郑州航空工业管理学院《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页郑州航空工业管理学院《常微分方程》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.4、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.6、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.9、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)10、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。2、求函数的单调递减区间为____。3、计算不定积分的值为____。4、曲线在点处的曲率为_____________。5、若函数在处取得极值，且，则的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题8分）设函数，求曲线在点处的法线方程。3、（本题8分）已知函数，证明：在上单调递增。4、（本题8分）已知数

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