．已知SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，则SKIPIF1<0的取值范围是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知函数SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的零点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0图像的对称轴，且SKIPIF1