超低频振荡中的联络线功率振荡现象及机理

01超低频振荡是什么？

近年来，中国水电高占比电网在实际运行中发生了一些频率振荡事件，由于其振荡频率

极低，称之为超低频振荡。判断超低频振荡现象应基于以下特征：①振荡频率低于0.1Hz；

②振荡幅值基本处于一次调频范围内；③各同步机组振型一致；④属于频率模式振荡，与调

速器动态强相关。

02联络线功率振荡现象

目前对于超低频振荡的研究大多针对频率动态特性的进行机理分析，几乎没有关注频率

振荡过程中的联络线功率变化情况，本文以图I所示的简化的两区域互联系统为研究对象，

仿真发现了以下现象。

1）当两区域的模型参数一致时，扰动后系统发生超低频振荡，两区域频率到达稳态振

荡后保持严格同调，区间的相对功角、联络线功率不发生振荡。

2）当两区域模型参数不一致时，虽然系统扰动后同样出现超低频振荡现象，但到达稳

态振荡后，区间相对功角和联络线功率不能保持恒定，而是发生与系统频率同频的振荡现象。

/区域1区域2\

©

Gi

PL2

图1两区域互联系统仿真模型

进一步将仿真曲线的Prony分析结果与该系统小干扰分析结果对比，可以发现该系统超

低频振荡过程中，联络线功率变化将经历3个阶段。

1）扰动后瞬间，频率时空分布，发电机电磁功率突变，联络线功率随之突变。

2）调速器动作后到机电模式基本哀减前，机也模式与超低频振荡模式共存，联络线功

率受2个模式共同作用而振荡。

3）机电模式完全衰减后，超低频振物到达稳态振落阶段，调速器继续动作，若区域间

任•环节的模型参数存在差异，联络线功率将受超低频振荡模式主导，继续稳态振荡。

模型参数不一致时的仿真曲线如图2所示。

(a)频率曲线

—联络线功率；—相对功角

(b)两机相对功角及联络线功率

图2模型参数不一致时的仿真曲线

03现象的机理分析

针对阶段3中的联络线功率稳态振荡现象，进行机理分析。

3.1综合频率调节效应系数的定义

超低频振荡是电力系统一次调频阻尼不足引起的，将转子转速作为分析的关键，着眼于

转子运动方程，就是要分析机械功率、电磁功率对频率调节的影响。基于阻尼转矩法可建立

机械功率与转速的关系：而电磁功率则表示为负荷与联络线功率的代数和，通过负荷的频率

效应与转速建立联系。根据转子运动方程可得：

可以定义系数Ki如式（2）所示，以综合体现原动机侧（机械功率）、发电机侧（发电

机阻尼系数）和负荷侧的调频效应，将Ki称之为区域电网的综合频率调节效应系数。

3.2稳态频率响应视角的解释

结合仿真现象，初步推测频率的相位差造成相对功角的振荡，继而引起了联络线有功的

振荡。故将两区域的转子运动方程作差，最终变换得到联络线功率与系统频率的关系式为:

KSync^B（/<1）

△口2（・$）=

TJ2+Tn

y（s）AM（s）（3）

从线性系统稳态频率响应的视角，将Ao2视为输入信号，经过Y（s）的稳态频率响应后

得到输出信号APtie。即到达稳态振荡阶段后，联络线功率会因为区域间Ki的差异而振荡,

功率的振荡特性（指振荡频率及衰减因子）与系统频率相同，而振荡幅值会发生变化。通过

式（3）,可实现功率与频率振幅比值的定量计算。

综合调频效应的差异造成了区域间频率的相位差异，故全网频率动态并非严格一致，继

而引发相对功角、区间功率的振荡，因此联络线功率的振荡是响应区域电网间综合调频效应

差异的结果。

04实际电网仿真

以中国某大区同步互联电网为例进行仿真验证，设置故障场景为联络通道的线路N-1,

故障后该电网发生频率为0.062Hz的超低频振荡，如图3所示。各区域频率振型一致，同

时区域间功角及联络线存在同频振荡现象。小干扰与Pro”的分析结果表明，该电网发生超

低频振荡，联络线功率变化同样符合前文所述的3个阶段。

t/s

图3实际电网仿真曲线

对该电网不同运行方式下的进一步仿真表明，即使故障后的超低频频率振荡现象接近,

但过程中的区间联络线功率振荡情况可能存在显著差别。因此，在对实际电网进行超低频振

荡特性分析时，有必要同时关注过程中的联络线功率振荡情况，避免对电网安全稳定风险的

漏判。

05结语

电力系统发生超低频振荡，联络线功率将经历功率突变，到机电振荡、超低频振荡模式

共存，再到超低频振荡模式主导3个阶段。阶段3中，若区间电网的综合频率调节效应系数

不同，将会导致区间联络线功率稳态振荡，其振荡特性与系统频率相同。通过定义综合频率

调节效应系数，可从稳态频率响应的视角对超低频振荡中的联络线功率振荡现象进行机理解

释；通过计算该系数，可以对现象中的区间功率振幅-系统频率振幅的比值进行定量分析。

电力系统超低频率振荡模式排查及分析

ABSTRACT:Recently,ultra-lowfrequencyoscillation(ULFO)emergesinDCisland

sendingsystemandisolatedpowersystem,especiallywherehighproportionofhydro-turbine

generatorsexists.Tofindoscillationreasons,thispaperestablishedatypicalDCislandsending

system,andanalyzedULFOstabilitywitheigenvalueanalysisandlimedomainsimulation

methodtoquicklytroubleshootnegativedampingoscillationmodescausedbyprimemoverand

governor.Simulationsindicatethatifturbinegovernorworks,ULFOmayappearinpowersystem

anddampingratiowilldecreasewhengeneratorgovernoroperatesatahigherspeed.Eigenvalue

analysisshowsthatrealpartsofeigenvaluesarelocatedinrightsideofcomplexplaneandnot

stable.Studyindicatesthatgovernorcontrolmodeandparameters,suchaswaterhammereffect

timeconstant,frequencygain,PIDparameters,cansignificantlychangeeigenvaluepositicnsin

complexplane.Governorparameteroptimizationbasedonsensitivityanalysiscanenhancemode

dampingratio,butwithdrawbackofreducingprimaryfrequencyregulationabilityofgenerator.

FrequencylimitcontrolleriFLC)canregulateDCpowerorDCcurrentinafastandstableway,

beneficialtoprimaryfrequencyadjustmentofgovernoropiimization.DeadbandofFLCshould

notbetoowideanditsvaluecanbesetwithreferenceofprimaryfrequencyregulationdeadzone

ofgenerator.

KEYWORDS:ULFO:hydro-turbinegovernor;FLC;isolatedpowersystem

摘要：近年来，在水电机组比例较高的孤网和直流孤岛送出系统中陆续出现振荡频率低

于0.1Hz的超低频率振荡现象。为查找振荡原因，文章建立了一个典型的孤岛送出系统，

并用特征根分析和时域仿真的方法对超低频率振荡模式进行了排查和分析。当孤岛系统中发

电机采用实测调速系统模型参数后，时域仿真中孤岛系统出现了频率振荡，同时计算系统全

部特征根可查找到一对超低频率振荡特征根，该特征根根的阻尼比随着发电机调速系统调节

速度的加快而降低。进一步的灵敏度计算得出：水轮机引水系统水锤效应时间常数，调速系

统的频率放大倍数，以及数字控制部分积分、比例、微分系数将显著改变特征根在复平面上

的位置，同时也改变了超低频率振荡模式的阻尼比，这些参数是影响超低频率模式的关键因

素。分析表明超低频率振荡是调速系统引起的机械振荡模式，对调速系统进行参数优化可从

根本解决振荡问题，同时也降低了机组一次调频能力。另一方面，投入直流控制系统频率限

制控制(frequencylimitcontroller,FLC)功能可快速调节直流电流或直流功率，能一定程度提

高孤岛系统的频率调节性能，FLC的死区不易过大，其值可参考机组调速系统一次调频死

区配置。

关键词：超低频率振荡；水轮机调速系统；频率限制控制；孤网系统

0引言

我国西南水电通过特高压直流送出，当送端电网发生多回交流线路断开和直流闭锁等较

大扰动时，送端系统的频率控制困难。特别地，当系统我网形态发生改变(如联网转孤网运

行)时，系统频率可能出现振荡风险。文献山分析了解列后孤岛系统的电压、频率稳定特性,

指出孤岛后频率动态变化强烈。文献［2,3］研究了孤网中机组的频率调节问题，对调速系统频

率调节方式参数的设置提供了建议。文献⑷指出特高压直流送出系统的运行控制复杂，如

云广特高压直流系统中孤岛运行为双极正常运行方式之一，当系统从联网转孤岛运行时，整

流侧频率出现大幅波动，须控制联络线功率以抑制频率波动。文献［5］分析了锦苏直流和向

上直流换流站近区部分交流系统故障后存在频率稳定和过电压稳定等问题，最终会导致系统

失去稳定。文献⑹研究了水轮机调速系统与孤岛系统的相互耦合现象，指出水力系统在孤

岛系统频率波动中将发生显著变化。仿真研究和生产运行都表明，直流送出系统出现扰动后,

送端交流电网的频率和电压控制难度很大，控制系统在电网过渡调节过程中起着关键作用，

其中调速系统对电力系统频率稳定特别是孤立电网中的检定性有十分重要的影响［7-12］。

本文结合近年来出现的典型超低频率振荡案例，建立了含多台水电机组的孤岛送出系

统。基于实测机组及控制系统模型参数，通过全部特征根汁第发现了系统超低频率振荡模式,

进一步研究了影响超低频率振荡阻尼的主要因素，提出了系统孤岛运行中调速系统和直流

FLC重要参数配置的建议。

1电力系统超低频率振荡现象案例

已出现的电力系统超低频率振荡具备以下几个特征：

1）振荡频率•般低于0.1Hz,显著低于0.2~2.0Hz低频振荡的范畴；

2）超低频率振荡较易在直流孤岛送出系统或孤网系统中发生；

3）常规电力系统稳定器对振荡没有明显的抑制作用；

4）超低频率振荡发生时机组调速系统有明显响应。

我国特高压直流调试中，分别发现与小湾机组强相关的孤岛送出系统振荡，以及与官地

机组调速系统强相关的频率振荡案例。2012年，锦苏直流孤岛试验中发现了频率异常波动

现象，四川官地电厂2台600MW水轮机调速系统动作明显，暴露出直流孤岛运行中存在

调速器稳定性问题，振荡频率0.024Hz,如图1所示。该现象通过优化调速系统运行参数及

减小直流频率控制的死区解决。2014年缅甸某电力系统从联网转孤网带地方负荷运行中，

缅甸MDRUI电站2台机组出现明显振荡现象，系统频率变化幅度大，机组调速系统接力器

反复大幅抽动。机组励磁系统PSS退出、投入对振荡没有明显影响，在调速系统控制模式

切手动控制后频率失去控制，孤网系统全停，振荡频率0.037Hz,如

图2所示。通过PMU曲线分析，调速系统的动作特性与系统频率波动明显同相，对振

荡起负阻尼作

图1锦苏孤岛送出系统运行中出现超低频率振荡

Fig.1CurveoffrequencyoscillationinJingping-sunanUHVDCisolatedpowersystem

51.5

N51.0

号506

聚495

49.0

4S.S

04080120160200

内

图2MDRUI孤网振荡导致全停

Fig.2TheoscillationofMDRUisolatedsystemleads（othesystemcollapse

用。2015年I月我国西部某电网发生振荡事件，事故分析中分析为TZM主力发电机组

调速系统参数配置不合理，导致调速系统大幅度振荡，最终因机组调速系统事故低油压动作

跳机，机组跳开后系统振荡平息，该振荡后来通过优化机组调速系统主环运行参数解决，振

荡频率00823Hz,如图3所示。

图3我国西部某电网TZM调速系统引起系统振荡

Fig.3TZMgovernorunstableleadtosystemoscillationinacertainpowergridinthewest

ofChina

2电网网络结构及系统稳定特性

研究的电网架构如图4所示，该电网送出系统由220kV、500kV及±800kV特高压直

流系统组成，系统有13台水轮发电机组，A1电站2台单机容量为600MW的水轮发电机

宜接接入AA-500kV电网，其余机组接入AB及AC节点的220kV电网，AA与BB节点

由2回500kV线路连接，通过DB节点接入电力系统主网运行，大部分机组出力通过AD

特高压直流送出。研究中，系统总有功出力

1740MW,本地负荷300MW,直流外送1440MW。

仿真计算表明，当500kV线路AA-BB断开后，直流送出系统中交流电网的母线电压

频率出现频

图4孤岛送出系统示意图

Fig.4Schematicdiagramofisolatedpowergrid

率增幅振荡的情况，如图5中频率振荡周期约30s

（振荡频率0.033Hz）,振荡幅值逐步加大，为负阻尼振荡模式。

图5某直流孤岛系统母线频率振荡曲线

Fig.5CurveoffrequencyoscillationinDCseedingsystem

发电机电气功率和机械功率不平衡是孤岛系统频率振荡的直接原因。在直流孤岛或孤网

系统中，电气功率取决于直流功率和负荷大小，机械功率取决于原动机输出功率大小。当系

统出现功率缺额时，电网频率或发生变化，发电机组一次调频功能将根据转速的变化调节原

动机机械功率，受负荷影响的电气功率与机械功率始终存在偏差，发电机转子反复加减速导

致系统频率振荡，如图6所示。

图6频率振荡发生时的机械功率和电气功率

Fig.6Mechanicalpowerandelectricpowerfrequencywhenoscillationsoccur

3使用特征根方法排查超低频率振荡模式

3.1计算采用的发电机及其控制系统模型

系统分析中发电机采用考虑阻尼绕组的六绕组模型，励磁系统采用自并励励磁系统，投

入自动电压调节模式，电力系统稳定器也投入运行，水轮机调速系统采用数字电液调速系统,

投入开度模式，详见附录图1。稳定计算均采用实测的模型和参数。

3.2特征根计算

研究的系统在进行线性化处理后可计算得到整个系统的特征根。励磁系统为自并励方式

投AVR运行，调速系统为开度模式运行。不计调速系统时全网有50对特征值，特征值实部

均在复平面左半平面。计及调速系统时全网53对特征值，有一对特征根实部出现在复平面

右半平面。

2次特征值计算中发电机数量没有变化，因此全系统的机电相关振荡模式均为12个。

考虑调速系统后，12个机电振荡模式的振荡频率最大变化量为-0.008Hz,阻尼比最大变化

量为0.003。原38对非机电振荡模式中37对特征根振荡频率变化量在-0.005〜0.001Hz之间，

阻尼比变化量在-0.002〜0.008之间，1对特征根的振荡频率增加0.001Hz,阻尼比增加0.08。

考虑调速系统后增加的3对机械振荡模式特征根中，2对特征根振荡频率为0.002Hz,阻尼

比为0.997,为强阻尼，另1对振荡模式特征根为0.016±j0.181,该特征根的实部在复平面

右边平面，振荡频率0.029Hz,阻尼比为-0.087,属于超低频率负阻尼非机电振荡模式。其

模态图如图7所示，参与因子排名靠前有A1（单机容量600MW,参与因子归一化为1.0）、

AB（单机容量60MW,参与因子0.53）及AC（单机容量60MW,参与因子0.31）电厂，A1电

厂与其余电厂基本反相，表现为A1电厂对其余较小容量机组的振荡。

图7特征根0.016±jO.181的模态图

Fig.7Characteristicrootmodelof0.016±j0.181

4超低频率振荡模式灵敏度分析

对特征根0.016+j0.181与模型、参数及系统变量等的影响因素开展分析，计算主要参数

对该模式的影响。表1列出了影响该模式的主要参数及这些

表1对特征值0.016+j0.181的灵敏度分析

Tab.1Sensitivityanalysisof0.016+jO.181

机组名右模值参与因子相关参数

Al-10.04111频率增益

AI-20.04110.9995频率增益

AB-10.07400.5370调速PID

AB-40.06950.4814调速PID

Al-10.01050.4088调速参数

AB-20.15070.3781原动机

AB-40.14450.3615原动机

AC-40.07520.3124液压伺服

AC-20.15310.2200原动机

AC-10.15310.2200原动机

AB-10.15700.1220执行机构

AB-40.15050.1166执行机构

参数对该模式的贡献程度(用参数因子加以定量化描述)。灵敏度大小排序中前30的均

与原动机调速系统的参数相关，可见原动机调速系统对该特征根起主导作用。

4.1调速系统模型参数对特征根的影响

调速系统主要参数有调节器比例系数(KP)、积分系数(KI)、微分系数(KD)、永态差值系

数(bP)、死区、限幅、液压执行机构放大倍数(KPE)、接力器时间常数以及水流惯性时间常

数(TW)等，在合理范围内对这些参数进行定量分析。表2为调速系统PID参数中比例放大

倍数的变化对特征值的影响，计算条件下，比例放大倍数越大，振荡频率逐步加大，阻尼比

逐步下降。

图8-9分别列出调速系统参数变化对特征根轨迹变化曲线。

由特征根的轨迹变化可见，调速系统参数配置可显著影响特征根轨迹，比例、积分系数

越大，特征根实部和虚部越大，对应的阻尼比越低。微分系

表2比例放大倍数对特征值的影响

Tab.2Theinfluenceofgainoneigenvalues

参数实部虚部频率阻尼比

KP=20.050.2420.039-0.204

KP=40.1110.3610.057-0.294

KP=80.270.4820.077-0.488

KP=200.6630.4880.078-0.805

图8PID参数变化卜.的根轨迹

Fig.8RootlouseswithdifferentPIDparameters

小=80+'的影响；

■执行机构增益的影响:

^=0.02

-0.10-0.0500.050.100.150J0

构征福实部

图9原动机、执行机构、永态差值系数变化下的根轨迹

Fig.9Rootlouseswithothergovernorparameters

数对特征根的影响不是单调的，不同的微分、原动机特征参数以及永态差值系数下，特

征根可以分布在复平面的左、右平面，相应的阻尼也有正、负之差。

4.2克流频率限制控制(FLC)死区的影响

电流附加控制是利用百流可快速调节的特点，根据系统频率、功率波动快速调节育.流电

流或直流功率。直流附加控制一般有频率限制控制(FLC)、功率振荡阻尼控制(PSD/PSS)、次

同步振荡阻尼控制(SSR)以及直流功率提升和回降等。

FLC模型如图10所示，FLC频率调节死区DFLC分别设置为±0.1Hz和±0.04Hz,滤波

器时间常数Tf=0.05s,比例增益KP=30pu,积分增益KI=22pu,直流功率调制量下限

Pmodmin=-0.2pu»直流功率调制量上限Pmodmax=0.2pu。发电机组调速系统死区设置为

DGOV=0.05Hzo

分别在直流FLC不投入、DFLODGOV以及DFLC<DGOV这3种情况下，计算不同

死区配置下系统的超低频率振荡现象，故障类型设置为按照

40MW/min的速率增加系统负荷总计50MW。

JC.

图10直流FLC功能框图

Fig.10ModelofFLCinDCsystem

如图11和表3所示，当直流FLC不投入时，在发电机调速系统的作用下，系统频率大

幅度增幅振荡,200s时间内，系统频率振荡中最低低于49.85Hz,最高超过51.2Hz；直流

FLC功能投入且FLC死区设置为0.1Hz时，系统频率波动大小明显减弱，在FLC作用下，

系统频率波动幅度维持在49.8~50.2Hz之间，由于调速系统负阻尼振荡源仍然存在，在FLC

的钳制下，仍会出现小幅振荡。当FLC死区设置为0.04Hz时，没有出现超低频率

图IIFLC不同频率死区的影响

Fig.11InfluenceofdifferentdeadbandofFLC

表3不同FLC死区下频率峰谷值

Tab.3FrequencydeviationdifferentdeadbandofPLC

FLC死区振荡高频振荡低频

无FLC51.23Hz48.85Hz

0.1Hz50.2Hz49.8Hz

0.04Hz不振荡不振荡

振荡，这是因为直流FLC先于机组调速系统动作，调速系统尚未动作系统频率已经恢

乩

孤岛系统负荷小，直流外送功率大，当孤岛系统发生功率缺额等扰动后，交流系统频率

变化较大。出现频率振荡后，机组一次调频或二次调频对孤岛系统的频率恢更作用有限，而

FLC能快速调整直流功率，对防止系统频率大幅度波动具有显著作用。在实际系统中可充

分发挥直流快速、稳定的调节特性，参与送端系统频率调整。直流调制死区不宜过大，其参

数配置可与调速系统一次调频死区相当，共同抑制系统频率波动。

4.3调速系统参数优化策略与仿真验证

调速系统不稳定调节是造成孤网或孤岛电力系统出现超低频率振荡的根本原因。通过协

调优化调速渊参数可以使得超低频率振荡模式发生改变，该振荡模式的阻尼水平有所提高。

根据特征值计算结果和灵敏度分析，超低频率振荡模式相关因素最大为A1电站调速系统增

益、PID参数和AB电站机组的调速系统PID参数。在此基础上分别对上述参数开展优化。

优化前后主要参数对比见表4。

表4基于特征根灵敏度的调速系统参数优化

Tab.4Mainparameteroptimizationofgovernorbasedonsensitivityanalysis

AB优化AB优化

A1优化前Al优化后

前后

KP=IOKP=3KP=5KP=2.2

KI=5KI=IKI=5KI=0.75

KD=()KD=1.2KD=0KD=2.5

TC/O=23TC/O=10.5\\

优化前后，联网转孤网仿真结果对比如下。在原始参数配置下，频率偏差增幅振荡，峰

峰值达到±0.64Hz；优化参数配置下，频率偏差最大为014Hz,系统频率维持稳定，优化

策略有效。

图12调速系统优化前后的频率偏差仿真对比

Fig.12Simulationoffrequencydeviationbeforeandafteroptimizationofgovernor

4.4调速系统模式切换策略与仿真验证

水轮机调速系统•般配置有应对大电网调频需求的大网模式和适应小电网调节的孤网

模式，系统扰动发生后调速系统可自动切换调节模式以提高适应性。仿真中，设定当频率偏

差超过0.2Hz且持续时间大于2.5s时调速系统将由大网开度模式切换为孤网方式。结果表

明，当系统遭受大的扰动后，机组调速系统在大网参数配置下将出现频率大幅度振荡，相同

扰动下调速系统自动切换为孤网模式后，有利于抑制超低频率振荡，如图13所示。

图13调速系统模式自动切换对频率振荡的影响

Fig.13Effectofautomaticswitchingofgovernoronfrequencyoscillation

5结论

1）采用特征根分析法可以快速排查调速系统引起的负阻尼超低频率振荡模式。通过特

征根分析可以定量计算原动机调节系统模型、主要参数对系统频率稳定和阻尼水平的影响。

分析表明孤网中机组调速系统调节速度不宜过大，应根据稳定计算结果优化主力发电机组调

速系统的调节死区、控制系统PID参数、永态差值系数等。

2）频率波动期间直流FLC可快速调整直流功率，有助于减小孤岛系统频率振荡幅度，

对防止频率大幅度波动具有显著作用，在实际系统中应充分发挥直流快速、稳定调节的优点。

FLC的死区不宜过大，其值可比照调速系统一次调频死区设置。

3）基于灵敏度分析的调速系统参数优化可提高超低频率振荡模式的阻尼水平，但同时

也降低了机组对一次调频调节速度，这对电网一次调频响应指标是有影响的。电网运行方式

变化时，调速系统自适应切换控制模式及运行参数可一定程度兼顾电网一次调频快速调节与

超低频率振荡阻尼提升的需求。

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